Integrale cos

[alfi.93]

ciao, mi aiutate a risolvere quest'integrale? int di cos(x^2 - 1)
so che può sembrare banale ma non riesco proprio a risolverlo :( :(
grazie ancora e buona domenica :hi :hi

[mc2]

Non e` affatto banale, e` un integrale impossibile da calcolare in modo standard (cioe` senza le funzioni speciali).

Sicura di avere scritto bene il testo?

[alfi.93]

ciao allora l'esercizio completo è su l'integrale curvilineo: calcolate integrale curvilineo dell a forma differenziale (y+cosx)dx + (x+cosy)dy lungo l'arco di parabola y=x^2 - 2 dal punto A(0,-2) al punto B(2,2)

io ho parametrizzato la curva cosi x(t)= t; y(t)= t^2-2 t tra 0 e 2

impostando poi l'integrale mi viene un cos(t^2-2) per questo ho chiesto la risoluzione di quell'integrale :)

forse ho impostato male io l'esercizio? :) :)

[mc2]

La parametrizzazione e` giusta, ma devi fare bene tutte le sostituzioni, anche nei differenziali:

[math]x=t[/math]

,

[math]y=t^2-2[/math]

[math]dx=dt[/math]

,

[math]dy=2t\,dt[/math]

In questo modo ti trovi un integrale del tipo

[math]\int 2t\cos(t^2-2)\,dt[/math]

che e` risolvibile (fai la sostituzione u=t^2-2), piu` altri termini che sono integrali elementari.

[alfi.93]

ciao ma io non mi trovo così!
impostando l'integrale mi viene: integrale ((t^2-2) + cost)(1) + (t+ cos(t^2-2)(2t)

[mc2]

E` esattamente quello che ho scritto io!
Dov'e` la differenza?

L'integrale di una somma e` la somma degli integrali...