Dimostrazione funzione discontinua integrale di Riemann

[tonyyy1]

Buongiorno ragazzi, non riesco a dimostrare il seguente teorema:
Sia [a,b] un intervallo chiuso e limitato. Se f è una funzione limitata e con un numero finito di discontinuità, allora f è integrabile in [a,b].
Grazie per l'aiuto

[gugo82]

E vabbe', comincia a ragionare nel caso in cui $f$ abbia una discontinuità $c$ interna ad $[a,b]$.
Nelle ipotesi poste, di che tipo è la discontinuità?
Se prendi una decomposizione dell'intervallo, cosa succede? Dove va $c$?

[tonyyy1]

Parlo della discontinuità di prima specie

[gugo82]

"tonyyy":Parlo della discontinuità di prima specie

Brav, ma dove? In realtà na non ne parlavi da nessuna parte... Quindi è un'ipotesi? O riesci a dimostrarlo che $c$ è di prima specie?

Comunque, non credo che un semplice periodo del tipo soggetto-verbo-complemento risulti una risposta sensata ai quesiti che ti avevo posto:

"gugo82":Nelle ipotesi poste, di che tipo è la discontinuità?
Se prendi una decomposizione dell'intervallo, cosa succede? Dove va $ c $?

Serve un po' di ragionamento; con le risposte a monosillabi non si va lontano.