Matrice
Ragazzi ho bisono di un po' di aiuto
ho la seguente matrice: $A=((20,14),(-42,-29))^3$
l'esercizio mi chiede di calcolare $A$ ricordando che $X^-1A^nX=(X^-1AX)^n$
ora non ho proprio idea di come svolgere l'esercizio, quale sarebbe questa matrice $X$?
Grazie in anticipo
ho la seguente matrice: $A=((20,14),(-42,-29))^3$
l'esercizio mi chiede di calcolare $A$ ricordando che $X^-1A^nX=(X^-1AX)^n$
ora non ho proprio idea di come svolgere l'esercizio, quale sarebbe questa matrice $X$?
Grazie in anticipo
Risposte
è solo un'idea la mia..NON so se è corretto..
forse la matrice $X$ visto che hai $X^(-1)A X$ se tu fai $X^(-1)X=I_n$
per cui forse la matrice $ X=( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ ove le colonne sono i vettori della base canonica di $RR^2$
puoi calcolare facilmente la sua inversa.. ci è già pronta è lei stessa $ X^(-1)=( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
per cui hai $(( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) )\cdot ( ( 20 , 14 ),( -42 , -49 ) ) \cdot ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1) ))^3$
prova a vedere cosa ti esce.. quella relazione là non l'ho mai vista..
forse la matrice $X$ visto che hai $X^(-1)A X$ se tu fai $X^(-1)X=I_n$
per cui forse la matrice $ X=( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ ove le colonne sono i vettori della base canonica di $RR^2$
puoi calcolare facilmente la sua inversa.. ci è già pronta è lei stessa $ X^(-1)=( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
per cui hai $(( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) )\cdot ( ( 20 , 14 ),( -42 , -49 ) ) \cdot ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1) ))^3$
prova a vedere cosa ti esce.. quella relazione là non l'ho mai vista..
"21zuclo":
quella relazione là non l'ho mai vista..
infatti ho cercato ovunque ma non l'ho trovata
"21zuclo":
è solo un'idea la mia..NON so se è corretto..
forse la matrice $X$ visto che hai $X^(-1)A X$ se tu fai $X^(-1)X=I_n$
per cui forse la matrice $ X=( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ ove le colonne sono i vettori della base canonica di $RR^2$
puoi calcolare facilmente la sua inversa.. ci è già pronta è lei stessa $ X^(-1)=( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
per cui hai $(( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) )\cdot ( ( 20 , 14 ),( -42 , -49 ) ) \cdot ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1) ))^3$
prova a vedere cosa ti esce..
ho pensato la stessa cosa, solo che così non ritorno alla situazione di partenza?
boh non lo so..
sennò fai il metodo standard come da definizione che $ A^n= prod_(i = 1)^(n) A $
tanto per fortuna la tua matrice è $ 2 xx 2 $ ..l'unico problema sono i calcoli..
se non hai mai visto quel simbolo che ho scritto
sennò fai il metodo standard come da definizione che $ A^n= prod_(i = 1)^(n) A $
tanto per fortuna la tua matrice è $ 2 xx 2 $ ..l'unico problema sono i calcoli..
se non hai mai visto quel simbolo che ho scritto
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