Formule: Tempo di Caduta e Velocità al Suolo

[Kernul]

Ho provato a ricavarmi le due formule nella situazione di caduta libera da altezza $h$ con velocità iniziale nulla $v_0 = 0$.
Sono partito dalle due formule del moto rettilineo uniformemente accelerato e cioè:
$v(t) = v_0 + a * t$
$x(t) = x_0 + v_0 * t + 1/2 * a * t^2$
Sostituendo $x_0 = h$ e $a = -g$ abbiamo:
$v(t) = - g * t$
$x(t) = h - 1/2 * g * t^2$

Sul mio libro porta direttamente le due formule di tempo di caduta e velocità al suolo (in modulo) senza far vedere come ci si arriva alle formule:
Tempo di Caduta: $t_c = sqrt ((2*h)/g)$
Velocità al Suolo: $v_c = sqrt (2*g*h)$
Ho provato cominciando con il tempo di caduta partendo dalla formula di $x(t)$ ma mi trovo in questa situazione:
$t^2 = ((x - h)/g) * 2$
Ora vorrei capire questo: $x - h = h$? Cioè, $x$ sarebbe nulla? Perché? E poi, anche se fosse nulla, non verrebbe $-h$ e quindi negativo sotto la radice quadrata?

Per quanto riguarda invece la velocità al suolo non ho capito precisamente da dove partire. Forse centra la formula $v_f^2 - v_0^2 = 2 * a * (x - x_0)$? Perché comunque mi troverei un numero negativo sotto radice sostituendo $a$ con $-g$.

[Kernul]

Chiarissimo! Ora ho capito tutto! Grazie mille!