Momento angolare, sistema baricentrale

[Chiara941]

Salve, ho un dubbio sul momento angolare di un sistema, spero che mi possiate dare una mano.
È giusto dire che il momento angolare totale calcolato in un sistema di riferimento inerziale, prendendo come polo il centro di massa coincide con il momento angolare totale calcolato nel sistema di riferimento del centro di massa rispetto al centro di massa? Si potrebbe vedere semplicemente applicando il teorema di konig. Il libro non lo dice mai esplicitamente, ma sembra che ne faccia uso in vari punti.

[professorkappa]

???

[Chiara941]

$ vec(L')=sum(vecr'xx mvecv') $
$vec(L)=sum(vecr'xx mvecv) $
Ho indicato con r' e v' la posizione e la velocità del punto nel sistema di riferimento del centro di massa, mentre v è la velocità del punto nel sistema di riferimento inerziale.
Poichè per il teorema di konig scelto qualunque polo:
$ vec(L)=vecrcmxxMvecvcm +sum(vecr'xx mvecv') $
Preso come polo il centro di massa allota rcm è nullo e da qui l'uguaglianza tra L ed L'

[donald_zeka]

Si, giusto, rispetto al centro di massa il momento angolare totale e quello relativo coicidono

[Chiara941]

Ok grazie mille