Limiti notevoli senza derivate

[mikoile]

Buonasera . Starei cercando di risolvere un limite utilizzando esclusivamente i limiti notevoli il limite è il seguente ;

limite di x che tende a zero + di $ [x*(1-cos(2radx))] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $

sono riuscito a risolvere il numeratore utilizzando il limite notevole moltiplicando e dividendo per $4x$ ottenendo cosi :

$ [2x^2] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ ;

se al denominatore utilizzassi il limite notevole otterrei come risultato 3x - 3x ( non considerando la e che diventa 1 e quindi non ha valore ) che si ridurrebbe a zero ottenendo cosi come limite : $ [2x^2] /[0] $ che non saprei come risolvere. Conosco il risultato che è 4/9.

Attendo aiuto :O

[cooper1]

usa al numeratore il limite notevole (come hai già giustamente fatto) e al denominatore usa invece Taylor (o con senza derivate intendevi senza Taylor?).

[mikoile]

esatto senza Taylor

[cooper1]

non puoi perchè hai delle compensazioni quindi i limiti notevoli non bastano e bisogna andare ad un ordine superiore.

[dissonance]

In genere se un esercitatore dice di calcolare un limite "senza derivate" intende "senza usare la regola di l'Hôpital".