[EX] Corpo rigido, disco, asta appoggiata, angolo, reazioni

[smaug1]

Su un piano orizzontale liscio è appogiata, libera di muoversi, l'estremità di una sbarra di massa m = 2 kg e lunghezza L= 1.5 m. La sbarra è appoggiata su una mola di raggio R = 10 cm rotante intorno al proprio asse fisso orizzontale, che presenta un coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$ = 0.2 con l'asta. Si determini l'inclinazione dell'asta, i moduli delle reazioni nei punti di appoggio sul piano e sulla mola e la distanza $a$ tra tali punti.

Allora la condizione principale da usare è che la sommatoria delle forze esterne deve essere nulla, così come la sommatoria dei momenti delle forze esterne. $\sum F^((e)) = 0 $,$\sum M^((e)) = 0$

Nel sistema di riferimento l'asse delle ascisse coincide con la sbarra, mentre quello delle ordinate con la reazione vincolare normale sulla mola.

$\{(mg\sin\theta - R_{N2}\sin\theta - \mu_dR_{N1} = 0),(R_{N2}\cos\theta - mg\cos\theta + R_{N1} = 0),(mg\ (l/2)\cos\theta - R_{N1}a = 0):}$

1. Per quanto riguarda la forza di attrito $|R_{T1}| = \mu_d R_{N1}$, vorrei chiedervi: è giusta la sua direzione che ho messo nel disegno? Sono dubbioso perchè non deve avere una direzione per garantire il puro rotolamento, anzi deve essere diretta in modo da permettere al disco di slittare sempre?

Dalle prime due $\theta = \tan^-1 (\mu_d) = 11.31$

Poi $\bar{AB} = a\ \tan\theta$ dove $\bar{AB} = R + R/\cos\theta -> a = 1. 01 $ m

E da qui mi sono trovato le reazioni vincolari! $R_{N1} = 14.57\ \N$,$R_{T1} = \pm\ 2.26\ \N\ \?$ e $R_[N2} = 5.04\ \N$

grazie mille

[smaug1]

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