[Elettronica] Dubbio tensione ai capi di due morsetti

[DeSkyno18]

Stavo svolgendo un esercizio sui circuiti dinamici e devo calcolare la tensione ai capi del condensatore in situazione di regime prima dell'apertura di un interruttore.
Il prof ha svolto l'esercizio così:

Come ha trovato il potenziale U mi è chiaro, ma non ho ben capito come arriva a trovare $ v_0 $.
Suppongo abbia ragionato sui singoli potenziali? Nel senso, il morsetto + di $ v_0 $ è collegato al generatore $ E_1 $, dunque vale $ E_1 $, mentre il morsetto negativo dovrebbe valere $ U - E_2 $? In questo modo la tensione sarebbe $ v_0 = E_1 - (U - E_2) $, come ha scritto il prof.

[CosenTheta]

"DeSkyno18":Suppongo abbia ragionato sui singoli potenziali?

Si.

"DeSkyno18": il morsetto + di v0 è collegato al generatore E1, dunque vale E1

Si. Questo è dovuto al fatto che l'altro morsetto è a massa, nodo convenzionalmente posto pari a 0V.

"DeSkyno18":mentre il morsetto negativo dovrebbe valere $U−E_2$?

Si. A regime, nel condensatore non scorre corrente perchè si comporta da circuito aperto, di conseguenza essendo in serie al resistore $R_4$ non scorre nemmeno in quest'ultimo. Dunque, i due morsetti di $R_4$ hanno lo stesso potenziale (non essendoci caduta di tensione).
Per trovare tale potenziale, puoi anche chiamare uno dei due nodi $X$ e dire che, per definizione di differenza di potenziale:

$U - X = E_2$

da cui

$X = U - E_2$