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Assegnata la funzione $ f (x,y)=root ()(y-x^2-5x-6) $
determinare il dominio e stabilire se è aperto, chiuso, limitato o non limitato.
Il dominio l'ho trovato ed è $ D={(x,y)in R^2:y>=x^2+5x+6} $
So che non è limitato però credo che non sia nè aperto né chiuso perché si estende a $ oo $
Mi sapete dire se non è né aperto né chiuso ?
Grazie in anticipo
Salve a tutti, sto recentemente studiando il metodo del punto medio per il calcolo approssimato del valore di integrali definiti e mi sono imbattuto nella formula per il calcolo dell' errore ma non sono riuscito a capire una cosa:
La formula è(s(n) è s pedice n, ossia s n-esima, non sapevo come inserire il pedice):
$ |int_(a)^(b) f(x) dx-s(n)|<=K/24*(b-a)^3/n^4 $
ove
$ K=max |f^(||)(z)| $
$ zin [a,b] $
(scusate ancora, non sapevo come indicare la derivata seconda e mi sono arrangiato come ho potuto)
Il mio ...
Un'alta ciminiera di forma cilindrica si abbatte per cedimento della base. Trattandola come un'asta sottile di altezza H=55m, si calcoli la velocità angolare della ciminiera per l'istante in cui è inclinata di 35 gradi.
Vi sarei grato se poteste risolverlo, il mio libro consiglia di basarsi su considerazioni energetiche ma non riesco proprio a risolverlo
Salve a tutti, ho questa PDE su $(0,1) \times (0,T)$
$$
u_t=u_{xx}-tx(1-x)
$$
con condizione iniziale
$$
u(x,0)=-(1-x)(e^x-1) \,\,\, x\in (0,1)
$$
con condizioni di Dirichlet omogenee al bordo. Devo mostrare che la soluzione rimane non positiva $u(x,t)<=0$ per ogni $(x,t)\in(0,1)\times(0,T)$. Abbiamo visto il principio del massimo per questo tipo di equazioni e qualche risultato sul confronto fra le soluzioni ma non riesco proprio a ...
Buon pomeriggio. Non riesco a risolvere questo esercizio e speravo in un confronto. Il testo dice:
Una sfera di volume V= 4.2×10^-3 m^3 e massa 500 g, immersa in parte in acqua (densità acqua = 1000 Kg/m^3), sostiene con un filo un cubo di volume V= 5×10^-4 m^3. Sapendo che il sistema è in equilibrio statico, calcolare il volume della parte di sfera immersa e la tensione del filo.
Grazie mille in anticipo.
Ciao, ho bisogno di una conferma riguardo un esercizio di Algebra Lineare.
L'esercizio mi chiede di dimostrare che l'unico autovalore di una matrice idempotente $A=A^2$ con $A ∈ R^(n x n)$ è $λ =1$
Tuttavia da come ho visto in rete e da come poi si dimostra la cosa mi viene che gli autovalori possibili sono sia 0 che 1.
Gli unici esempi di matrici idempotenti che mi vengono in mente sono le matrici identità, per le quali l'unico autovettore è appunto solo 1. In quali casi ...
Se mi trovo un'equazione di questo tipo con problema di Cauchy:
$y'(x)=x/y$
$y(0)=1$
applico la regola per la separazione di variabili per cui:
$y^2/x=x^2/x+c$
$y=+-sqrt(x^2+2c)$
ma devo considerare sempre il caso positivo o dipende dai casi? Estraendo da $y^2$ la $y$ si genera un $+-$ che mi mette in difficoltà
Buonasera a tutti. In questo esercizio mi si chiede"per quali valori di $ k $ la applicazione lineare è iniettiva " ? . $ f :R^3rarr R^4 $ con $ f(e_1)=(1;k;k;1) $ $ f(e_2)=(0;k;k;1) $ e $ f(e_3)=(2;1;1;1) $ . Inizialmente mi veniva chiesto se esistessero dei valori per cui la $ f $ fosse suriettiva ed ho usato il teorema della dimensione per dimostrare che non esistono questi valori . Infatti se fosse suriettiva allora $ Imf=R^4 rArr dimIm f=dim R^4=4 $ ma per il teorema della dimensione ...
Ciao ragazzi! Ho di nuovo problemi con Gauss
Dati i vettori
$v_1 = (1,0,1)$
$v_2 = (0,0,3)$
$v_3 = (1,2,1)$
$v_4 = (1,-1,0)$
Voglio calcolare il rango della matrice che essi formano ma...
1. Se metto i vettori in colonna anzichè in riga le operazioni che svolgo normalmente con Gauss cambiano?
Ad esempio io ho:
$((1,0,1,1),(0,0,2,-1),(1,3,1,0))$
e facendo R1 - R3 e scambiando R3 con R2 ottengo:
$((1,0,1,1),(0,-3,0,0),(0,0,2,-1))$
sono lecite queste operazioni (che faccio senza problemi quando li dispongo in riga) ...
secondo voi come si affronta questo PdC con il valore assoluto?
$y'(x)=sqrt(abs(y(x)))$
$y(0)=0$
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Salve ho difficoltà a capire come mai in questo caso non si può applicare la conservazione delle quantità di moto lungo l'asse y. In modo analogo a quanto di fa per il pendolo balistico verrebbe: $ vb=mv0sin(vartheta)-: (2mb) $ ma la soluzione non è correrra
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ciao a tutti. L'anello in questione è $K=\frac{\mathbb{Z}<em>}{(1+i)}$
Dovrebbe essere un campo essendo l'ideale $(1+i)$ massimale. (Come faccio a verificare questo fatto?)
Poi so che $i$ è algebrico su $\mathbb{Z}$ essendo radice del polinomio a coefficienti razionali $X^2+1$. Quindi $\mathbb{Z}<em>=\mathbb{Z}(i)={a+bi|a,b\in\mathbb{Z}}$ (ampliamento semplice).
Ora, l'ideale generato dall'elemento $(1+i)$ dovrebbe essere ${(1+i)x|x\in\mathbb{Z}(i)}={a-b+(a+b)i|a,b\in\mathbb{Z}}=\mathbb{Z}(i)$. Ma allora il campo $K$ è ...
Il problame è:
La produzione annuale di penne è una variabile aleatoria normale con $mu=10000$ penne e $sigma=600$ penne.
Dopo 3 mesi, sono state prodotte $2000$ penne. Qual'è la probabilità che al termine dell'anno si producano un numero di penne che dista dalla media meno di $900$ penne?
Calcoli a parte, prima mi era venuto in mente di applicare la formula per la probabilità condizionata $P(A|B)= (P(A nn B)) / (P(B))$ ma ho l'impressione che le cose si vanno a ...
Supponiamo di avere un operatore F dipendente solo dagli angoli $\theta, \phi$, ma non da r.
Vogliamo risolvere l'equazione agli autovalori.
$F(\theta, \phi) \psi(r,\theta,\phi)=l(l+1)\psi(r,\theta,\phi)$.
Il mio libro, il cohen, dice che la soluzione non dipende da $r$ perche "è come se fosse un parametro". Un altro testo dice che $r$ non giocaxalcun ruolo. Ma matematicamente non mi torna: anche se l'operatore non dipende da una delle tre variabili, non potrei trovare una funzione complicata dipendente anche ...
Buonasera, ho il seguente problema da risolvere con la teoria di galois
Trovare tutte le sottoestensioni di grado $2$ di $\mathbb{Q}(\zeta_15)$
Cosa ho fatto: $\mathbb{Q}(\zeta_15) = \mathbb{Q}(\zeta_3, \zeta_5)$, il gruppo di Galois $G$ è quindi isomorfo a $\mathbb{Z_2} xx \mathbb{Z_4}$, quindi il problema equivale a trovare i sottogruppi di ordine $4$ del gruppo di Galois: $\mathbb{Z_2} xx \mathbb{Z_4}$ di ordine $4$ sono $3$: due sottogruppi isomorfi a ...
Salve, ho un dubbio sul momento angolare di un sistema, spero che mi possiate dare una mano.
È giusto dire che il momento angolare totale calcolato in un sistema di riferimento inerziale, prendendo come polo il centro di massa coincide con il momento angolare totale calcolato nel sistema di riferimento del centro di massa rispetto al centro di massa? Si potrebbe vedere semplicemente applicando il teorema di konig. Il libro non lo dice mai esplicitamente, ma sembra che ne faccia uso in vari ...
ia S un sistema con n gradi di libertà e siano q1,...,qn le coordinate lagrangiane, allora uno spostamento virtuale
ðP=\sum (∂P/∂qh)*/ðqh (la somma è su h=1,...,n). la professoressa ha detto che ðP è uguale a zero se, e solo se, q1=...=qn=0 perchè ∂P/∂qh per ogni h=1,...,n sono indipendenti. Sapete dirmi perchè i ∂P/∂qh sono indipendenti??Grazie
Non riesco a calcolare la somma di questa serie di potenze.
$ sum_(n=0)^oo 1/(n^2+1)x^n $
Ha il centro in 0 e l'intervallo in cui converge totalmente è questo $ ]-1,1 [ $
Ho derivato i termini della serie per vedere se la serie delle derivate fosse convergente ma i termini della serie delle derivate vengono "strani".
$ 1/2+2/5x+3/10x^2+4/17x^3+5/26x^4+... $
Anche i termini della serie degli integrali vengono "strani"
$ x+x^2/4+x^3/15+x^4/40+x^5/85+... $
Forse non converge a una funzione elementare. Se è così per caso sapete a quale ...
Ciao a tutti, vorrei aiuto con la seconda parte del problema, sia dal punto di vista teorico che pratico. Innanzitutto perché dice
"L'applicazione lineare associata alla matrice a rispetto alle basi E ed F?
Perché ci stanno sia E che F? Non ne basta una?
http://imgur.com/a/nsNWM
Salve sono nuovo del forum e non riesco a risolvere questo esercizio. Esiste una funzione differenziabile in un punto (Xo,Yo) tale che la sua derivata direzionale calcolata in quel punto sia positiva in ogni direzione? Grazie per la risposta.
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