Domanda stupida su legge oraria
Salve a tutti!!!
Quesito
Supponiamo che la legge oraria che descrive il moto di un punto materiale sia data da x(t)=2a-bt, y(t)=9a-ct^2 per $ -2sqrt(a/c)<=t<=2sqrt(a/c) $ con a=2,75 m, b=5,50 m/s, c=3,50 m/s^2 vogliamo determinare gli istanti in cui il punto interseca gli assi e le coordinate in tali istanti.
ora per trovare l'intersezione con l'asse y pongo x=o da cui ottengo t= -1.05
domande:
- che tipo di moto rappresenta la legge oraria? dalla forma con cui è scritta x(t) sembra un moto uniforme, mentre y(t) uniformemente accelerato. Faccio un pò di confusione cn i diversi sistemi di riferimento e con le coordinate, sarebbero graditi anche altri chiarimenti ed esempi a riguardo, se è possibile anche con delle rappresentazioni grafiche.
- Inoltre come può il tempo essere negativo?
Lo so cosa state pensando, questo non ha capito un kaiser. In realtà ho cercato di fare le domande più sceme possibli solo perchè voglio essere certo di aver capito tutto. Avevo già inserito un altro post poi cancellato, in cui mi sono reso conto di nn essere riuscito a spiegare bene le mie necessità. Spero adesso di trovare un maggiore sostegno con questo. Grazie in aticipo.
Quesito
Supponiamo che la legge oraria che descrive il moto di un punto materiale sia data da x(t)=2a-bt, y(t)=9a-ct^2 per $ -2sqrt(a/c)<=t<=2sqrt(a/c) $ con a=2,75 m, b=5,50 m/s, c=3,50 m/s^2 vogliamo determinare gli istanti in cui il punto interseca gli assi e le coordinate in tali istanti.
ora per trovare l'intersezione con l'asse y pongo x=o da cui ottengo t= -1.05
domande:
- che tipo di moto rappresenta la legge oraria? dalla forma con cui è scritta x(t) sembra un moto uniforme, mentre y(t) uniformemente accelerato. Faccio un pò di confusione cn i diversi sistemi di riferimento e con le coordinate, sarebbero graditi anche altri chiarimenti ed esempi a riguardo, se è possibile anche con delle rappresentazioni grafiche.
- Inoltre come può il tempo essere negativo?
Lo so cosa state pensando, questo non ha capito un kaiser. In realtà ho cercato di fare le domande più sceme possibli solo perchè voglio essere certo di aver capito tutto. Avevo già inserito un altro post poi cancellato, in cui mi sono reso conto di nn essere riuscito a spiegare bene le mie necessità. Spero adesso di trovare un maggiore sostegno con questo. Grazie in aticipo.
Risposte
Ciao MR .
È lecito avere dubbi su qualsiasi argomento, non per questo chi legge i dubbi esposti deve pensare che lo scrivente non abbia capito niente! Sapessi quanti dubbi ho io…!
Per rispondere alle tue domande :
-ricava il parametro $t$ dalla prima equazione, e sostituiscilo nella seconda. Ottieni l'equazione di una "traiettoria" che è una conica, cioè una curva di secondo grado : $y = f(x^2) $ .
-Il tempo $t$ nelle equazioni che hai scritto va considerato come un semplice parametro reale, e le due equazioni per $x$ ed $y$ sono infatti equazioni parametiche. Sta poi a te stabilire se certi valori dei parametri sono accettabili o meno. Trattandosi del "tempo", direi che i valori negativi non sono fisicamente accettabili, anche se lo sono matematicamente.
Ma non bisogna farsi ingannare dai "sistemi di riferimento" , che sono convenzionali, giusto?
È lecito avere dubbi su qualsiasi argomento, non per questo chi legge i dubbi esposti deve pensare che lo scrivente non abbia capito niente! Sapessi quanti dubbi ho io…!
Per rispondere alle tue domande :
-ricava il parametro $t$ dalla prima equazione, e sostituiscilo nella seconda. Ottieni l'equazione di una "traiettoria" che è una conica, cioè una curva di secondo grado : $y = f(x^2) $ .
-Il tempo $t$ nelle equazioni che hai scritto va considerato come un semplice parametro reale, e le due equazioni per $x$ ed $y$ sono infatti equazioni parametiche. Sta poi a te stabilire se certi valori dei parametri sono accettabili o meno. Trattandosi del "tempo", direi che i valori negativi non sono fisicamente accettabili, anche se lo sono matematicamente.
Ma non bisogna farsi ingannare dai "sistemi di riferimento" , che sono convenzionali, giusto?
ti ringrazio per la risposta...in poche parole mi stai dicendo che devo abbandonare la masturbazione cerebrale in quanto quello che vedo è solo la semplice risoluzione matematica di un sistema per cui non c'entra nulla con quella che sarebbe la risoluzione fisica del problema; ma per quanto riguarda il tipo di equazioni? per intenderci: in un problema simile mi si potrebbe chiedere anche di individuare di che tipo di moto si tratta? E poi nel momento in cui mi trovo x(t) y(t) stiamo parlando di due funzioni diverse, giusto? quindi come possono queste due descrivere il mio moto? Se fosse possibile vorrei capire meglio la cosa anche graficamente. Grazie
Ti ho già risposto : la traiettoria, ottenuta eliminando $t$ , è una curva di 2º grado.
Ora sono io a non capire, quando chiedi " Di che tipo di moto si tratta? " .
È un moto certamente non rettilineo, e non uniforme. Si possono ricavare velocità e accelerazione con i soliti procedimenti di derivazione.
Le due funzioni descrivono il moto "parametricamente" .
Ora sono io a non capire, quando chiedi " Di che tipo di moto si tratta? " .
È un moto certamente non rettilineo, e non uniforme. Si possono ricavare velocità e accelerazione con i soliti procedimenti di derivazione.
Le due funzioni descrivono il moto "parametricamente" .
ok adesso ci siamo capiti...altra domanda assurda: derivando ottendo velocità e accelerazione, e se il moto non è uniforme vuol dire che la velocità non costante giusto? in questo caso abbiamo un'accelerazione che sarà costante in modulo ma non in direzione e verso giusto?
Perché non provi a farlo, così lo vedi? Tieni presente che :
$\vecr(t) = x(t)\veci + y(t)vecj$
e deriva! E trai le conclusioni !
$\vecr(t) = x(t)\veci + y(t)vecj$
e deriva! E trai le conclusioni !
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