Piano inclinato e forze
Ciao a tutti, avrei da sottoporvi la domanda d) del seguente problema. Le altre penso di averle fatte giuste. Vi riassumo l'impostazione dei vari punti e vi chiederei spiegazioni sull'ultima domanda. Come l'ho impostato io è sbagliato?
In laboratorio un carrello di massa 450g si trova alla base di un piano inclinato di 5° ed è legato, tramite una carrucola, a un peso di 250g, lasciato di libero di cadere per 24,0 cm. Determina:
a) con quale accelerazione si muove il carrello in assenza di attrito;
b) con quale accelerazione si muove il carrello se il coefficiente di attrito con il piano è $0,0750$;
c) a che altezza si trova il carrello quando il peso è a terra;
d) la tensione del filo che trascina il carrello in presenza o meno di attrito.
Risposte
Sia P la forza peso associato alla massa $m_2$ e T la tensione del filo e $F_{||}$ la forza peso del carrello lungo il piano inclinato
a) Dal II principio di Newton si ha: $ P-T+T-F_{||}=(m_1+m_2)a $ da cui
$ a=\frac{P-F_{||}}{m_1+m_2}=\frac{m_2g-m_1g\sin(5)}{m_1+m_2}=2,95\ m/s^2 $
b) In questo caso $ P>F_{||} $ e sia $ F_d=\mu_dF_{_|_ } $ la forza di attrito con $ \mu_d $ coefficiente di attrito e $ F_{_|_ } $ la forza peso perpendicolare al piano. Allora:
$ a=\frac{P-F_{||}-F_d}{m_1+m_2}=\frac{m_2g-m_1g\sin(5°)-\mu_dm_1gcos(5°)}{m_1+m_2}=2,48\ m/s^2 $
c) Il peso scende di $0.24$ m e il carrello sale lungo il piano inclinato della stessa quantità, quindi l'altezza percorsa è pari a $ h_1=(0,24 m)sin(5°)=2,09\ cm $
d)Nel caso senza attrito imposterei il conto in questo modo $ T-F_{||}=(m_1+m_2)a $ da cui
$ T=F_{||}+(m_1+m_2)a=m_1g\sin(5°)+m_1a+m_2a=2,45\ m/s^2 $ ma è SBAGLIATO
il risultato corretto che fornisce il testo è $ 2,52 $ N senza attrito.
Con l'aggiunta dell'attrito tale valore è $ 2,83 $ N.
In laboratorio un carrello di massa 450g si trova alla base di un piano inclinato di 5° ed è legato, tramite una carrucola, a un peso di 250g, lasciato di libero di cadere per 24,0 cm. Determina:
a) con quale accelerazione si muove il carrello in assenza di attrito;
b) con quale accelerazione si muove il carrello se il coefficiente di attrito con il piano è $0,0750$;
c) a che altezza si trova il carrello quando il peso è a terra;
d) la tensione del filo che trascina il carrello in presenza o meno di attrito.
Risposte
Sia P la forza peso associato alla massa $m_2$ e T la tensione del filo e $F_{||}$ la forza peso del carrello lungo il piano inclinato
a) Dal II principio di Newton si ha: $ P-T+T-F_{||}=(m_1+m_2)a $ da cui
$ a=\frac{P-F_{||}}{m_1+m_2}=\frac{m_2g-m_1g\sin(5)}{m_1+m_2}=2,95\ m/s^2 $
b) In questo caso $ P>F_{||} $ e sia $ F_d=\mu_dF_{_|_ } $ la forza di attrito con $ \mu_d $ coefficiente di attrito e $ F_{_|_ } $ la forza peso perpendicolare al piano. Allora:
$ a=\frac{P-F_{||}-F_d}{m_1+m_2}=\frac{m_2g-m_1g\sin(5°)-\mu_dm_1gcos(5°)}{m_1+m_2}=2,48\ m/s^2 $
c) Il peso scende di $0.24$ m e il carrello sale lungo il piano inclinato della stessa quantità, quindi l'altezza percorsa è pari a $ h_1=(0,24 m)sin(5°)=2,09\ cm $
d)Nel caso senza attrito imposterei il conto in questo modo $ T-F_{||}=(m_1+m_2)a $ da cui
$ T=F_{||}+(m_1+m_2)a=m_1g\sin(5°)+m_1a+m_2a=2,45\ m/s^2 $ ma è SBAGLIATO
il risultato corretto che fornisce il testo è $ 2,52 $ N senza attrito.
Con l'aggiunta dell'attrito tale valore è $ 2,83 $ N.
Risposte
Ciao, ho visto che in due giorni non ti ha risposto nessuno (e che hai fatto un bump del problema) - io non sono mai stato una cima in fisica, sennò ci avrei provato. 
Quindi provo a spostarti il problema nella sezione di fisica. Qui, comunque, resta pur sempre il collegamento quindi, in un certo senso, la discussione è visibile anche nella sezione delle secondarie.
Quindi provo a spostarti il problema nella sezione di fisica. Qui, comunque, resta pur sempre il collegamento quindi, in un certo senso, la discussione è visibile anche nella sezione delle secondarie.
"Zero87":
Ciao, ho visto che in due giorni non ti ha risposto nessuno (e che hai fatto un bump del problema) - io non sono mai stato una cima in fisica, sennò ci avrei provato.
Quindi provo a spostarti il problema nella sezione di fisica. Qui, comunque, resta pur sempre il collegamento quindi, in un certo senso, la discussione è visibile anche nella sezione delle secondarie.
Gentilissimo! Grazie. Mi vergogno un po' perché è un problema da liceale però non mi torna in nessun modo. Non capisco dove sbaglio.
A) La seconda di Newton dice che la risultante delle forze ESTERNE é pari a a $ma$, quindi la prima é in linea di principio leggermetne scorretta, visto che T é una forza interna.
D) La T senza attrito si trova con $T-m_1gsin(5)=m_1a$ pari a 1.71N. Con attrito 1.83N
D) La T senza attrito si trova con $T-m_1gsin(5)=m_1a$ pari a 1.71N. Con attrito 1.83N
"professorkappa":
A) La seconda di Newton dice che la risultante delle forze ESTERNE é pari a a $ma$, quindi la prima é in linea di principio leggermetne scorretta, visto che T é una forza interna.
D) La T senza attrito si trova con $T-m_1gsin(5)=m_1a$ pari a 1.71N. Con attrito 1.83N
Grazie per la risposta. Hai ragione!
La D) la imposto così $T-m_1gsin(5)=m_1a$ e non così $T-m_1gsin(5)=(m_1+m_2)a$ perché sto considerando solo il carrello senza il peso? Io le ho messe entrambe perché comunque queste due masse sono collegate dal filo, quindi una risente della forza peso dell'altra.
Inoltre l'accelerazione trovata $a$ è quella del sistema (carrello+peso) mentre tu inserisci solo la massa $m_1$ (quella del carrello) moltiplicandola per l'accelerazione del sistema. Accelerazione del sistema e delle singole masse coincidono?
Le 2 masse sono collegate dal filo, che esercita T lungo il piano verso l'alto sul carrello e T lungo lásse y sul contrappeso. Quindi non "stai considerando solo il carrello senza il contrappeso", perche l'azione reciproca delle 2 masse é proprio la tensione T
L'accelerazione di ogni massa é "a", esattamente pari a quella dell'intero sistema. Ma le 2 identiche tensioni sono forze applicate a ogni singola massa.
quindi
$T-m_1sintheta=m_1a$
$T-m_2g=m_2a$
L'accelerazione di ogni massa é "a", esattamente pari a quella dell'intero sistema. Ma le 2 identiche tensioni sono forze applicate a ogni singola massa.
quindi
$T-m_1sintheta=m_1a$
$T-m_2g=m_2a$
"professorkappa":
Le 2 masse sono collegate dal filo, che esercita T lungo il piano verso l'alto sul carrello e T lungo lásse y sul contrappeso. Quindi non "stai considerando solo il carrello senza il contrappeso", perche l'azione reciproca delle 2 masse é proprio la tensione T
L'accelerazione di ogni massa é "a", esattamente pari a quella dell'intero sistema. Ma le 2 identiche tensioni sono forze applicate a ogni singola massa.
quindi
$T-m_1sintheta=m_1a$
$T-m_2g=m_2a$
Perfetto, grazie mille.
Invece sempre nel punto d), se avessi anche la forza di attrito, dovrei semplicemente impostarlo nel modo seguente:
$T-m_1gsin(5)-\mu_dm_1gcos(5°)=m_1a$
Giusto?
Si, ovviamente l'accelerazione é ora quella con attrito. Ho fatto i conti, riverifica, dovrebbe darti 1.83N
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo