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ciao ! ho questo problema di geometria! qualcuno può aiutarmi? grazie!
Nello spazio euclideo si considerino il piano π : z = 2 e le rette
r :
x = λ
y = λ + 1
z = 3
ed s :
x = 2µ
y = µ − 1
z = 4
determinare le equazioni parametriche delle rette r0 ed s0, proiezioni ortogonali di r ed s su π
Un cilindro vuoto con massa M e raggio a=25cm è poggiato su un piano orizzontale senza attrito, al suo interno sono poste due sfere, con la sfera inferiore che poggia sul piano senza attrito (come illustrato in figura allegata), di massa m1= 1Kg e raggio r1= 15cm e m2= 2Kg e r2= 20cm.
Si determini qual è il minimo valore di M perchè il cilindro non si ribalti.
***Ho provato ad impostare le condizioni di equilibrio statico scomponendo gli oggetti, ma nel sistema mi si semplifica la massa M, ...
Ragazzi, sarà banale, ma è giusto?
Un corpo di massa m1=1Kg è posto su un piano orizzonale liscio ed è collegato mediante fune ideale ad un secono corpo di
massa m2= 0.05Kg libero di scorrere
Determina
1)l'accelerazione delle masse e la tensione della fune.
2)la forza esterna che bisognerebe applicare alla massa m1 per mantenere il sistema in eq. statico
3) il minimo coeff. di attrito per mantenere l'equilibrio del sistema
Ora,
dopo aver svolto il sistema per, riporto solo l'ultimo ...
Sparo subito il problema, devo fare il seguente integrale doppio:
$ f(x,y)=x^2*y^2 , D={(x,y):0<=x<=2,-x<=y<=x} $
sbaglio o la $ D $ in questione è il triangolo di vertici $ (0,0),(2,2),(2,-2) $ ?
e se così fosse, faccio bene ad integrare in questo modo?
$ int_(0)^(2) (int_(-2)^(2) x^3y^2 dy ) dx =int_(0)^(2) (16x^3)/3 dx =64/3 $
grazie
ciao a tutti,non riesco a svolgere il seguente problema di termodinamica, vi spiego come l'ho impostato e mi dite cosa sbaglio
una certa quantità di gas biatomico occupa un volume $V_i=4dm^3$ alla pressione $p_i=2,3atm$, il gas viene fatto espandere adiabaticamente fino a raggiungere la temperatura $T_f=-3°C$. La trasformazione comporta una variazione di energia interna $\Delta\U=-35J$, calcolare
1)la temperatura iniziale $T_i$ del gas
$2)$la massa ...
Salve a tutti, è tutto il pomeriggio che provo a risolvere l'esercizio B di questa prova d'esame :
http://www.dmi.units.it/geo-ing/materia ... 270112.pdf
ma non mi sono chiare un po' di cose.
Partiamo dalla determinazione degli autovalori della matrice associata alla funzione:
\(\ f(x,y,z,t) = (x-y, -y+x, \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} y - z, \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} y - t)\)
La matrice risultante è (per il calcolo degli autovalori):
$ ((1-\lambda\, -1, 0, 0), (-1, 1-\lambda\, 0, 0), (\frac{3}{2}, - \frac{3}{2}, -1-\lambda\, 0), (\frac{3}{2}, - \frac{3}{2}, 0 ,-1-\lambda\)) $
e gli autovalori risultanti sono 0, -1 con molteplicità 2 e 2.
Per ...
Non so se si può chiamare serie teorica..ma di certo questo non è un esercizio comune..
Dunque data la serie
$\sum_{n=1}^infty (a_(n+1)-a_n)\ $
Stabilirne il carattere a seconda del comportamento di $a_n$
Essendo $a_n<a_(n+1)$ se $\lim_{n \to \infty}a_n\=infty$ allora pure $\lim_{n \to \infty}a_(n+1)\=infty$ dunque la serie non converge(?)
Nel caso in cui $\lim_{n \to \infty}a_n\=l$ che si può concludere sulla serie? Non riesco proprio a capirlo..
Ho fatto anche altre considerazioni sfruttando il fatto che una serie è definita come ...
Ragazzi vi chiedo la cortesia di correggere la serie che ho appena svolto. Scusate la scocciatura, ma domani ho l'esame di Analisi I e mi sento totalmente insicuro di qualsiasi cosa io faccia!
$sum_{n=0}^\infty$ $(-1)^(n-1) * (1/(n+cosn))$
Essendo a segni alterni, controllo se sono confermate le due condizioni fondamentali per l'utilizzo di Leibnitz:
$lim_{n->+oo} 1/(n+cosn) = 0$
$1/(n+cosn) >= 1/(n+1 + cos(n+1)) >= 1/(n+2 + cos(n+2))$
E' decrescente e infinitesima e quindi converge per Leibnitz.
Ora calcolo l'assoluta ...
Posso applicare il confronto asintotico a questo integrale:
\[ \int_1^\infty \frac{y^2+1}{(y^a)*(y^3+y+1)}dy\ \]
per x--->+inf \[\frac{y^2+1}{(y^a)*(y^3+y+1)} \sim \frac{y^2}{(y^a)*y^3} \sim \frac{1}{y^{a+1}} \]
quindi l'integrale converge per a>0?
e se l'integrale è tra 0 e +inf? In 0 la funzione non è continua. Come faccio?
Salve ragazzi, vorrei avere un riscontro riguardo il seguente quesito :
E dato un endomor fismo diagonalizzabile $f:RR^3->RR^3$ avente base diagonalizzante
$B={v_1,v_2,v_3}$
dove
$v_1=(1,2,0),v_2=(0,1,1),v_3=(0,1,-1)$
Si assuma che $3 \in Sp(f)$ (1) e inoltre che $f(v_1)=f(v_2)$ (2)
Determinare una base di $Imf$ e una di $Kerf$.
Per ipotesi $f$ è diagonalizzabile e $B$ è una base diagonalizzante per $f =>$ $v_1,v_2,v_3$ sono ...
Data la seguente matrice di ordine 4, $ A( ( k , 0 , 0 , 0 ),( 11 , 0 , 0 , 1 ),( 7 , 0 , 1 , 0 ),( 5 , 1 , 0 , 0 ) ) $ .
Se il vettore $ upsilon = ( 11 , 3 , 1 , -2 ) \notin\ $ $ \R_A\ $ (spazio riga della suddetta matrice) , quanto vale k+7 ?
Salve a tutti , ho questo problema con gli integrali doppi. Proprio non capisco come passare i dati di un dominio agli estremi di integrazione. Vi porto un esempio di dominio $ 0<x<oo $ , $0<= y <= x $ . Il disegno non è un problema , è il triangolo rettangolo sono la bisettrice del primo quadrante. Ora non so più come fare per trovarmi gli estremi di $x $ e $ y $. So che se lo prendo x-semplice fisso la $ y$ e y-semplice il viceversa. Qualcuno ...
ho un dubbio se io ho una successione di numeri naturali devo provare per induzione che $a_n >=n $ come posso procedere?
Sia $\mathcal A$ una categoria. Sono equivalenti le affermazioni:
a) $\mathcal A$ possiede un oggetto iniziale $0$
b) Il funtore identico $id_\mathcal{A}: \mathcal {A -> A}$ ammette limite
c) ogni funtore $F: \mathcal {A -> C}$ ammette limite
Mi blocco subito sull'implicazione a) $=>$ b) tutto quello che riesco a dire è che detto $!_A : 0 -> A$ l'unico morfismo fra $0$ ed un oggetto $A \in Ob(\mathcal{A})$ allora $(0, !_A)_{A \in Ob(A)}$ è un cono sul funtore identico ...
Ciao a tutti, ho un problema nell'interpretare un risultato di un esercizio.
Ho scoperto, tramite il teorema di Noether, che se $q$ è una soluzione dell'equazione differenziale del second'ordine in $\mathbb{R}$ $q'' + \lambda q' + \omega^2 q$ allora si conserva la quantità $e^{\lambda t} (q' + \omega q^2 + \lambda q q')$. Matematicamente interessante, ma fisicamente questa quantità cosa rappresenta??
Ho una serie di esercizi con il flusso senza soluzione,
mi aiutate a capire se ho fatto bene?
Si consideri il campo vettoriale \((0, 0, z)\) definito in tutto \(R^3\) . Si calcoli il
flusso di tale campo attraverso la superficie di equazione:
\(z = x^2 + y^2\) con \(x2 + y2 ≤ 1\) orientata in modo che il versore normale abbia la terza
componente positiva.
Allora: \(z = x^2 + y^2\) è un paraboloide e \(x2 + y2 ≤ 1\) un cilindro,
pongo come parametrizzazione:
${(x=x),(y=y),(z=x^2+y^2):}$
Calcolo la ...
Sto studiando i limiti di funzioni in spazi metrici ma non riesco a focalizzare graficamente la situazione. In altre parole se considero una funzione reale di variabile reale (f "da R in R") posso disegnarne il grafico in R^2 (piano cartesiano) e visualizzare tutte le definizioni di limite utilizzando gli intorni di R.
Se f è una funzione tra spazi metrici non saprei come rappresentarla quindi non riesco a visualizzare la definizione di limite. Inoltre il mio libro riporta che per il limiti ...
Salve a tutti!
Sono alle prese con il seguente integrale da risolvere con la Teoria dei Residui:
\[\int_\infty^\infty \frac{\sin^2(x)}{x^2} dx \]
Dopo avere scelto il circuito chiuso su cui integrare l'estensione complessa dell'integranda (\(f(z)\)), non sono in grado di "saltare" la singolarità \(z0=0\).
Infatti non sono in grado di applicare il "Lemma del cerchio piccolo" secondo il quale \(lim_{\epsilon \to 0} f(z) dz = i \pi Res(f,z0)\) se \(z=z0\in\mathbb{R}\) è polo semplice per ...
Salve ragazzi! Sto facendo questo esercizio:
"Calcolare l'integrale doppio $ int_(0)^(1)(int_(sqrt(y/2) )^(sqrt((2-y)/2))xy+2yx^2 dx) dy $. Invertire successivamente l'ordine d'integrazione."
Ora, ho capito come si risolvono gli integrali doppi e credo di avere anche capito quale è l'insieme su cui si integra, il mio problema è però quello di non essere sicuro se va bene il mio risultato. Mi torna $ -17/144-sqrt2pi(125)/1008 $ e, sinceramente, mi pare parecchio assurdo come risultato! Per quanto poi riguarda il cambiare l'ordine di integrazione, ...
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