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Ciao, sono bloccato con una serie e non so proprio come uscirne. Devo calcolarne la somma: $\sum_{n=2}^\infty\frac{4e^{n-1}}{(5e)^n}$ che deve risultare $1/(5e)$ Grazie al testo ho capito che devo in qualche modo ricondurla a qualche sviluppo in serie noto ma non capisco come. In giro non ho trovato esempi simili. Ho provato a farla assomigliare allo sviluppo in serie di $e^x$ ma niente da fare. Qualche consiglio? Grazie!

Ragazzi mi potreste dare una mano? $lim_{x \to \infty} x^2/((x+1))e^(1/x)-x$ Allora faccio l'm.c.m : $lim_{x \to \infty} (x^2e^(1/x)-x^2-x)/(x+1)$ Ma poi come devo procedere? Metto in evidenza la x? Cmq il risultato è zero

Sia  lambda appartenente a R; si consideri il sistema: x appartenente a R4 x1 + 2x2 - 2x3 - 3x4 = 3 2x1 + x2 + 2x3 - 9x4 = lambda x1 + 3x2 - 4x3 - 2x4 = 5 Si dica per quali lambda sia risolubile, e per tali lambda lo si risolva con il metodo del rango. Qualcuno sa spiegarmi in modo comprensibile come si procede alla risoluzione di questo tipo di esercizi? Grazie a chi risponderà!

Ciao. Qualcuno ha capito cosa è l'entropia allora io ho capito che serve per misurare la sorpresa del verificarsi di un possibile risultato di un evento. Più bassa è la probabilità maggiore sarà la sorpresa...Ma la formula per calcolare la sorpresa è log 1/p(a) che diventa -log p(a) mi potete spiegare perchè? Inoltre avrei questo problema. Sia data un runa contenente x palline bianche e y palline nere,si estrae una pallina e sia x la variabile aleatoria che determina il colore. Se prima di ...

ragazzi qualcuno sa darmi una mano con questo esercizio? "Si dimostri che non esiste alcuna retrazione del nastro di moebius sul suo bordo." a presto!

Il teorema egregium di Gauss stabilisce in sostanza che la curvatura gaussiana è invariante per isometrie locali. Il punto in questione è questo: per capire se due superfici regolari $S_1$, $S_2$ NON sono localmente isometriche bisogna guardare alla curvatura gaussiana di ciascuna delle due superfici. Il problema è che i coefficienti della prima forma fondamentale dipendono dalle carte locali che scelgo su $S_1$ e su $S_2$, perciò, con carte ...

Si consideri R4 con il prodotto scalare canonico, e sia V = { (1; 2; 2; 1) T ; (3; 1; 1; 3) T } : (T indica la trasposizione) Si determinino: una base ortogonale di V una base di V ortogonale Qualcuno sa spiegarmi in modo comprensibile come si procede alla risoluzione di questo tipo di esercizi? Grazie a chi risponderà!

nove libri (3di matematica 3di zoologia e 3 di chimica) si devono disporre su uno scaffale che può contenerne solo 5. In quanti modi è possibile farlo se si vuole che ogni materia sia rappresentata e che 2 volumi di una stessa materia non capitino mai vicini? SOLUZIONE A per il primo libro ho 9 possibilità, mentre per il secondo ce ne sono obbligatoriamente 6, perchè deve essere uno dei 6 libri rimasti della materia diversa dal primo libro che è stato scelto. la terza scelta puo ricadere sia ...

Salve a tutti, ho affrontato questo esercizio all esame di Matematica Generale e sicuramente ho sbagliato qualcosa: "Siano dati gli insiemi A= { $x in R$: $x^2+x-12 \geq 0$} e B={ $x in R$ : $ x geq (-3) $ }; Dopo aver determinato gli insiemi $A uu B$ e $A nn B$, indica la frontiera dell unione dei due insiemi e l interno dell intersezione dei due insiemi." ho trovato l unione e l intersezione e ma il resto no. Grazie a tutti

Grazie in anticipo a chi risponderà!

Dall'esame non superato ( )di questa mattina: dimostrare che $f(x)=x-sin(x) e g(x)=x+sin(x) hanno come unica radice x=0$ che per $x=0$ tali funzioni valgano 0 mi è chiaro, ma come posso dimostrare che non esistono altre soluzioni?

Salve a tutti, sono nuovo e mi complimento con voi per la gestione del forum che a primo impatto sembra ottimale. Ho questo esercizio e non riesco a capire come risolverlo. Assegnati i seguenti sottospazi: $W_h$ = L ((2,0,0,-2h),(1,h,1,1),(0,1,h,0)) con h$\epsilon$ R U = { (x,y,z,t) $\epsilon$ $R^4$ : t=0, 2x + 3y - 2z = 0 } 1a) Determinare la dimensione di $W_h$ per ogni h$\epsilon$ R ; 2) Determinare i valori del parametro h tali che ...

Salve, questa matrice si può diagonalizzare? 0 0 0 3 2 1 1 0 3 secondo me no perchè è simmetrica...sbaglio? ------------------------------------------------------------ Mentre questa matrice non è diagonalizzabile perchè non ha radici reali: 2 0 0 -3 3 4 3 -1 2 sbaglio? ----------------------------------------------------------------- (t+1) 0 0 -3 3 4 3 -1 -2 devo studiare la diagonalizzabilità al variare di t. Ho fatto il polinomio caratteristico solo che mi ...

help me! sto cercando di risolvere questo esercizio, potreste darmi una mano?!?!?! riesco a fare fino al punto due con enormi difficoltà, e non ho le soluzioni, quindi non so se i miei calcoli sono corretti. Arrivata al punto 3 non riesco ad andare avanti! Siano $RR_2[x]$ e $RR_3[x]$ gli spazi vettoriale dei polinomi di grado risp. $>2$ e $>3$. Sia $L$ l'endomorfismo di $RR^2$ in $RR^3$ definito da: ...

Dovei risolvere: $int 1/(sin x + cos x) dx$ il libro (sbordone) mi indica una strada, ma io vorrei prendere un'altra: ho notato che: $sin x + cos x = sqrt sin (x+pi/4)$ quindi l'integrale verrebbe: $int 1/(sqrt sin (x+pi/4)) dx$ con una sostituzione il risultato verrebbe: $log (sin (x+pi/4)/2) - log(cos(x+pi/4)/2)$ il tutto integrato sull'intervallo: $[0,pi/2]$ ho provato a fare i calcoli, prima da me, e poi con wolfram, ma pare non essere concorde con il risultato del libro ovvero: $(sqrt(2))/2 log ((sqrt(2) -1)/(sqrt(2) +1))$ dato che vorrei seguire questa strada ...

L'esercizio mi chiede di calcolare il seguente integrale doppio: [tex]\displaystyle\iint_{T}(2x-y)(1-2x-y) \, dx\,dy[/tex] con T triangolo che passa per i seguenti punti [tex]A(0,0), B(1/2,1), C(1,0)[/tex]. Per semplicità ho fatto un cambio di variabile tramite la relazione: [tex]\left\{ u=2x-y,v=2x+y[/tex] in questo caso trovo un nuovo dominio rispetto a $(u,v)$, che su un piano è rappresentato dal triangolo che per vertici $A'(0,0), B'(2,2), C'(0,2)$, il quale risulta essere un ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio sulla serie solo che non riesco a procedere allora questa è la serie $ sum_(n = 1)^(+oo) (1+1/n^2)^(n^2)*e^(n(x-1)) $ impongo $ y^n=e^(x-1) $ poi applico il criterio della radice dove : $ L= lim_(n->+oo)root(n)(a_n) $ dove $ a_n = (1+1/n^2)^(n^2) $ quindi: $ L= lim_(n->+oo)root(n)((1+1/n^2)^(n^2)) $ solo che ora non so come procedere..... C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche consiglio? Ringrazio anticipatamente quanti interverranno....

Supponiamo di avere una guida circolare su piano verticale e di trovarci sul piano orizzontale all'inizio e di determinare la velocità minima affinchè si possa percorrere il cerchio senza staccarsi. Quando stiamo all' inizio sul piano verticale ho per II legge newton che reazione vincolare eguaglia la forza peso. Ma in questo caso l'energia della forza peso non è uguale a 0 visto che ( con la reazione ) è ortogonlale all spostamento ?

Prendete un dominio $\Omega \subset \mathbb {R}^{n}$, limitato e regolare, e considerate il problema di Dirichlet per l'equazione di Poisson \[ \begin{cases} -\Delta u = f & \text{ in } \Omega \\ u = g & \text{ su } \partial \Omega \end{cases} \] Assumiamo $f \in C(\overline{\Omega})$ e $g \in C(\partial \Omega)$. Vogliamo dare una caratterizzazione variazionale della soluzione del problema (P). Per fare questo introduco un insieme di funzioni ammissibili, che chiamo $X$. Precisamente \[ X=\{v \in ...

La definizione di funzione di classe $C^k$ dice: una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte e la k-esima derivata è continua (in questo caso la funzione e le derivate dalla prima alla (k-1)-esima sono automaticamente continue) La mia domanda è: non sarebbe più semplice ed elegante la seguente definizione una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte. Se poi per dimostrare un teorema mi serve anche la continuità della derivata k-esima ...