Carrucole

Gianluca Giannola
Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento.
in un siffatto sistema, la massa m3 collegata direttamente alla puleggia mobile ha accelerazione doppia rispetto a quella delle altre due masse?
tutti gli attriti sono trascurabili e la fune è inestensibile.


sono arrivato a tale conclusione per l'equilibrio cinematico

a3=a1+a2 e per l'ipotesi di fune inestensibile posso scrivere allora:

a3=2a.

Grazie mille in anticipo :)

Risposte
anonymous_0b37e9
Se $[m_1]$ si sposta di $[x_1 gt 0]$ e $[m_2]$ si sposta di $[x_2 gt 0]$, allora $[m_3]$ si sposta di $[(x_1+x_2)/2]$.

Gianluca Giannola
l'accelerazione delle due masse però è uguale, giusto? e quindi la soluzione finale sarebbe che hanno tutti stessa accelerazione?

mgrau
QUALI due masse? Se si dice che lo spostamento della massa 3 è la MEDIA degli altri due, come fa ad essere uguale l'accelerazione?

Gianluca Giannola
Ok scusate, non c'entra assolutamente nulla. l'accelerazione della massa m3 sarà anch'essa la media delle altre 2. Inoltre, prima consideravo il fatto che l'accelerazione delle due masse fosse la stessa come se fossero direttamente collegate da una fune inestensibile, senza nessuna "interruzione" in mezzo. adesso ho capito o ancora non ci sono?

anonymous_0b37e9
Ammesso che la tensione della fune sia la stessa in ogni suo punto, si tratta di un sistema di $4$ equazioni in $4$ incognite:

$[m_1a_1=T] ^^ [m_2a_2=T] ^^ [m_3a_3=m_3g-2T] ^^ [a_3=(a_1+a_2)/2]$

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