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Buonasera scusate ancora il disturbo ho dei dubbi sulla risoluzione di problemi sull'attrito dinamico come questo:Uno sciatore, partendo da fermo, scivola su un pendio lungo 80 metri avente una pendenza di 30°. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la neve è µd=0.12, calcolare velocità raggiunta in fondo al pendio. Lo sciatore continua quindi a scivolare su una pista orizzontale; quanto spazio percorrerà ancora prima di fermarsi? Per trovare la velocità devo ...

Il teorema di Rouche-Capelli afferma che, dato il sistema $ Ax = b $, ho una sola soluzione se Rango$(A) =$ Rango$(B) = n$. Non riesco a capire cosa significa $ n $, qualcuno me lo può spiegare in breve? Grazie

Buongiorno ragazz*! Il professore di Analisi 3 ci ha presentato un enunciato sotto il nome di Lemma di Gronwall: Sia $L > 0$, sia $I sube RR$ un intervallo reale, sia $t_0 in I$ e sia $omega : I rarr [0, +oo[$ una funzione continua tale che $AA t in I:$ $omega(t) <= Labs(\int_{t_0}^{t} omega(s) ds)$. Allora $omega$ è identicamente nulla su $I$. Vorrei chiedervi se la seguente dimostrazione è corretta. DIM: Si assuma $t >= t_0$ appartenente ad $I$. Vale ...

Salve,ho provato a fare per la prima volta un esercizio per determinare se un funzionale presenti un minimo,usando il metodo diretto,però credo di aver fatto degli errori,e poi non sono riuscito a finire il procedimento,se non vi dispiace,potreste aiutarmi?(nella risoluzione mi sono aiutato vedendo un'altro esercizio) L'esercizio è $min{F(u)|uinC^1([-oo,+oo])}$=$ min{int_(-oo)^(+oo)(dot(u)^3+u )dx|uinC^1([-oo,+oo])} $ con condizioni al contorno $ u(-oo)=u(+oo)=+oo $ ecco quello che ho provato a fare: 1)Formulo debolmente il problema passando da ...

Data la seguente serie, tralasciando il criterio di Leibniz... $\sum_{n=1}^infty (-1)^n(2+n)/(1 + n + n^2)$ potrei applicare il criterio dell'assoluta convergenza e dire che $(2+n)/(1 + n + n^2)$ è $~=$ $1/n$ ma non è convergente! Dove sbaglio il ragionamento?

Un vettore aleatorio (X, Y) ha la densità congiunta: $f(x, y) = c · e^(−(x+y)) * I_(0,+∞)(x)I_(x,+∞)(y)$ dove c è la solita costante opportuna. a) Trova c; b) trova le densità marginali di X, Y . Sono v.a. indipendenti? c) trova $P(X > Y− 1)$ Risolvendolo $c = 2$.. So risolvere questo problema, però ho un dubbio sul punto c.. $P(X > Y− 1)$ $= P(Y < X+1)$ Ora dovrei integrare da $0$ a $+oo$ e da $x$ a $x + 1$? infatti: $2\int_0^(+oo)dx \int_x^(x+1) e^(-x) * e^(-y)dy$ cioè io non capisco ...

Buon pomeriggio, le matrici $A=((1,1),(0,0))$ $B=((0,1),(1,0))$ $C=((1,0),(0,1))$ generano lo spazio delle matrici simmetriche 2x2? Per verificarlo bisogna dimostrare l'esistenza e l'unicità dei coefficienti $x_1,x_2,x_3$ tali che $x_1A+x_2B+x_3C=((a,b),(b,d))$ da ciò ottengo ${x_1= a-c$ ${x_2= b-a+c$ ${x_3= c$ Ecco ciò che mi chiedo, come so che questi coefficienti sono unici?

Buongiorno a tutti scrivo solo per avere una conferma, perché il fatto mi basisce... Fermo restando che secondo me : $$x^{\frac{-2}{3}}=\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}}$$ Ho provato a inserire le due forme funzionali per osservarne il grafico e non capisco proprio come wolfram possa dirmi che i grafici sono diversi... Adesso so benissimo che wolfram è solo uno stupido software però qualcuno sa darmi qualche possibile spiegazione del fatto? O magari farmi notare che ...

salve mi servirebbe una mano con questo esercizio di chimica una certa quantità di $ NH{::}_(\ \ 4) CN $ è introdotta in un recipiente vuoto alla temperatura di 28°C e si stabilisce l'equilibrio $ NH{::}_(\ \ 4) CN -> NH{::}_(\ \ 3) + HCN$ noto che la pressione all'interno del recipiente vale 400 torr si calcoli il valore di Kc dell'equilbrio a 28°C

Salve ragazzi, ho un problema con un esercizio che chiede lo studio di una funzione e il suo grafico. La funzione è la seguente: $ f(x) = (|3-x|)/(3-x) (1/(ln(x-1)) +3 -x) $ Ho provato a studiarla per $ x $ non negativa e dunque $ >= 0 $ e il campo di esistenza è dunque tutta $ R - {2} $ ma così facendo non ho potuto studiare il tipo di funzione (pari o dispari) in quanto ho preso solo la parte dove la x è positiva della funzione e arrivato all'intersezione con gli assi non ...

Ciao a tutti:) Ho un problema con un integrale... Eccolo $ \frac{A}{sqrt(2\pi)}int_{-infty}^{infty}e^(-ax^2+ikx)dx $ La costante A l'ho già precedentemente trovata svolgendo l'integrale di normalizzazione, tuttavia qua riporto solo A per semplicità perché esplicitandola vien lunga. Tonando all'integrale, suppongo che io debba completare il quadrato, solo che ho dei problemi a capire come.. Qualcuno potrebbe darmi una mano? Ho provato a sbirciare la soluzione del libro e mi dice: $ (ax^2+bx)=\sqrt(a)x+\frac{b\sqrt(a)}{2a}-\frac{b^2}{4a} $ Però boh.. mi sfugge come ci sia ...

Ciao a tutti! Sono nuova e spero di aver postato nel posto giusto. Sto finendo la triennale in economia, e sono stata accettata alla magistrale in Quantitative Finance alla WU (Vienna). Pur avendo fatto alcuni esami in matematica e statistica, mi rendo conto che la mia preparazione non sarà mai all'altezza di chi arriva da una bachelor in matematica/ingegneria. Sicuramente le mie conoscenze finanziarie sono solide, ma come magistrale mi sembra avere un'impronta più matematica che finanziaria ...

Salve a tutti, mi sono recentemente imbattuto nel seguente esercizio : Stimare un valore di $ int_(-1)^(1) e^(5x) dx $ utilizzando la formula del punto medio con 4 suddivisioni e stimare l' errore commesso con tale approssimazione. La somma di Riemann mi risulta giusta, ossia 23,1607.... A risultarmi inverosimile è l' errore, calcolato con la seguente formula: $ |E|<= K/24*(b-a)^3/n^2 $ ove K è il valore massimo assunto dalla derivata seconda( $ 25e^(5x) $ ) nell' intervallo [-1,1] che a me risulta ...

Buongiorno! Ho notato che ultimamente i nomi IUPAC dei composti sono stati cambiati. Per esempio l'acido tetraossosolforico(VI) (acido solforico per la tradizionale) viene chiamato dididrossidodiossidozolfo. C'è qualcuno che potrebbe spiegarmi le nuove regole di questa nomenclatura? È definitiva o subirà ancora variazioni? Grazie in anticipo

We Ho una domanda che mi è sorta un po' per non aver capito forse, un po' perché ho sonno. Supponiamo che abbia una funziond $f$ localmente integrabile in $(a,+infty)$ E devo valutare la convergenza di $int_(a)^(+infty)f(t)dt$ Come lo definisco? Cioè non si tratta comunque di una funzione in due variabili? Perché a me viene spontaneo dire che $int_(a)^(+infty)f(t):=lim_((x,y)->(a^+,+infty))int_(x)^(y)f(t)dt$ A meno che non dica che $f$ è integrabile impropriamente su $(a,+infty)$ Se esistono finiti i ...

Buongiorno. A lezione ci hanno dato questo criterio di integrabilità: Sia $Q in R^n$, $f: Q \rightarrow R$. Sono equivalenti: a) f integrabile secondo Riemann b) $forall epsilon >0, exists, varphi psi $ funzioni semplici, con $varphi<= f, psi >=f $ tali che: $int$ $psi dx$ $-$ $int$ $varphi dx <= epsilon$ dove, per funzioni semplici, si intende la generalizzazione ad $R^n$ delle funzioni a gradini. Ora, nella dimostrazione, a) ...

dovrei spezzare l'intervallo dell'integrale qua nel punto $3$? $\int_2^\infty1/(x^2-3)dx$ Avrei scomposto il tutto così: $\lim_{\epsilon \to 0}\int_2^(3-\epsilon)1/(x^2-3)dx$ $+$ $\lim_{\epsilon \to 0}\int_(3+\epsilon)^5(1/(x^2-3))dx$ $+$ $\lim_{b \to infty}\int_5^b1/(x^2-3)dx$ va bene?

Buonasera dal seguente sistema di generatori ${(1,1,1),(2,2,2),(3,1,2)}$ ho ricavato una base $(1,1,1),(3,1,2)$ dello spazio generato dai vettori di partenza. Ma qual è la sua dimensione? Perchè in genere ho sempre visto, per spazi come $R^2$ una base composta da due vettori a due componenti, per $R^3$ una base composta da tre vettori a tre componenti ecc. perciò qui dovrei concludere che si tratta di uno spazio di dimensione 2, perchè ho due vettori ma... ha 3 componenti. E' ...

Ciao a tutti! Volevo sapere, se ho un funzione d'onda del tipo $ |\psi(x,t)|^2=\sqrt\frac{2a}{pi}\omegae^-(2\alphaw^2x^2) $ di cui ovviamente ho già calcolato il modulo quadro della $ \psi(x,t) $ che mi era stata data, e mi chiedono di calcolare $ <x>,<x^2>,<p>,<p^2> $ per verificare che il principio di indeterminazione sia soddisfatto, come faccio a dire a priori che $ <p> $ sia nullo? Allora... veniva fuori un integrale osceno e prima di risolverlo sono andata a controllare che non ci fosse il trucchetto per evitarsi ...

Salve,se non vi reca disturbo,potreste spiegarmi la differenza tra distribuzione e misura,dal punto di vista delle proprietà e delle derivate?