Dubbio Calcolo Autovalori Matrice Non Quadrata
Ciao ragazzi, il testo dell'esercizio mi chiede:
1. Data la matrice:
$A= ( (1,-3,1,2) , (h,0,0,0) , (1,-1,0,0) , (0,0,0,h) ) $
determinare i valori di $h$ per cui $A$ è invertibile e in questi casi calcolare $A^{−1}$ .
2. Posto $h=0$ ,trovare gli autovalori e gli autospazi di $A$.
3. Stabilire, in questo caso, se $A$ è diagonalizzabile, giustificando accuratamente la risposta.
Il primo punto l'ho svolto in pochi minuti.
Il problema nasce nel punto due in cui mi chiede di porre $h=0$. Se lo facessi $A$ diventerebbe una matrice non quadrata e non riuscirei a calcolare gli autovalori e di conseguenza la loro molteplicità attraverso il polinomio caratteristico .
Dove sto sbagliando?
Mi sorge questo dubbio perché vedendo le soluzioni il foglio mi fornisce tutte le informazioni su autovalori autospazi etc.
grazie mille per coloro che mi risponderanno!
buona giornata!
1. Data la matrice:
$A= ( (1,-3,1,2) , (h,0,0,0) , (1,-1,0,0) , (0,0,0,h) ) $
determinare i valori di $h$ per cui $A$ è invertibile e in questi casi calcolare $A^{−1}$ .
2. Posto $h=0$ ,trovare gli autovalori e gli autospazi di $A$.
3. Stabilire, in questo caso, se $A$ è diagonalizzabile, giustificando accuratamente la risposta.
Il primo punto l'ho svolto in pochi minuti.
Il problema nasce nel punto due in cui mi chiede di porre $h=0$. Se lo facessi $A$ diventerebbe una matrice non quadrata e non riuscirei a calcolare gli autovalori e di conseguenza la loro molteplicità attraverso il polinomio caratteristico .
Dove sto sbagliando?
Mi sorge questo dubbio perché vedendo le soluzioni il foglio mi fornisce tutte le informazioni su autovalori autospazi etc.
grazie mille per coloro che mi risponderanno!
buona giornata!
Risposte
La matrice A è quadrata $4x4 $ e tale resta anche quando poni $h=0 $
Effettivamente ho impostato bene il tutto ed è venuto. Scusa il disturbo , Camillo, per lo svarione del giorno ahah
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