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Buonasera!
Vorrei una mano con il secondo punto di questo esercizio:
Sia $E^2$ lo spazio euclideo numerico bidimensionale con coordinate canoniche $(x, y)$.
Al variare di $α ∈ R$, si consideri la conica
$ Cα = {(x, y) ∈ E^2 | x^2 + αy^2 + 2x − 2αy + 1 = 0} $
(i) Classificare $Cα$ a meno di affinita' di E^2 al variare di $α ∈ R$.
(ii) Per quali $α ∈ R$ la conica $Cα$ e' metricamente equivalente alla conica $C$ di equazione ...
Ciao, sto cercando di capire come ridurre una conica (analogo per le quadriche) in forma canonica.
Riesco a trovare la matrice diagonale e quella ortogonale che diagonalizza la conica.
Il problema è che non riesco a capire come trovare il vettore di traslazione $OO^1$. Negli appunti trovo scritto che nel caso di ellissi ed iperboli si trova risolvendo il sistema $Av=-b$, dove A è la matrice dei termini di secondo grado mentre b è il vettore dei termini di primo grado.
Nel ...
Salve, sto imparando come utilizzare il metodo delle forze, che finora ho utilizzato sulle travi.
Sono passato ad un sistema di travi, ovvero questo:
Ho eliminato un grado di vincolo dal doppio pendolo aggiungendo una forza, ma poi non riesco a continuare. Qualcuno può darmi una mano?
salve, come da titolo , la dimostrazione è questa: Sia V uno spazio vettoriale su k = R,C e v1,...,vn ∈ V vettori fissati. I vettori v1, . . . , vn si dicono linearmente dipendenti se esistono scalari α1,...,αn ∈ k non tutti nulli tali che
α1v1 + · · · + αnvn = 0V .
In caso contrario i vettori v1, . . . , vn si dicono linearmente indipendenti.
Quindi dei vettori v1,...,vn sono linearmente indipendenti se per ogni scelta di scalari α1, . . . , αn ∈ k non tutti nulli risulta
α1v1 + · · · + αnvn ...
ho un dubbio nella risoluzione del seguente esercizio piu' precisamente non capisco come "gestire " l'o-piccolo:
$\lim_{n \to \0^+} (x^2(1-3^x+x9^x))/(arctan(x)-x)$
secondo gli sviluppi di mc laurin
$3^x=1+xln3+(x^2ln^2 3)/2 +o(x^2)$
$9^x=1+2xln3+2x^2ln^2 3+o(x^2)$
da cui ottengo:
$x9^x=x+2x^2ln3+o(x^2)$ (secondo l'algebra degli o-piccoli $x^m*o(x^n) = o(x^(m+n))$ quindi in questo caso non dovrebbe essere $o(x^3)?$ )
$arctan(x)=x-x^3/3+o(x^3)$
quindi in conclusione il limite diventa: $(x^2(-xln3-(x^2ln^2 3)/2+x+2x^2ln3+o(x^2)))/(-x^3/3+o(x^3))$.
prima di partire con le moltiplicazioni studio il valor ...
Buongiorno a tutti, ieri ho svolto il compito di metodi, e c'era un integrale veramente strano... Vi posto il tentativo di risoluzione. La traccia diceva s'integri sul bordo dell'insieme $ A = {z: r<=|z|<=R ,0 <= arg(z)<= pi/2} $ la funzione $ g(z) = (e^(iz) -1) / sqrt(z^3) $.
Soluzione:
Visto che lo zero per g non è una singolarità, ma un punto di diramazione, applicando il th dei residui, si ha:
$ int_(+\partialA) g(z) dz = 0 $
Ovvero:
$ int_(r)^(R) g(x) dx + int_(+\GammaR) g(z) dz + int_(+\Gammar) g(z) dz + int_(R)^(r) g(iy) idy = 0 $
Per il primo ed il secondo lemma dei cerchi di Jordan, facendo gli opportuni ...
Salve ragazzi, sto cercando di risolvere l'esercizio di calorimetria seguente:
Una miscela di acqua e ghiaccio alla temperatura di 0°C formata da $m_g=20g$ di ghiaccio e da $m_a=80g$ di acqua. Il tutto è contenuto entro un recipiente con pareti diatermiche a contatto con l'ambiente che si trova a 20°C. Determinare la temperatura di equilibrio.
Secondo il mio ragionamento, il calore assorbito dal sistema è dato dalla somma del calore assorbito ...
Salve, sto studiando l'oscillatore armonico.
Mi sono inceppato su una difficoltà tecnica
Quando mostra che la serie deve fermarsi per avere delle soluzioni normalizzabili, mostra che la relazione dei coefficienti, con n abbastanza grande si comportano:
\(\displaystyle c_{n+1} =(2/n) c_{n} \)
quindi, andando a ritroso, posso scrivere \(\displaystyle c_{n} =c_{0} ÷ (n/2)! \)
non ho capito perchè la prima relazione implica quest ultima
Grazie a chi mi risponderà
Ciao a tutti, sto avendo alcune difficoltà per trovare una soluzione convincente di questo esercizio:
Sia S l'insieme di funzioni lineari
$ S={ f: R^3 -> R | span((1),(-1),(1)) sube Ker (f) } $
Dimostrare che $S$ é sottospazio di $ (R^3)^*$ (spazio duale di $R^3$ ) e che $ dim (S)=2$
Non so proprio come procedere, ho trovato un teorema che potrebbe essere utile, lo posto qui sotto:
Sia
$ H sube V $ e sia $v in V $ tale che $v notin H$,
allora
esiste una funzione ...
buongiorno mi servirebbe una mano a risolvere un esercizio che on mi è per niete chiaro,
ho studiato la parte dei prodotti scalari ma comunque trovo difficolta nel riolvere il seguente esercizio:
esiste un prodotto scalare indefinito e non degenere su R3 tale che
= -1
= 2
= -2 ?
grazie mille per l'aiuto
determinare la posizione reciproca piano-retta tra $ pi :2x-3y=0 $ e $ r:{ ( x+y=2 ),( x+z=0 ):} $ io ho pensato di portarmi all'equazione parametrica, quindi vedere se i direttori della retta e del ppiano sono l.d. o no, ma non ne sono affatto sicuro...
Una serie di potenze convergente con raggio $r>0$, e' una funzione analitica, esatto?
Per verificarlo dovrei far vedere che per ogni punto $x_0$ dentro al raggio di convergenza, si ha che la serie di Taylor costruita in tale punto $f (x_0)+f^1 (x_0)(x-x_0)+f^2 (x_0)/2 (x-x_0)+...+f^n (x_0)/(n!)(x-x_0 )^n+...... $, e' altresi covergente per ogni punto dentro al raggio di convergenza, come posso dimostrarlo? Ha senso chiedersi la su indicata domanda?
Salve ho un esercizio sul livello della significatività con due medie campionarie in cui si deve applicare la t student e non so come fare o meglio non so se ho fatto bene.
L'esercizio è il seguente:
Si vuole confrontare l'efficacia di due diversi concimi specifici per la coltivazione di frumento. A tale scopo si tiene conto di 6 raccolti effettuati dove si è utilizzato il concime A e di 6 raccolti dove si è utilizzato il concime B. I risultati dell'esperimento possono essere sintetizzati come ...
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere il seguente problema riguardo la tensione di tre funi, ma non so come iniziare:
"Un sistema di tre funi è disposto come segue: due funi, inclinate tra loro a formare un angolo di 120°, sono fissate ad un'estremità al soffitto; nel loro punto di giunzione si trova una terza fune, verticale, verso il basso, cui è appesa una cassa di forza peso ignota. Sapendo che la tensione di quest'ultima fune è di 14 N, quanto vale la tensione delle due funi ...
Ciao a tutti!
Vorrei sapere qual'è il percorso migliore per iniziare a studiare Meccanica Quantistica a livello universitario da autodidatta , da dove devo iniziare? Potete consigliarmi i punti base che devo sapere con un percorso passo-passo?
So che chiedo molto ma vorrei sapere il più possibile!
Detto questo, ho già studiato questi argomenti:
ANALISI I:
- Funzioni
- Limiti
- Derivate
- Integrali definiti e indefiniti
- Serie numeriche
- Studio di funzioni
- Equazioni Differenziali ( ...
Salve ragazzi, ho questa funzione
$f(x, y, z) = x^2-2x+y^2*log(1+z^2) $ e ho trovato che i punti critici sono: $ (1,0,t) $ e $(1,s,0) $
La matrice hessiana risulta semidefinita positiva, ergo in tal caso, quei punti sono sempre minimi o bisogna cercarlo di capire in altri modi, ad es. io ho visto che con $y=0$ rimane $x^2-2x$ dove per $ x=1$ si ottiene il minimo
Salve!!
Supposto per definizione che il momento di inerzia per due oggetti puntiformi (situati su uno stesso piano perpendicolare all'asse di rotazione,caso piu semplice) di massa $ m_1,m_2 $ rispetto a un asse rispetto al quale ruotano e per cui distano(o meglio dall'asse che passa per il baricentro) $ r_1,r_2 $ è :
$I=m_1r_1^2 +m_2r_2^2 $
Si dimostri che il momento di inerzia per questo sistema se si introduce al posto delle due masse la massa ridotta $ mu $ ,cosi ...
Sia V spazio vettoriale di dimensione finita sul corpo reale, in cui sia dato un prodotto
scalare definito positivo. Sia (v1,.....,vm) un insieme di elementi mutuamente ortogonali e di norma unitaria.
Si assuma che per ogni v appartenente a V si abbia
(||v||)^2= Sommatoria da i=1 a m di ()^2 ( norma di v al quadrato uguale sommatoria da i=1 a m dei prodotti scalari elevati al quadrato
dimostrare che (v1,....,vm) base di V
come posso fare ???
Buongiorno,
sono un programmatore di computer ed ho una domanda, a cui probabilmente potevo rispondere anche io qualche anno.
Dato un punto 3d, per esempio x:4 y:5 z: 4
Voglio trovare x e y con z = 0
Questo mi serve per un programma grafico 3d dove visualizzare una figura 3d sul piano dello schermo.
Potete aiutarmi con la formula per ottenere x e y ? Se potete, vi ringrazio molto se oltre alla formula, credo bisogna usare una equazione di secondo grado, mi potete presentare l'esempio con i ...
Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente problema di termodinamica:
Una macchina termica usa $3$ moli di gas ideale monoatomico lavorando secondo il ciclo mostrato in figura.
Sapendo che il ciclo è composto da 2 trasformazioni reversibili generiche, la trasformazione isoterma BC e la trasformazione irreversibile CD in cui il sistema scambia $30kJ$ e che $V_A=10dm^3$, $V_B=18dm^3$, $V_D=6dm^3$, $P_A=P_B=16atm$ e $P_C=P_D=3atm$ determinare il ...
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