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Salve a tutti! Vorrei mostrarvi questo esercizio sui numeri complessi: Trovare le radici del seguente numero complesso: [tex]z^4=i[/tex] Vi mostro il mio procedimento: [tex]z^4=i\\ z=x+iy\\ x=0 , y=1\\ |z|=\sqrt(0^2+1^2)=\sqrt1=1\\ Arg(z):\\ cos(\theta)=\frac{0}{1}=0\\ sen(\theta)=\frac{1}{1}=1\\ \theta=\frac{\pi}{2}[/tex] Applico la formula per trovare le radici dei numeri complessi: [tex]z=\sqrt[4]1(cos(\frac{\frac{\pi}{2}+2k\pi}{4})+isen(\frac{\frac{\pi}{2}+2k\pi}{4}))[/tex] con ...

Salve ragazzi, sono un laureando in informatica e vorrei fare una tesi che riguardi la matematica e la grafica. Mi spiego meglio: ho chiesto ad una professoressa di Analisi Numerica gli argomenti che proponeva per una possibile tesi e tra questi mi ha proposto calcolo parallelo e grafica, in particolare sulla grafica ha fatto accenno sul riconoscimento facciale tramite il calcolo di autovalori (correggetemi se sbaglio). Tuttavia il riconoscimento facciale sembra già abbastanza attuato da varie ...

Ciao a tutti. E' da un pò di tempo che cerco di risolvere questo esercizio alquanto astruso, spero di arrivare alla soluzione insieme a voi: E' assegnata la seguente applicazione lineare: f: R^3 --> R^4 tale che Ker f= {(x,y,z) $in$ R^3: x-5y+z=0} e f(0,1,1)= (-1,-3,0,-4) a) Determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche b) Determinare Im f Avevo iniziato calcolandomi il rango della matrice associata a Ker f: {x-5y+z=0 A= (1 -5 1); $\rho$ (A)= 1 e per ...

Supponiamo di avere una matrice a di dimensioni mxn. Voglio le coordinate del primo elemento nullo. Potrei fare: int i,j; int tmp1,tmp2; for (i=0;i<m;i++) for (j=0;j<n;j++) if (a[i][j]==0) { tmp1=i; tmp2=j; } e così avrei memorizzato le coordinate. Se invece non volessi usare i due tmp, e quindi salvare il valore in i,j... come dovrei fare? Se metto un break mi esce solo dal ciclo più ...

Salve, Sto calcolando il commutatore [x,p^n] Con il seguente calcolo https://www.dropbox.com/s/7bw0hhv5njjpv ... 0.jpg?dl=0 Non mi trovo con il risultato : \(\displaystyle [x,p^n] = i \hbar n p^{n-1} \) Dove sbaglio ??? Grazie a tutti

Ciao a tutti, Sto analizzando dati di un progetto di fisiologia dello spazio: sottoponiamo i soggetti a condizioni che simulano gli effetti fisiologici dell'assenza di gravità (Bed Rest e Water Immersion) e misuriamo le variazioni dell'attività elettrocorticale a riposo che si verificano. Potrebbe sembrare molto figo, e in parte lo è, ma che fatica l'analisi dei dati! La statistica è il problema minore ma, purtroppo, ho dei dubbi che vorrei proporvi per cercare una soluzione. Ho gli stessi 16 ...

Come faccio a calcolare il campo elettrico lungo la diagonale di un quadrato di lato L ai cui vertici ci sono cariche uguali?

Ciao ragazzi, l'esercizio mi chiede: Dire, giustificando la risposta, se i seguenti sottoinsiemi di \(\displaystyle R^{3,3} \) sono sottospazi vettoriali. I sottoinsiemi sono: \(\displaystyle W_{2} =((c,d,0),(0,0,0),(a,b,0)) \) ed \(\displaystyle W_{1}=((1,2,0),(0,0,0),(a,b,0)) \). Prima di tutto per dimostrare se siano sottospazi vettoriali devo dimostrare che gli insiemi siano chiusi rispetto alle operazioni di somma e prodotto per scalari. Quello che mi salta all'occhio è che ...

Salve a tutti, ho provato a fare questo esercizio e cioè: In $R^4$ siano dati i sottospazi $U_{h} = {(x,y,z,t) \in R^{4} | - x + z + ht = (2-h)x + (h - 3)y + z + 3t=0$ con $h$ $\in$ $R$ e $v = {(x,y,z,t) \in R^{4} | y-t =0}$. Il punto dice di trovare l'intersezione $U_{h}$ e $V$ e $U_{h} + V$ al variare di $h$ e trovare una base e per quali valori di $h$ c'è la somma diretta. In questo esercizio ci sono molti altri punti, che ho fatto, ma in questo sono ...

Ciao stavo studiando le Costanti di Stieltjes e volevo provare a trovare il valore per n=1 limite $ (\Sigma ((lnk)/k)-((ln m)^2)/2) $ limite per m che tende all'infinito valori sommatoria K=1 che va all'ininito volevo intanto dividere il problema in due e cominciare a fare il limite della seconda parte della formula limite $ ((ln m)^2)/2$ limite per m che tende all'infinito avevo bisogno di un supporto grazie ciao Davide

Salve, Ho provato a fare questo problema preso da una traccia d'esame ma vorrei una conferma che sia stato fatto bene Ho due rette r e s r: $ { ( x=1-2t ),( y=-1+t ),( z=-1+2t ):} $ s: $ { ( x + 2y=0 ),( x+z=0):} $ I direttori di r sono ( -2,1,2) e il punto ( 1,-1,-1) Ho portato la retta s nella forma parametrica e mi sono trovato Direttori ( 2,-1,-2) Confrontanto i due direttori si nota che sono diversi quindi non sono paralleli Ho continuato facendo il sistema sostituendo i valori del primo sistema nel secondo ...

Sera ragazzi, ho il seguente quesito: I polinomi \(\displaystyle p(x)=1+2x+x^2, q(x)=2+x^2 \) sono dei generatori di \(\displaystyle R_2[x] \) ? ho ragionato nel modo seguente: nel caso di p(x) assumo come sistema di generatori \(\displaystyle {(1,x,x^2)} \) dove ognuno di esso possiede gradi diversi pertanto sono linearmente indipendenti; nel caso di q(x) mi riferisco ad un sistema di generatori del tipo \(\displaystyle {(1,x^2)} \) una volta fatto ciò verifico che siano linearmente ...

Ciao ragazzi, mi si chiede di verificare che i seguenti sottoinsiemi di R4 sono sottospazi vettoriali : \(\displaystyle 1. W1 = (x1,x2,x3,x4) ∈ R^4 | x_1 +x_2 −x_3 +4x_4 = 0 \) \(\displaystyle 2. W2 = (x1,x2,x3,x4) ∈ R^4 | x_1^2 +x_2^2 = 0 \) \(\displaystyle 3. W3 = (x1,x2,x3,x4) ∈ R^4 | x_1^2 +x_2^2 +3x_3^2 +4x_4^2 = 0 \) Per verifica ciò, controllo se la soluzione \(\displaystyle (0,0,0,0) \) verifica le equazioni. Questa soluzione vale per tuttie le equazioni dei sottoinsiemi \(\displaystyle ...

Ciao, amici! Tempo chiedetti come sia possibile dimostrare la legge di Ampère a partire dalla legge di Biot-Savart per una distribuzione lineare di corrente che genera quindi un campo magnetico \(\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint\frac{Id\boldsymbol{\ell}\times\hat{\mathbf{r}}}{r^2}\). A quella domanda ricevetti una risposta, che non sono stato in grado di capire per l'uso che fa della ___PRESERVED_0___ di Dirac, concernente il caso di una distribuzione di corrente tridimensionale, per cui vale ...

Stavo guardando degli esercizi svolti e uno di questi era così: "Una densità di carica lineare uniforme $\lambda$, nota, è distribuita su un filo rettilineo indefinito. Una distribuzione di carica superficiale uniforme $\sigma$, ignota, è distribuita su un cilindro cavo di raggio $R$ e avente l'asse coincidente con il filo rettilineo. Quanto vale σ affinché l'intensità del campo elettrico all’esterno del cilindro sia doppia rispetto a quella dovuta al solo ...

ciao a tutti, il mio dubbio riguarda il dimostrare che la somma parziale a termini pari è crescente, e quella a termini dispari è decrescente: infatti $s_(2m)=a_1-a_2+a_3-a_4+...+a_(2m-1)-a_(2m)$ possiamo scriverla come $s_(2m)=(a_1-a_2)+(a_3-a_4)+...+(a_(2m-1)-a_(2m))$ E' somma di termini positivi, poiche per ipotesi la successione e decrescente quindi: $s_(2m)>0$ da questo posso già dire che la somma parziale a termini pari è cresscente? La somma parziale a termini dispari è: $s_(2m+1)=a_1-(a_2-a_3)-...-(a_(2m)-a_(2m+1))$ da cosa capisco chè decresce?

Ciao a tutti! Mi aiutereste per favore con questo limite? Dovrei risolverlo con Taylor. Il risultato dovrebbe essere -14, secondo Walfarm. Ma a me viene -6. Applico il lim notevole del seno dentro l'argomento del logaritmo, e poi uso gli sviluppi fino al 6° ordine. Ma il risultato che mi viene è -6! Il limite è il seguente: $ lim_(x -> 0) (log (1 + xsenx) - e^(x^2)+1)/(1-cosx-log (1+(x^2)/2) $ Spero nel vostro aiuto!

Salve sono alle prese con questo integrale $\int \cot^3(x) dx$ ho provato ad integrare per parti, ponendo fattore finito $\cot(x)$ fattore differenziale $\cot^2(x)$ che integrato diventa $-x-cot(x)$ $\cot(x)(-x-cot(x))-\int (-x-\cot(x))\cdot(-1/\sin^2(x)) dx$ ma mi sembra che si complichi eccessivamente... Come posso fare? Grazie e saluti. Giovanni C.

Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto per risolvere il seguente limite: Lim x➡ +_ infinito (1+(1/2x))^3x Vi ringrazio.

Scusate se il topic non è conforme alle regole della comunità,non prendetemi per ruffiano, ma ci tenevo molto a ringraziare Tommik per l'aiuto datomi e per la pazienza con cui mi ha corretto svariati esercizi, alla fine sono riuscito a passare statistica e a finire finalmente gli esami, e ci tenevo a ringraziarlo perchè un pochino è anche merito suo Grazie anche per l'ottimo lavoro che fate, continuate così che siete veramente di aiuto per tutti quei poveri disgraziati che come me di ...