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We Ho una domanda che mi è sorta un po' per non aver capito forse, un po' perché ho sonno. Supponiamo che abbia una funziond $f$ localmente integrabile in $(a,+infty)$ E devo valutare la convergenza di $int_(a)^(+infty)f(t)dt$ Come lo definisco? Cioè non si tratta comunque di una funzione in due variabili? Perché a me viene spontaneo dire che $int_(a)^(+infty)f(t):=lim_((x,y)->(a^+,+infty))int_(x)^(y)f(t)dt$ A meno che non dica che $f$ è integrabile impropriamente su $(a,+infty)$ Se esistono finiti i ...

Buongiorno. A lezione ci hanno dato questo criterio di integrabilità: Sia $Q in R^n$, $f: Q \rightarrow R$. Sono equivalenti: a) f integrabile secondo Riemann b) $forall epsilon >0, exists, varphi psi $ funzioni semplici, con $varphi<= f, psi >=f $ tali che: $int$ $psi dx$ $-$ $int$ $varphi dx <= epsilon$ dove, per funzioni semplici, si intende la generalizzazione ad $R^n$ delle funzioni a gradini. Ora, nella dimostrazione, a) ...

dovrei spezzare l'intervallo dell'integrale qua nel punto $3$? $\int_2^\infty1/(x^2-3)dx$ Avrei scomposto il tutto così: $\lim_{\epsilon \to 0}\int_2^(3-\epsilon)1/(x^2-3)dx$ $+$ $\lim_{\epsilon \to 0}\int_(3+\epsilon)^5(1/(x^2-3))dx$ $+$ $\lim_{b \to infty}\int_5^b1/(x^2-3)dx$ va bene?

Buonasera dal seguente sistema di generatori ${(1,1,1),(2,2,2),(3,1,2)}$ ho ricavato una base $(1,1,1),(3,1,2)$ dello spazio generato dai vettori di partenza. Ma qual è la sua dimensione? Perchè in genere ho sempre visto, per spazi come $R^2$ una base composta da due vettori a due componenti, per $R^3$ una base composta da tre vettori a tre componenti ecc. perciò qui dovrei concludere che si tratta di uno spazio di dimensione 2, perchè ho due vettori ma... ha 3 componenti. E' ...

Ciao a tutti! Volevo sapere, se ho un funzione d'onda del tipo $ |\psi(x,t)|^2=\sqrt\frac{2a}{pi}\omegae^-(2\alphaw^2x^2) $ di cui ovviamente ho già calcolato il modulo quadro della $ \psi(x,t) $ che mi era stata data, e mi chiedono di calcolare $ <x>,<x^2>,<p>,<p^2> $ per verificare che il principio di indeterminazione sia soddisfatto, come faccio a dire a priori che $ <p> $ sia nullo? Allora... veniva fuori un integrale osceno e prima di risolverlo sono andata a controllare che non ci fosse il trucchetto per evitarsi ...

Salve,se non vi reca disturbo,potreste spiegarmi la differenza tra distribuzione e misura,dal punto di vista delle proprietà e delle derivate?

Ciao a tutti, la questione è: sia R^2 spazio metrico e E contenuto in R^2 l'insieme cosi definito E= {x appartenenti a R^2 t.c. d(O,x)

Ciao a tutti!! Mi aiutereste a calcolare $W∩V$? $V= {(u+2v, u-v, 2u+3v) : u,v ∈ R}$ $W= {(u-v, u, u+v) : u,v ∈ R}$ Per calcolare la somma dei due sottospazi basta fare componente + componente. Per l'intersezione devo mettere a sistema due vettori scritti come combinazioni lineari, uno di V, l' altro di W, ed eguagliarli. Il problema è che mi è venuto fuori un sistema infinito che non riesco a risolvere: ${ x_(1)u + 2x_(1)v = x_(2)u - x_(2)v$ ${x_(1)u - x_(1)v = x_(2)v$ ${2x_(1)u + 3x_(1)v = x_(2)u + x_(2)v$ Almeno il procedimento è giusto? Il libro da la ...

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Assegnata la funzione $ f (x,y)=root ()(y-x^2-5x-6) $ determinare il dominio e stabilire se è aperto, chiuso, limitato o non limitato. Il dominio l'ho trovato ed è $ D={(x,y)in R^2:y>=x^2+5x+6} $ So che non è limitato però credo che non sia nè aperto né chiuso perché si estende a $ oo $ Mi sapete dire se non è né aperto né chiuso ? Grazie in anticipo

Salve a tutti, sto recentemente studiando il metodo del punto medio per il calcolo approssimato del valore di integrali definiti e mi sono imbattuto nella formula per il calcolo dell' errore ma non sono riuscito a capire una cosa: La formula è(s(n) è s pedice n, ossia s n-esima, non sapevo come inserire il pedice): $ |int_(a)^(b) f(x) dx-s(n)|<=K/24*(b-a)^3/n^4 $ ove $ K=max |f^(||)(z)| $ $ zin [a,b] $ (scusate ancora, non sapevo come indicare la derivata seconda e mi sono arrangiato come ho potuto) Il mio ...

Un'alta ciminiera di forma cilindrica si abbatte per cedimento della base. Trattandola come un'asta sottile di altezza H=55m, si calcoli la velocità angolare della ciminiera per l'istante in cui è inclinata di 35 gradi. Vi sarei grato se poteste risolverlo, il mio libro consiglia di basarsi su considerazioni energetiche ma non riesco proprio a risolverlo

Salve a tutti, ho questa PDE su $(0,1) \times (0,T)$ $$ u_t=u_{xx}-tx(1-x) $$ con condizione iniziale $$ u(x,0)=-(1-x)(e^x-1) \,\,\, x\in (0,1) $$ con condizioni di Dirichlet omogenee al bordo. Devo mostrare che la soluzione rimane non positiva $u(x,t)<=0$ per ogni $(x,t)\in(0,1)\times(0,T)$. Abbiamo visto il principio del massimo per questo tipo di equazioni e qualche risultato sul confronto fra le soluzioni ma non riesco proprio a ...

Buon pomeriggio. Non riesco a risolvere questo esercizio e speravo in un confronto. Il testo dice: Una sfera di volume V= 4.2×10^-3 m^3 e massa 500 g, immersa in parte in acqua (densità acqua = 1000 Kg/m^3), sostiene con un filo un cubo di volume V= 5×10^-4 m^3. Sapendo che il sistema è in equilibrio statico, calcolare il volume della parte di sfera immersa e la tensione del filo. Grazie mille in anticipo.

Ciao, ho bisogno di una conferma riguardo un esercizio di Algebra Lineare. L'esercizio mi chiede di dimostrare che l'unico autovalore di una matrice idempotente $A=A^2$ con $A ∈ R^(n x n)$ è $λ =1$ Tuttavia da come ho visto in rete e da come poi si dimostra la cosa mi viene che gli autovalori possibili sono sia 0 che 1. Gli unici esempi di matrici idempotenti che mi vengono in mente sono le matrici identità, per le quali l'unico autovettore è appunto solo 1. In quali casi ...

Se mi trovo un'equazione di questo tipo con problema di Cauchy: $y'(x)=x/y$ $y(0)=1$ applico la regola per la separazione di variabili per cui: $y^2/x=x^2/x+c$ $y=+-sqrt(x^2+2c)$ ma devo considerare sempre il caso positivo o dipende dai casi? Estraendo da $y^2$ la $y$ si genera un $+-$ che mi mette in difficoltà

Buonasera a tutti. In questo esercizio mi si chiede"per quali valori di $ k $ la applicazione lineare è iniettiva " ? . $ f :R^3rarr R^4 $ con $ f(e_1)=(1;k;k;1) $ $ f(e_2)=(0;k;k;1) $ e $ f(e_3)=(2;1;1;1) $ . Inizialmente mi veniva chiesto se esistessero dei valori per cui la $ f $ fosse suriettiva ed ho usato il teorema della dimensione per dimostrare che non esistono questi valori . Infatti se fosse suriettiva allora $ Imf=R^4 rArr dimIm f=dim R^4=4 $ ma per il teorema della dimensione ...

Ciao ragazzi! Ho di nuovo problemi con Gauss Dati i vettori $v_1 = (1,0,1)$ $v_2 = (0,0,3)$ $v_3 = (1,2,1)$ $v_4 = (1,-1,0)$ Voglio calcolare il rango della matrice che essi formano ma... 1. Se metto i vettori in colonna anzichè in riga le operazioni che svolgo normalmente con Gauss cambiano? Ad esempio io ho: $((1,0,1,1),(0,0,2,-1),(1,3,1,0))$ e facendo R1 - R3 e scambiando R3 con R2 ottengo: $((1,0,1,1),(0,-3,0,0),(0,0,2,-1))$ sono lecite queste operazioni (che faccio senza problemi quando li dispongo in riga) ...

secondo voi come si affronta questo PdC con il valore assoluto? $y'(x)=sqrt(abs(y(x)))$ $y(0)=0$

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Salve ho difficoltà a capire come mai in questo caso non si può applicare la conservazione delle quantità di moto lungo l'asse y. In modo analogo a quanto di fa per il pendolo balistico verrebbe: $ vb=mv0sin(vartheta)-: (2mb) $ ma la soluzione non è correrra Click sull'immagine per visualizzare l'originale