Massimo vincolato
salve,avrei bisogno di un chiarimento riguardo questo esercizio su max. e min. vincolati..
mi si chiede di stabilire se f=y+x^2 ha massimo,e quale,in V={3sgnx minore=y;y minore=3-x^2.
non capisco come risolverlo visto che le ipotesi per Lagrange non sono rispettate,e quel valore assoluto mi crea problemi.
mi si chiede di stabilire se f=y+x^2 ha massimo,e quale,in V={3sgnx minore=y;y minore=3-x^2.
non capisco come risolverlo visto che le ipotesi per Lagrange non sono rispettate,e quel valore assoluto mi crea problemi.
Risposte
io ho dapprima visto che il gradiente di f non si annulla mai,perciò ho suddiviso per l appunto in V1,V2,V3 con nel primo {3sgnxminore y;y=3-x^2},poi {3sgnx=y} e nel terzo entrambi col solo =.
andando a vedere però il gradiente di F(x^2+y-3) mi ritrovo come all inizio,non si annulla mai,perciò non rispetta le condizioni di Lagrange(non dovrebbe annullarsi se e solo se x=y=0?).
quando poi vado a considerare 3sgnx=y,posso andare a sostituire nella f iniziale senza problemi o devo porre x maggiore o minore di 0?
andando a vedere però il gradiente di F(x^2+y-3) mi ritrovo come all inizio,non si annulla mai,perciò non rispetta le condizioni di Lagrange(non dovrebbe annullarsi se e solo se x=y=0?).
quando poi vado a considerare 3sgnx=y,posso andare a sostituire nella f iniziale senza problemi o devo porre x maggiore o minore di 0?
io ho fatto cosi(in modo meno elegante ma il succo è questo) e non potendo prendere 3/2 e -3/2 come valore di x...gli spigoli in questo caso includono anche (0,3)?
mi spiego...mi viene x=+-$3/2$ e nessuno dei due valori di volta in volta è accettabile...nel terzo caso la derivata mi viene direttamente zero...dunque?quale massimo posso prendere?
grazie infinite per la disponibilità e pazienza ora mi è chiaro. 
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