Diagonalizzazione...

[Musicam]

Salve, questa matrice si può diagonalizzare?

0 0 0
3 2 1
1 0 3

secondo me no perchè è simmetrica...sbaglio?

------------------------------------------------------------

Mentre questa matrice non è diagonalizzabile perchè non ha radici reali:

2 0 0
-3 3 4
3 -1 2

sbaglio?


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(t+1) 0 0
-3 3 4
3 -1 -2

devo studiare la diagonalizzabilità al variare di t. Ho fatto il polinomio caratteristico solo che mi esce:
(t+1)-$\lambda$*[-2-$\lambda$+$\lambda^2$]

ho trovato 2 autovalori: -1 e 2....ora quello di (t+1)-$\lambda$ come lo determino? dico che per t diverso da 1 e -2 la matrice è diagonalizzabile? e poi?

[Seneca1]

In più occasioni ti è stato chiesto di usare le formule supportate dal forum per scrivere le matrici (p.es. post657209.html#p657209 )... Spero che questa sia l'ultima.

[giuliodanieli]

la prima matrice non è affatto simmetrica ed è diagonalizzabile, il polinomio caratteristico che si ottiene è: $P$$\lambda$$=- $$\lambda^3$ $+5$$\lambda^2$ $-6$$\lambda$$=0$

da cui si ricavano facilmente i 3 autovalori $\lambda$$=0$ ; $\lambda$$=3$ ; $\lambda$$=2$.
I quali sostituiti all'interno della matrice restituiscono 3 autospazi di molteplicità geometrica uguale a quella algebrica e quindi è diagonalizzabile, per le altre non stò quì a fare i conti ma si svolgono in maniera del tutto analoga

[Musicam]

mi sapresti dire con l'ultima matrice come devo continuare? è proprio quella che ho maggior difficoltà..

[Lorin1]

Io non so se tu non ci vedi oppure lo fai di proposito, ma ti è stato richiesto per la millesima volta di utilizzare i codici per le formule. Abbi un pò di rispetto per coloro che lavorano per il forum...

[Seneca1]

[xdom="Seneca"]Ignorare (ancora) gli avvertimenti non è la soluzione.
Chiudo.[/xdom]