Completamento base di autovettori

[eugenie1]

Buonasera a tutti.
Ho dei dubbi che spero possiate chiarire.
Data la matrice A=$((2,1,0),(0,1,1),(0,0,2))$ scrivere la forma diagonale o la forma di jordan. Determinare inoltre la matrice del cambiamento di base.
Ho svolto la prima parte del problema ottenendo due autovalori, $\lambda1$=2 con molteplicità algebrica 2 e $\lambda2$=1 con molteplicità algebrica 1. I rispettivi autovettori sono $(0,0,1)$ e $(1,-1,0)$. la matrice di Jordan che ottengo è
J= $((2,1,0),(0,2,0),(0,0,1))$
Adesso vorrei trovare M tale che J=$M^-1$AM
Se non erro M è composta dagli autovettori che ho trovato prima, ma sono due, non tre. Ho provato ad unire il vettore $(0,1,0)$ indipendente dagli altri due, ma applicando la formula ottengo una matrice diagonale con tutti 2 sulla diagonale principale.
Dove sbaglio?
Grazie per il vostro tempo e le vostre risposte.

[eugenie1]

Ho dimenticato di dire che, ovviamente, la matrice A non è diagonalizzabile dato che la molteplicità algebrica e geometrica di ogni autovalore non coincidono.