Uniforme continuità

[pigrecoedition]

Salve, vorrei chiedere un aiuto riguardo alla dimostrazione del seguente teorema (noto anche come estensione del teorema di Cantor): sia f una funzione definita in [a,+oo) a valori reali, e sia ivi continua, se f ammette asintoto obliquo o orizzontale destro allora f è uniformemente continua.
Io ho pensato di ragionare per assurdo però non riesco ad utilizzare l'ipotesi di continuità.

[kobeilprofeta]

pag 4, teo 1.3
è fatto bene

il link è questo

[Raptorista1]

Scegli un \(M > 0\) tale che la definizione di asintoto valga in \([M,\infty)\) per un certo \(\varepsilon > 0\), poi scrivi \([a,\infty) = [a,M] \cup [M,\infty)\). Sul primo pezzo usi un teorema famoso, sull'altro la definizione di asintoto.