[Scienza delle Costruzioni] Struttura iperstatica, metodo delle forze

[anyram]

Salve,
devo risolvere la struttura in allegato con il metodo delle forze .
Mi potreste aiutare a capire quante volte è iperstatica e quali vincoli conviene soppirmere per renderla isostatica?

[Magma1]

Scusa l'intromissione, che programma hai usato per fare la figura?

[anyram]

L'ho disegnata in autocad

[mdonatie]

Calcolando la matrice di equilibrio dei due corpi:
$\ul\ulB=[(1,0,0,0,0,0,0,0),(0,1,1,1,0,0,0,0),(0,l,2l,3l,0,0,0,0),(0,0,0,0,1,0,1,0),(0,-1,-1,0,0,0,0,1),(0,2l,l,0,0,1,0,0)]$
Facendo il calcolo del rango deduciamo che la matrice $\ul\ulB$ ha $rk(\ul\ulB)=6$ perciò per il teorema di Rouchè-Capelli possiamo dire che è un sistema staticamente indeterminato (o iperstatico) di grado $n-rk(\ul\ulB)=2$.
Quindi quelli sarebbero i vincoli da sopprimere per l'utilizzo del metodo delle forze, ovvero una volta soppressi i vincoli dovresti ricondurti ad un sistema principale isostatico (quindi dovresti ricalcolarti il rango della matrice di equilibrio e verificare che il sistema non nasconda labilità come per un sistema degenere).

[mdonatie]

Ti riporto il mio ragionamento in modo tale da farti verificare se l'ho fatto giusto
Allora comincio a studiare il problema statico del corpo 1 ($\bar(AB)$):
$\sumX^1=X_A=0$
$\sumY^1=Y_B+Y_C+Y_D-F=0$
(per il momento scelgo il polo in A con verso antiorario positivo)
$\sumM^1=Y_Bl+2Y_Cl+3Y_Dl=0$
Ora studio il problema statico del corpo 2($\bar(EI)$)
$\sumX^2=X_E+X_I=0$
$\sumY^2=-Y_B-Y_C+Y_I-2ql=0$
(per il momento scelgo il polo in I con verso antiorario positivo)
$\sumM^2=2Y_Bl+Y_Cl+M_E+2ql^2=0$
perciò il vettore delle reazioni vincolari $\ulr=[X_A ,Y_B, Y_C, Y_D, X_E, M_E, X_I, Y_I]^T$
e da qui mi sono ricavato la matrice...