Carrucole
Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento.
in un siffatto sistema, la massa m3 collegata direttamente alla puleggia mobile ha accelerazione doppia rispetto a quella delle altre due masse?
tutti gli attriti sono trascurabili e la fune è inestensibile.
sono arrivato a tale conclusione per l'equilibrio cinematico
a3=a1+a2 e per l'ipotesi di fune inestensibile posso scrivere allora:
a3=2a.
Grazie mille in anticipo
in un siffatto sistema, la massa m3 collegata direttamente alla puleggia mobile ha accelerazione doppia rispetto a quella delle altre due masse?
tutti gli attriti sono trascurabili e la fune è inestensibile.
sono arrivato a tale conclusione per l'equilibrio cinematico
a3=a1+a2 e per l'ipotesi di fune inestensibile posso scrivere allora:
a3=2a.
Grazie mille in anticipo

Risposte
Se $[m_1]$ si sposta di $[x_1 gt 0]$ e $[m_2]$ si sposta di $[x_2 gt 0]$, allora $[m_3]$ si sposta di $[(x_1+x_2)/2]$.
l'accelerazione delle due masse però è uguale, giusto? e quindi la soluzione finale sarebbe che hanno tutti stessa accelerazione?
QUALI due masse? Se si dice che lo spostamento della massa 3 è la MEDIA degli altri due, come fa ad essere uguale l'accelerazione?
Ok scusate, non c'entra assolutamente nulla. l'accelerazione della massa m3 sarà anch'essa la media delle altre 2. Inoltre, prima consideravo il fatto che l'accelerazione delle due masse fosse la stessa come se fossero direttamente collegate da una fune inestensibile, senza nessuna "interruzione" in mezzo. adesso ho capito o ancora non ci sono?
Ammesso che la tensione della fune sia la stessa in ogni suo punto, si tratta di un sistema di $4$ equazioni in $4$ incognite:
$[m_1a_1=T] ^^ [m_2a_2=T] ^^ [m_3a_3=m_3g-2T] ^^ [a_3=(a_1+a_2)/2]$
$[m_1a_1=T] ^^ [m_2a_2=T] ^^ [m_3a_3=m_3g-2T] ^^ [a_3=(a_1+a_2)/2]$