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Si consideri il set di funzioni di \[L^2 (-\infty, +\infty):f_{n}(x)=\frac{1}{1+(nx)^2}\] 1.Il set è completo? 2.La successione converge in norma L^2 alla funzione nulla? Posto che ho molta confusione sui set, come faccio a trovare una funzione che non mi dia la funzione nulla? Devo mandare all'infinito sia n che x? Ma allora anche x moltiplicata alla f fa a 0 e risulta ortogonale! E un set completo è solo sin e cos? Mi fate degli esempi? Se non è completo è denso? La norma viene risolta con i ...

Mi aiutate a trovare l'approccio corretto a questa semplice equazione differenziale per la risoluzione con problema di Cauchy? $\{(y'=y/(1+x)+3),(y(0)=0):}$ Potete per cortesia sciogliere i miei dubbi? [*:149w6ol1] trovo la soluzione generale dallaformula $e^-(A(x))(\int b(x)e^(A(x))dx+C)$ supposto che $y'(x)+a(x)y(x)=b(x)$ e che $(A(x))'=a(x)$ è corretta la formula?[/*:m:149w6ol1] [*:149w6ol1] a me viene: $A(x)=-lnabs(1+x)$ $y(x)=e^lnabs(1+x)(3\inte^(-lnabs(1+x))+C)=>abs(1+x)(3\int(1/abs(1+x))+C)=>abs(1+x)(3lnabs(1+x)+C)$ E' corretta la soluzione generale, nel senso rimangono i valori ...

Salve ragazzi,ho da svolgere questo circuito transitorio che mi chiede l'andamento nel tempo della tensione e della corrente ai capi del condensatore e della corrente ai capi di R1. Mi servirebbe una mano per trovare la V ai capi del condensatore ed il calcolo della corrente nel dominio del tempo su R1. Dati: e=100V; R1=R2=R3=R4=R5=1000ohm; R6=100ohm; Vo=100v [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 45 30 1 0 170 FCJ TY 35 35 4 3 0 0 0 * C TY 35 55 4 3 0 0 0 * LI 45 30 45 10 0 LI 45 10 60 10 ...

Salve a tutti. E' ormai da moltissimo tempo che ho un dubbio riguardante l'induzione completa fra due condensatori piani; in particolare è un dubbio a cui avevo già sottoposto gli utenti del forum ma che, a causa delle mie domande poco accorte ed obiettive, non sono riuscito ad estinguere. Vorrei quindi ripresentarvi qual è il mio problema attraverso un' altra ottica. Quando si studia l'induzione fra due conduttori sferici concentrici si pensa subito che, una carica positiva ...

Salve a tutti. Scrivo su questo sito perchè ho un po di dubbi (tra le altre cose) sugli urti. Quando un corpo ne urta un altro questo "dona" energia e quantità di moto, giusto? Ovviamente la conservazione o meno delle due dipende dal sistema considerato e dalle particolari situazioni. Un altro dubbio che mi aveva assalito era riguardo ad un esercizio. Il sistema consisteva in un'asta di massa trascusabile collecata agli estremi a due masse A e B di massa rispettivamene mA e mB che possono ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale salve, ho bisogno d'aiuto per capire quest'esempio. qualcuno sa spiegarmi bene la tecninca dei minori principali di N-O? per poter dire che il punto è di massimo mi serve che la matrice sia definita negativa, e per poterlo dire: gli ultimi minori principali di Nord ovest devono essere a segni alterni a partire da (-1)^(m+1) qualcuno sa spiegarmi bene come funziona questo metodo. posto un esercizio dove la applica ma ...

Salve, non avendo le soluzioni non so se ho risolto correttamente il seguente problema: https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/v/ ... e=59A0F5DF La mia risoluzione: https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/v/ ... e=59C0ADDB Grazie a chi risponderà

Come si può calcolare su una superfice cilindrica con inclinazione di 45 gradi messa in moto? Ringrazio in anticipo chi riesce a darmi una mano

C'è da svolgere l'integrale di $log(x+1)/(x-1)^2$ io ho prima sostituito $(x-1)=t$ poi ho attuato l'integrazione per parti e ho ottenuto come risultato $-1/(x-1)log(x+2)+1/2log(x-1)-1/2log(x+1)$ è giusto?

Buon pomeriggio. Un esercizio chiede di trovare, dati due vertici adiacenti A = (-3,-1) e B = (2,2) di un parallelogramma e il punto di intersezione delle diagonali Q = (3,0), le equazioni dei lati del parallelogramma. Io ho trovato l'equazione della retta AB e le equazioni delle due diagonali. Avevo pensato di calcolare prima i vertici restanti (C e D) e poi trovare le altre equazioni come retta passante per due punti. Ma così non va, è come se mancasse qualche tipo di ...

Salve, ho una sezione rettangolare generica, sulla quale ho la traccia del momento. L'asse di sollecitazione, perpendicolare al momento, non coincide con nessuno dei due assi principali centrali di inerzia: si tratterà dunque di flessione semplice composta. Mi sono ricavato (graficamente, e quindi in maniera non precisissima) l'asse neutro, ovvero il luogo dei punti a tensione nulla. Dunque so che l'andamento delle tensioni (bitriangolare) avrà un punto di nullo in ...

Salve a tutti ragazzi, mi ero messa a fare degli esercizi di geometria e ne ho trovato uno diverso dal solito riguardanti i sistemi lineari. Mi chiede: per il seguente sottospazio di R^4 determinare un sistema di equazioni lineari omogenee con il cui insieme delle soluzioni coincida con L{(1,2,0,1);(2,1,-1,1);(-1,4,2,1)} Di solito io dovevo trovare le soluzioni e quindi trovo difficoltà a capire come svolgere questo esercizio. Pensandoci credo o che si possa utilizzare l'uguaglianza AX=0 dove ...

salve a tutti, vorrei capire se ho svolto l'esercizio in maniera corretta, non ne sono certo, si tratta di questo integrale $\int (1/(x+(x^2+1)^(1/2)))dx$ Ho cominciando razionalizzando per far scomparire la radice al denominatore $\int (1/(x+(x^2+1)^(1/2)))$ * $(x-(x^2+1)^(1/2))/(x-(x^2+1)^(1/2))$ ottenendo così : $\int ((x-(x^2+1)^(1/2))/(x^2+(x^2+1)))dx$ sommo i termini simili al denominatore e ottengo $\int ((x-(x^2+1)^(1/2))/-1)dx$ quindi $-\int (x-(x^2+1)^(1/2))dx$ spezzo in due integrali distinti $-\int (x)dx-\int (x^2+1)^(1/2)dx$ Ottenendo dal primo $-(x^2)/2$ da qui in poi ...

Buonasera! Volevo chiedere un aiuto sulla dimostrazione che una funzione è invertibile. In particolare: "Sia $f(x)=sin(x^2)+\int_{0}^{x} arctant/t dt$. Dimostrare che è invertibile in un intorno dell'origine. Come posso procedere? Calcolo la derivata e calcolo il limite per x che tende a zero? Solo questo puo bastare?

Buonasera a tutti! Svolgendo due esercizi su funzioni inverse sono nati alcuni dubbi. Riporto il testo con i miei ragionamenti. 1) "Consideriamo la funzione $ f(x)=logx/x$ a)Determinare il più grande insieme convesso che contiene x=1 sul quale un'opportuna restrizione della funzione risulta invertibile b) Detta $g(x)$ l'inversa di cui al punto precedente, determinare il polinomio di Taylor di grado 2 di g(x) con centro in 0 c)Studiare la convergenza dell'integrale improprio ...

Ho un dubbio sul diagramma di Bode in particolare per ciò che riguarda il termine trinomio. A questo termine possono essere associati una coppia di poli reali se il coefficiente di smorzamento è>1(ricadendo quindi in due termini binomi fattorizzando il trinomio), altrimenti una coppia di poli complessi coniugati se il coefficiente di smorzamento è 0

Salve, Voglio proporvi un problema che riguarda il tensore di inerzia. Sappiamo che il tensore di inerzia è simmetrico e dunque diagonalizzabile, una terna in cui tale tensore è rappresentato da una matrice simmetrica è detta terna principale di inerzia. La terna principale di inerzia è una terna rispetto alla quale è simmetrico un solido oppure è simmetrica l'ellissoide di inerzia? Grazie.

Si consideri il ragionamento: (a) Se uno studente è lento allora o non consegna o perde la partita (b) Consegnare è condizione necessaria per passare l'esame (c) Nessuno studente perderà la partita (d) Quindi chi passa l'esame non è lento Ho formalizzato con: (a) L ⇒ (¬C ∨ P) (b) C ⇒ E (c) ¬P (d) E ⇒ ¬L Come posso procedere?

$ \lim_{x \to \infty} (sqrt(1-3^(-x))-sqrt(1-2^(-x)))/((sqrt(1-4^(-x))-1) $ Ciao ragazzi mi aiutate a dimostrare che il seguente limite è meno infinito? La mia idea era questa: Al denominatore avrò $(-4^(-x))/2 $ perché localmente equivalenti al numeratore invece potrei aggiungere e sottrarre uno in modo da ottenere $ (1+x)^a-1 $ che per x che tende a zero fa ax. Ma non riesco a eliminare la forma indeterminata

Salve, sto cercando di trasferire a dei liceali il concetto di variabile aleatoria. Tuttavia è chiaro che non posso utilizzare concetti quali la misurabilità. Perciò vorrei chiedere come fareste voi ad esporre in maniera pur sempre rigorosa un concetto così importante a degli studenti che sono privi di conoscenze matematiche specifiche. Grazie anticipatamente!