[controlli automatici] tipi di stabilità

[Lokad]

avendo un sistema descritto dall'equazione differenziale:

$d^2y/dt^2+7dy/dt = u - du/dt $

stabilire:
tipo di stabilità interna
tipo di stabilità esterna

in questo caso sarà
$G(s) = (1-s)/(s(s+7))$
dato che si ha un polo nell'origine (molteplicità 1) e un polo a parte reale negativa, posso stabilire che il sistema è esternamente semplicemente stabile

è giusto ragionare mediante funzione di trasferimento per la stabilità esterna?

per la stabilità interna, ho pensato di studiare i modi, in particolaere in questo caso abbiamo
i modi:
$e^-7x$ e $1$, posso dire che il sistema è internamente semplicemente stabile?

scusate i dubbi stupidi

[cyd1]

per stabilita esterna intendi la stabilità dell'uscita al fronte di un determinato ingresso e per la stabilità interna quella dello stato?

se è cosi posso dirti che per la stabilità esterna chiaramente puoi guardare la fdt. se non ci fosse quello zero a fase non minima sarebbe stabile, hai una fase che tende asintoticamente a 180 dunque alla frequenza di attraversmaneto hai un margine di fase positivo e per il criterio di bode sarebbe stabile...lo zero instabie rovina le cose...antitrasforma e vedi che il modo avrà una modulazione che rende instabile la risposta a gradino...

per lo stato in realtà poco puoi dire...la trasformazione fdt->stato non è univoca e dovresti conoscere proprietà come l'osservabilità prima