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Ri-buongiorno a tutti, sto quasi finendo gli esercizi disponibili e ormai mi sono rimasti solo quelli su cui non so proprio mettere le mani. Io son partito prendendo una matrice M=$ ( ( a , b ),( c , d ) ) $ e dicendo che M²=2M e arrivando ad un sistema di equazioni siffatto: $ {: ( a²+bc=2a ),( a+d=2 ),( d²+bc=2d ) :} $ Ora sapendo che la dimensione è 2, posso dire che la matrice ha rango 1 o 2 (0 non può essere perchè mi ha detto che la matrice è non nulla). Nel caso in cui sia 1, allora ad=bc, nel caso in cui sia 2, ...

Salve, ho il seguente esercizio: Sia $X$ una variabile aleatoria normale con media $0$ e varianza $5$. Sia $Y=|X|$. Trova: $a)$ la densità di probabilità di $Y$; $b)$ la media di $Y$. Ho fatto mille "prove", provato diversi procedimenti ma mi blocco sempre. Sapreste dirmi come risolvere questo tipo di esercizio? Grazie mille

Salve a tutti, sto preparando un esame che richiede l'uso di Matlab o Orcad e non so come risolvere questo tipo di problema: Il quesito chiede di calcolare, dato un vettore x di n elementi il massimo tra: max{1, (x2/x1)^(1/2),....(xn/x1)(1/n)} Qualcuno sa aiutarmi????

Salve a tutti ho questo esercizio: Calcolare il flusso uscente attraverso la superficie , utilizzando il teorema della divergenza, con: $v(x,y)=x/(1+xy)i+y/(1+xy)j$ Graficamente ho la superficie intersecata dalle rette $y=sqrt3x $, $ y=x $, $ xy=2 $, $ xy=1$. Calcolo ,per la divergenza, la derivata secondo x di quello vicino i, e derivo secondo y quello vicino j, tale che mi viene $2/(1+xy)^2$, sommandole, è giusto? Il flusso è uscente...il problema sorge ...

Scusate la domanda stupida, ma essendo un limite, o meglio una derivata, questo potrebbe anche non esistere. Parlando di moto rettilineo, chi mi assicura che un grafico spazio tempo non possa essere rappresentato da una funzione di weiestrass (continua ma non derivabile in nessun punto)? A intuito il moto è qualcosa di continuo e regolare, ma non riesco a trovarne una spiegazione rigorosa. Grazie in anticipo!

Mi date una mano con questo esercizio? Siano $ X_1, ..., X_n $ variabili aleatorie discrete e indipendenti per le quali sia $ X_i∼Poisson(λ_i) $ per $ i=1, ..., n $ Tramite la funzione caratteristica si ricavi la funzione di probabilità della variabile aleatoria $ S_n=sum_(i=1)^nX_i $. Verificare se per la variabile aleatoria $ S_n $ vale $ (S_n-E(S_n))/n->0 $ (convergenza quasi certa). Grazie.

Buongiorno Sto studiando il metodo Montecarlo da alcune slide che il mio professore ci spiegò durante i corsi. Ho qualche difficoltà a capire il significato dell'ultima formula (quella con la sommatoria) presente nell'immagine che posterò. Chi, gentilmente, mi spiegherebbe come si arriva a tale formula?

Ciao a tutti, è il mio primo messaggio sul forum. Non trovando niente su internet dell'argomento del quale vi chiedo delucidazioni, sono arrivato ad iscrivermi su questo sito e a chiedervi, appunto, un aiuto per questo esercizio del corso di Calcolo delle Probabilità, cdl in Scienze Statistiche. La traccia è la seguente: "Sia X una variabile aleatoria con densità normale standardizzata. Si determinino la densità ed il valore atteso di Y=exp(µ+σX)." Ora sulle trasformazioni lineari non ci sono ...

Ragazzi dopodomani ho l'esame di analisi e mi serve un aiuto.... Sono gli ultimi dubbi come faccio a calcolare l area di una superficie di rotazione quando è nella forma paràmetrica? Del tipo Calcolare l area di una superficie di rotazione di eq. $\{(x=ucost),(y=usint),(z=3u) :}$ per u che va tra 0 e 2 e t che va tra 0 e 2π È se mi trovassi a dover calcolare il volume di un solido di rotazione scritto nella forma parametricain maniera analoga come dovrai fare invece? Come dovrei fare per dimostrare ...

Se ho una formula di questo tipo: \( ( \neg A \land \neg B \land C) \land ( \neg A \land B \land C ) \land (A \land \neg B \land C) \) come faccio ad arrivare a questa formula equivalente? \( \neg ((A \implies \neg B) \implies \neg C) \) Grazie mille

Salve a tutti, volevo avere un'informazione e se possibile un piccolo aiuto per risolvere una serie numerica. La serie è questa: $ sum_(t = 1)^(5) 762000/(1+r)^t = 0 $. Volevo chiedere se esiste un metodo risolutivo veloce per calcolare la variabile r all'interno della serie senza necessariamente svolgere tutti i calcoli. Grazie a tutti per l'aiuto

Ciao a tutti sto facendo un esercizio dei temi d'esame la prima parte l'ho risolta, il problema sorge sulla seconda. Ho quattro meccanismi con tempo di vita $t^2$ per $0 < t < 1$, sia M la variabile che descrive il massimo tra i quattro tempi di vita. Determinare il valore atteso di M. Avendo $P[M <= t]= P(X_1<= t, X_2<= t, X_3<= t, X_4<= t)$ trovo $(t^2)^4=t^8$ da cui trovo la funzione di sopravvivenza $1-t^8$. A questo punto devo trovare il valor medio di M, io lo calcolerei avento come ...

Ragazzi, ho bisogno di voi. Devo calcolare i coseni direttori di una retta, sapendo che essa forma un angolo ottuso con l'asse x. I numeri direttori della retta sono $vec v = (2, -1, 1)$ ed infatti i coseni direttori mi vengono $(vec v)/(||vec v||) = (sqrt(6)/3, - sqrt(6)/6, sqrt(6)/6)$. Ora, avevo pensato di studiare l'angolo compreso tra $vec v$ e il vettore parallelo all'asse x $vec w = (1, 0, 0)$, ma il coseno risulta pari a $cos theta = (sqrt(6))/3$ e non sono sicuro che il ragionamento sia corretto! Grazie per l'aiuto!

Salve l'integrale in questione è questo qui $ int int_(D)^() x^2+y^2dx dy $ $ D={(x,y)inR^2: x^2+y^2-2x<=0, y >=x} $ potete dirmi se ho calcolato bene i valori di rho e theta? Perchè conviene risolvere l integrale in coordinate polari $ 0<=rho<=1/(2costheta), 0<=theta<=pi/3 $

Devo discutere la solita risolubilita' del sistema lineare \( \Sigma_k \), ma solo ora --facendo esercizi-- mi accorgo giorno dopo giorno di quanto sia una pippa. Il sistema \( \Sigma_k \) e' il seguente \[ \Sigma_k = \begin{cases} x_1 + x_2 + 2 x_3 + x_4 = -1 \\ 2 x_1 - x_2 + x_3 + x_4 = 1 \\ k x_1 + k x_3 + 2 x_4 = 0 \\ -3k x_1 + 6 x_2 + (3k -1) x_4 = 0 \end{cases} \] Quando non devo avere a che fare io con i calcoli mi verrebbe spontaneo da consigliare Rouche'-Capelli --e' perfetto per ...

Ciao a tutti.... Ho questo potenziale $ V_(r,o,f)= E_0 r sin(o) cos(f) $ e devo calcolarmi il laplaciano... Il mio prof dice che deve tornarmi zero. A me invece torna $ 2E_0 r sin(o) cos(f)$. Dove sbaglio?

Come da titolo dato un prodotto scalare la cui matrice associata é: $ ( ( 1 , 1 , -1 ),( 1 , 2 , 0 ),( -1 , 0 , 3 ) ) $ e dati i vettori v= $ (1-sqrt(2)) e_1+e_3 $ e w= $ -e_1+e_2 $ Si calcoli la lunghezza di v e l'angolo tra v e w rispetto al suddetto pr. scalare. Ora in generale disegnare 2 vettori, trovare il loro modulo e l'angolo compreso si impara alle superiori, ma rispetto ad un prodotto scalare non standard non so proprio da dove partire. Qualcuno saprebbe darmi un incipit? Grazie!

Buongiorno a tutti di nuovo. Solito esercizio without soluzione. Mi dà un endomorfismo T(x,y,z,t) = [4 equazioni in x,y,z e t] Sostituendo 1 in tutte le x,y,z,t abbiamo la matrice associata a T rispetto alla base canonica. Fin qui... Poi mi da un sottospazio W con certe caratteristiche, mi dice di trovare la base B e di dimostrare che T(W) $sub$ W. E fin qui... A questo punto dice: sia S l'endomorfismo di W definito dalla restrizione di T a W. Trovare la matrice associata a S ...

Ciao a tutti, sono alle prese con l'esame di statistica e con la risoluzione di un integrale...è passato qualche annetto da quando ho fatto analisi,quindi mi servirebbe un aiutino. L'integrale che devo risolvere è: $ int_(1)^(+oo ) lambda exp ^(-lambda (ln x-a)) dx $ Grazie in anticipo!!!

I limiti di questa tipologia non li digerisco.. Premetto che questo limite a detta del prof fa zero e invece a detta del calcolatore online non esiste. Quindi insomma devo cercare di capire chi ha ragione. $lim_((x,y)->(0,0)) (|xy|^|xy|-1)/sqrt(x^2+y^2)$ se uso le coordinate polari mi viene $lim_((rho)->(0)) (|rho cos(phi)sin(phi)|^(|rho cos(phi)sin(phi)|)-1)/sqrt(rho^2)=lim_((rho)->(0)) (|rho cos(phi)sin(phi)|^(|rho cos(phi)sin(phi)|)-1)/rho$ A me verrebbe da dire che $cos(phi)sin(phi)|^(|rho cos(phi)sin(phi)$ è una cosa limitata che quindi moltiplicata per $rho^(|rho cos(phi)sin(phi)|$ che tende a 1 mi rimane limitata e al secondo pezzo mi rimane quel $-1/rho$ che mi manda a ...