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Ciao a tutti, sto sbattendo il muso su questo esercizio: "Data la seguente serie $1-1+1/2+1/2-1/2-1/2+1/3+1/3+1/3-1/3-1/3-1/3+1/4+1/4+1/4+1/4-1/4-1/4-1/4-1/4...$ determinare se è convergente assolutamente, convergente ma non assolutamente, diverge negativamente o non è regolare." stando a quel poco che ho capito io, il termine generale di questa serie dovrebbe essere $sum_{n=1}^(infty) (sum_{k=1}^n 1/n + sum_{k=1}^n -1/n)$ (ma ho come l'impressione che sia scritta male... vero?) E soprattutto, ha qualche utilità scrivere il termine generale per la risoluzione di questo ...

Una funzione si dice armonica se è derivabile parzialmente due volte e che soddisfi l'equazione di Laplace. Ma esattamente che cosa è? Fisicamente cosa è? Matematicamente cosa è? Ma sopratutto a cosa serve?

img Se \(\mathcal{A}_{\alpha},\mathcal{A}_{\beta} \in [\mathcal{A}]\) allora \(\mathcal{A}_{\alpha} \cup \mathcal{A}_{\beta}\) è di classe \(\mbox{C}^{r}\). Vale che \(\mathcal{A}_{\alpha},\mathcal{A}_{\alpha} \cup \mathcal{A}_{\beta} \in [\mathcal{A}]\) in quanto \(\mathcal{A}_{\alpha}\cup \mathcal{A}_{\alpha} \cup \mathcal{A}_{\beta}=\mathcal{A}_{\alpha} \cup \mathcal{A}_{\beta}\). Sostanzialmente presi due elementi della classe di equivalenza, anche la loro unione vi ...

Salve a tutti! Provavo a svolgere questo esercizio, ma non mi torna: Se si ionizza l’anione dell’elemento in fase gassosa secondo la reazione: $Cl^-() (g) + hν → Cl (g) + e^- $ ∆H° = +349 KJ/mol Calcola la lunghezza d’onda (in nanometri) del fotone corrispondente all’affinità elettronica del cloro. ($h = 6.63 • 10^-34 J•s$) Io ho provato a svolgerlo così: basta semplicemente applicare la formula $ E= hc/ \lambda$ con $E = 349 000 J$ e $c= 3* 10^8 m/s$..ma non torna! cosa sbaglio? grazie a tutti per le ...

Salve a tutti! Stavo provando a svolgere il seguente esercizio: " Data la matrice $A= ( ( -1 , 0 ),( 1 , 2 ) ) $ , calcolare $ e^(t*A)$ ." Sul libro c'è lo svolgimento, ma non mi torna una cosa. Lo svolgimento è il seguente: $e^(At) = e^((B+C))t = e^(Bt) * e^(Ct)$ quindi $ ( ( -1 , 0 ),( 1 , 2 ) ) = ( ( -1 , 0 ),( 0, 2 ) ) + ( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) )$. $e^(Bt) = e^( t( ( -1 , 0 ),( 0 , 2 ) ) )= ( ( e^(-t) , 0 ),( 0 , e^(2t) ) )$ $ e^(At )= ( ( e^(-t ) , 0 ),(0, e^(2t) ) ) ( ( 1 , 0 ),( t, 1) ) = ( (e^-t , 0 ),( te^(2t) , e^(2t) ) )$. Non riesco a capire, da dove salta fuori la matrice $ ( ( 1 , 0 ),( t, 1) )$. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille:)

Buonasera a tutti, avrei bisogno di aiuto con la stampa di una pila dinamica.La traccia mi chiede di implementare una pila di Pratiche.Pratiche è una classe che eredita altre due classi(Carta e Patente) e ognuna contiene una funzione Stampa().La classe pila deve contenere una funzione Print() che consente di stampare tutte le pratiche presenti nella pila che possono essere sia Carte che Patenti.Il mio problema è che quando chiamo la Print() nel main(poichè gli oggetti sono Pratiche)non mi ...

Ciao a tutti, è un po' che seguo questo forum per i vari dubbi che ho avuto durante lo studio e nel mio primo post non poteva che esserci un grazie per l'aiuto che, indirettamente, questo forum mi ha dato. Passiamo ora subito ai vari dubbi. Inizio presentando questo esercizio: Due dischi di ferro, di raggi $ R_1 = 0.1 m $ e $ R_2= 2 R_1 $ e masse $ M_1 = 2 kg $, $ M_2 = 1.5 M_1 $,sono fissati solidamente uno all'altro in modo tale da risultare coassiali. Essi possono ruotare senza ...

Salve a tutti, sto trovando dei problemi nella risoluzione di due esercizi: $f(x,y)=e-e^(xy)$definito in $K={(x,y)in R^(2)|x^2-1<=y^2<=1}$ $f(x,y)=x^2-y^2$definito in$K={(x,y)in R^(2)|9x^2+y^2<=9}$ Prima di mostrarvi il procedimento posso dire che per entrambe le funzioni,ma in particolare per il loro vincoli,esistono massimi o minimi assoluti grazie al teorema di Weierstrass perché insiemi chiusi. Partendo dalla prima: la prima cosa che ho fatto è disegnare il vincolo che ho diviso in due parti: $y^2>=x^2-1$ è ...

Un tubo a U aperto all'estremità contiene olio di densità p . Sulle superfici libere dell ' olio sono poste due masse che producono un dislivello tra queste di altezza h. Calcolare la differenza delle due masse!! Ho provato facendo : m1g=pgh1A e m2g=pgh2A dove h1-h2 sarebbe H ma non ho capito come posso risolverlo senza conoscere la sezione del tubo... suggerimenti?? Alla fine mi trovo m1-m2=phA

Ciao, ho queste due rette r:x+2z=0 3x-2y-1=0 s:x-4y=1 2y+z-k=0 dopo aver calcolato il rango delle due matrici che ricavo dalle equazioni, ho provato che sono complanari se k=-2/5 (GIUSTO?) Ora però dovrei determinare il piano che le contenga, mi sapete aiutare svolgendo questo esercizio come esempio? Grazie in anticipo

Riformulo, perché forse ho posto male la domanda. Secondo voi, se voglio indicare con una notazione compatta che la matrice $A$ ha dimensione $m\times n$, posso scrivere in questo modo? $$A \in \mathbb{R}^{m\times n}$$ La cosa non deve essere troppo formale, ma voglio che abbia un senso, e non sia una notazione "campata in aria". Grazie

Salve ragazzi...devo verificare se la seguente forma differenzile è esatta e, in caso positivo, trovarne una primitiva. $\omega = y^2/(x^2y^2+x^2+y^2+2xy) dx + x^2/(x^2y^2+x^2+y^2+2xy) dy$ Ho verificato che è chiusa, ma trovo problemi con il dominio: $D={(x,y) in RR^2 : x^2y^2+x^2+y^2+2xy !=0}$ Come posso andare avanti? Grazie mille

si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da: $f(x)=\sqrt{log_{\frac \Pi 6} | arcsen\frac{2x^2 -x}{2} |-1}<br /> $ grazie mille..

Salve, avrei un dubbio riguardo il calcolo del limite di una successione definita per ricorrenza , in particolare per studiare la monotonia della successione basta studiare il segno della \phi(t) ?

Salve a tutti, premettendo che magari sarà una banalità,vorrei chiedere lumi riguardo ad un passaggio nella dimostrazione della formula dell' area di un triangolo in $E^2$. Detti $A=(x_1,y_1)$ , $B=(x_2,y_2)$, $C=(x_3,y_3)$ i tre punti non allineati,vertici del triangolo di cui ci proponiamo di calcolare l' area, poniamo come base $\bar(AB)$ , e come altezza, $h$,la distanza di $C$ dalla retta $r$ per ...

Salve, dopo aver fatto molti esercizi e aver studiato da vari libri ho sempre un problema con i segni che devo utilizzare negli esercizi. Ad esempio: http://i39.tinypic.com/2pqmlpk.jpg Ipotizziamo di aver scelto come parametro lagrangiano l'ascissa di P, e che il punto si possa muovere solo sull'orizzontale della guida rettangolare. Se decido di utilizzare il metodo del potenziale, il potenziale delle molle che segno ha? E quello della forza centrifuga? Il prof.re ha utilizzato il segno + per le molle, e quello ...

Mi trovo in delle ipotesi che ricordano vagamente il teorema del punto fisso di Banach, dunque provo a ricalcarne la dimostrazione per ottenere un risultato analogo. Considero uno spazio metrico compatto $(X,d)$ e un'applicazione $T:X->X$ tale che $d(T(x),T(y))<d(x,y)$ per ogni $x,y\inX$ tali che $x!=y$. Scelgo arbitrariamente $x_o\inX$ e definisco la successione degli $x_n=T^n(x_0)$, $n\inNN$. Siccome $X$ è compatto esiste ...

Salve a tutti, spero possiate aiutarmi a risolvere un esercizio sull'esperimento di young. Testo: In un esperimento di interferenza alla Young nel vuoto, luce monocromatica polarizzata linearmente di lunghezza d'onda $ \lambda = 6000* 10^(-10) m $ viene fatta incidere perpendicolarmente su due fenditure identiche A e B. Sia d= 60 $ \mu $ m la distanza fra le fenditure e consideriamo il caso in cui le loro dimensioni siano paragonabili a \lambda. Nel punto centrale M di uno schermo S posto a ...

Avrei bisogno di una mano a risolvere questo esercizio. Sia L un sottospazio vettoriale di C2. Denotiamo con End(C2) lo spazio vettoriale (complesso) degli endomorsmi di C2, e poniamo H := {g \(\displaystyle \in \)End(C2) | g(L) \(\displaystyle \subseteq\) L}: 1. Mostrare che H e un sottospazio vettoriale di End(C2). 2. Posto L = L((1; i)), determinare la dimensione e una base di H. 3. Determinare la dimensione di H quando L e un arbitrario sottospazio vettoriale di dimensione 1. Grazie ...

Buonasera a tutti, sto svolgendo un esercizio nel quale mi viene chiesto di risolvere un integrale doppio trovando gli estremi nel dominio che mi viene dato.La ricerca degli estremi l'ho fatta il problema sta nel risolvere tale integrale: $(int_(1-1/sqrt(2))^(1+1/sqrt(2))) (int_(1-x)^(sqrt(2x-x^2))) 1/(x^2-2x+y^2-1)^4dydx$ Il problema sta nel risolvere l'integrale. Ho provato a sdoppiare il denominatore con x come incognita però il resto è pura "nebbia". Grazie in anticipo.