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Dall'esame non superato ( )di questa mattina: dimostrare che $f(x)=x-sin(x) e g(x)=x+sin(x) hanno come unica radice x=0$ che per $x=0$ tali funzioni valgano 0 mi è chiaro, ma come posso dimostrare che non esistono altre soluzioni?

Salve a tutti, sono nuovo e mi complimento con voi per la gestione del forum che a primo impatto sembra ottimale. Ho questo esercizio e non riesco a capire come risolverlo. Assegnati i seguenti sottospazi: $W_h$ = L ((2,0,0,-2h),(1,h,1,1),(0,1,h,0)) con h$\epsilon$ R U = { (x,y,z,t) $\epsilon$ $R^4$ : t=0, 2x + 3y - 2z = 0 } 1a) Determinare la dimensione di $W_h$ per ogni h$\epsilon$ R ; 2) Determinare i valori del parametro h tali che ...

Salve, questa matrice si può diagonalizzare? 0 0 0 3 2 1 1 0 3 secondo me no perchè è simmetrica...sbaglio? ------------------------------------------------------------ Mentre questa matrice non è diagonalizzabile perchè non ha radici reali: 2 0 0 -3 3 4 3 -1 2 sbaglio? ----------------------------------------------------------------- (t+1) 0 0 -3 3 4 3 -1 -2 devo studiare la diagonalizzabilità al variare di t. Ho fatto il polinomio caratteristico solo che mi ...

help me! sto cercando di risolvere questo esercizio, potreste darmi una mano?!?!?! riesco a fare fino al punto due con enormi difficoltà, e non ho le soluzioni, quindi non so se i miei calcoli sono corretti. Arrivata al punto 3 non riesco ad andare avanti! Siano $RR_2[x]$ e $RR_3[x]$ gli spazi vettoriale dei polinomi di grado risp. $>2$ e $>3$. Sia $L$ l'endomorfismo di $RR^2$ in $RR^3$ definito da: ...

Dovei risolvere: $int 1/(sin x + cos x) dx$ il libro (sbordone) mi indica una strada, ma io vorrei prendere un'altra: ho notato che: $sin x + cos x = sqrt sin (x+pi/4)$ quindi l'integrale verrebbe: $int 1/(sqrt sin (x+pi/4)) dx$ con una sostituzione il risultato verrebbe: $log (sin (x+pi/4)/2) - log(cos(x+pi/4)/2)$ il tutto integrato sull'intervallo: $[0,pi/2]$ ho provato a fare i calcoli, prima da me, e poi con wolfram, ma pare non essere concorde con il risultato del libro ovvero: $(sqrt(2))/2 log ((sqrt(2) -1)/(sqrt(2) +1))$ dato che vorrei seguire questa strada ...

L'esercizio mi chiede di calcolare il seguente integrale doppio: [tex]\displaystyle\iint_{T}(2x-y)(1-2x-y) \, dx\,dy[/tex] con T triangolo che passa per i seguenti punti [tex]A(0,0), B(1/2,1), C(1,0)[/tex]. Per semplicità ho fatto un cambio di variabile tramite la relazione: [tex]\left\{ u=2x-y,v=2x+y[/tex] in questo caso trovo un nuovo dominio rispetto a $(u,v)$, che su un piano è rappresentato dal triangolo che per vertici $A'(0,0), B'(2,2), C'(0,2)$, il quale risulta essere un ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio sulla serie solo che non riesco a procedere allora questa è la serie $ sum_(n = 1)^(+oo) (1+1/n^2)^(n^2)*e^(n(x-1)) $ impongo $ y^n=e^(x-1) $ poi applico il criterio della radice dove : $ L= lim_(n->+oo)root(n)(a_n) $ dove $ a_n = (1+1/n^2)^(n^2) $ quindi: $ L= lim_(n->+oo)root(n)((1+1/n^2)^(n^2)) $ solo che ora non so come procedere..... C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche consiglio? Ringrazio anticipatamente quanti interverranno....

Supponiamo di avere una guida circolare su piano verticale e di trovarci sul piano orizzontale all'inizio e di determinare la velocità minima affinchè si possa percorrere il cerchio senza staccarsi. Quando stiamo all' inizio sul piano verticale ho per II legge newton che reazione vincolare eguaglia la forza peso. Ma in questo caso l'energia della forza peso non è uguale a 0 visto che ( con la reazione ) è ortogonlale all spostamento ?

Prendete un dominio $\Omega \subset \mathbb {R}^{n}$, limitato e regolare, e considerate il problema di Dirichlet per l'equazione di Poisson \[ \begin{cases} -\Delta u = f & \text{ in } \Omega \\ u = g & \text{ su } \partial \Omega \end{cases} \] Assumiamo $f \in C(\overline{\Omega})$ e $g \in C(\partial \Omega)$. Vogliamo dare una caratterizzazione variazionale della soluzione del problema (P). Per fare questo introduco un insieme di funzioni ammissibili, che chiamo $X$. Precisamente \[ X=\{v \in ...

La definizione di funzione di classe $C^k$ dice: una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte e la k-esima derivata è continua (in questo caso la funzione e le derivate dalla prima alla (k-1)-esima sono automaticamente continue) La mia domanda è: non sarebbe più semplice ed elegante la seguente definizione una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte. Se poi per dimostrare un teorema mi serve anche la continuità della derivata k-esima ...

Allora si immagina che in un oscillatore smorzato agisca nel tempo una forza armonica. Io sono arrivato facilmente a dire che deve valere sull'asse x: $m\ddot x + b \dot x + kx = F\ \cos (omega *t)$ ed è corretto Allora le soluzioni dell'omogenea sono in grado di calcolarle, però volevo chiedervi qualcosa sulla soluzione particolare. Il libro suggerisce $x_2(t) = X_0\ \cos (omegat - phi)$ Quindi $\dot x_2(t) = - X_0\ \omega\ \sin (omegat- phi)$ di conseguenza $\ddot x_2(t) = - X_0\ omega^2 \cos (omegat - phi)$ Quindi: $m (- X_0\ omega^2 \cos (omegat - phi)) + b ( - X_0\ \omega\ \sin (omegat- phi)) + k ( X_0\ \cos (omegat - phi)) = F\ \cos (omega *t)$ Mi viene uguale al libro solo che lui usa le formule di ...

l'utenza si un servizio pubblico è classificata in 4 fasce. da 0a1; oltre 1 a 2; oltre 2 a 3; oltre 3 a 4; a ciascuna fascia compete la frequenza relativa rispettivamente pari a 0,2; 0,4; 0,3; 0,1; si determini il modello gaussiano che meglio interpreta la suddetta distribuzione sperimentale grazie in anticipo!

Siamo in presenza di resistenza viscosa. Sull'asse x puntato verso destra abbiamo che: $m\ddot x + b \dotx + kx = 0$ che per risolverla mi diventa questa $mr^2 + br + k = 0$ Quindi $r_{1,2} = (- b \pm \sqrt{b^2 - 4km})/ (2m)$ Studiamo solo il caso in cui $b^2 < 4km$ il che vuol dire che sotto la radice c'è un numero negativo, e le soluzioni saranno complesse e coniugate: (Qui però non mi ritrovo con quello che dice il libro, circa il segno, e poi sull'espressione finale): Il libro dice $r_{1,2} = - b/(2m) \pm i \omega^{\prime}$ con ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sul calcolo della mediana in una distribuzione in classi. Mi è ben chiaro il concetto di mediana (che divide a metà le distribuzioni) e so calcolarla in distribuzioni semplici, come ad esempio: 2 3 7 25 33 (la mediana è 7). Il mio problema è calcolare la mediana in una distribuzione in classi, come nel seguente esempio: Reddito netto annuo in un campione di 14031 individui nel 2001 Classe di reddito ------------------- Frequenze ------- Frequenze ...

Sia $u in L^2 (0,1)$, e $A$ l'operatore così definito: $Au = int_{0}^{x} u(y) dy $. Provare che $||Au|| <= 2/(pi) ||u||$. Suggerimento: Sviluppare $u$ in serie rispetto alla base ortonormale ${ e_n(x) = sqrt(2) cos{ (2n-1)/2 pi x} }$ Ho provato in vari modi, usando serie note e/o l'identità di Parseval, ottenendo sempre una minorazione più rozza di quella richiesta. Riuscite ad ottenere la minorazione richiesta?

Se una persona di massa m si trova al centro di una piattaforma di massa M che ruota, qual'è il momento di inerzia complessivo ? Va considerato come un disco di massa M+m ? Oppure la persona ha momento angolare nullo rispetto al polo?

La definizione che il mio professore ha dato per i campi di spezzamento è la seguente: Un campo di spezzamento di $f\in K[x]$ è un'estensione $M\supseteq K$ tale che $f$ si spezza in fattori lineari in $M[x]$, cioè $f=(x-u_1)(x-u_2)\ldots(x-u_n)$ e $M=K(u_1,\ldots u_n)$ Per convenzione indicherò $M=Spl_K(f)$ Se ho un'estensione $K\subseteq L$ e un polinomio $f\in K[x]$ che senso ha distinguere $Spl_K(f)$ e $Spl_L(f)$? Cioè che differenza c'è tra i ...

ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere questo esercizio: la funzione $ f:R^2rarr R $ data da $ f(x,y) = { (xy/(x-2y))e^(-| ( xy/(x-2y) ) | ) se x != 2y ,0 se x=2y:} $ allora : a-è continua su r^2 ma non derivabile b- è derivabile ma non differenziabile c- nessuna delle affermazioni precedenti d- è differenziabile il mio problema sta nel fatto che solitamente applico le definizioni di continuità, derivabilità e differenziabilità in un punto, quindi i limiti tendono a quel punto. ma con x=2y come mi devo comportare?? grazie in ...

In un esercizio su propulsione del razzo in un istante $i$ ho che il razzo ha massa $M0$ e velocità $v0$. Poi i motori si accendono e viene esplulso un propellente con velocità $v$ rispetto al razzo. Bisogna determinare $V$ la velocità del razzo quando è esplulso il propellente. Ho posto $m$= massa del propellente , $M$=massa del razzo , $v'$= velocità propellente rispetto suolo ...

Ho $1/(x+2) - 1/(2sqrt(x+2))$ >0, che diventa $(2sqrt(x+2) -x-2)/((x+2)* 2sqrt(x+2))$ >0. Procedo nel seguente modo: Numeratore $ 2sqrt(x+2) > x+2 $ da cui $2x+4> x^2 +4 + 4x $ poi$ x^2 +2x <0 => -2<x<0 $. Per il Denominatore $ { ( x+2>0 ),(2sqrt(x+2)>0 ):} $ ,e quindì $x>-2$. Andando ad unire le due soluzioni, mi trovo che la quantità iniziale è positiva tra -2 e 0. Corretti i calcoli?