Dimensione di uno spazio vettoriale?
Buonasera 
dal seguente sistema di generatori ${(1,1,1),(2,2,2),(3,1,2)}$ ho ricavato una base $(1,1,1),(3,1,2)$ dello spazio generato dai vettori di partenza.
Ma qual è la sua dimensione? Perchè in genere ho sempre visto, per spazi come $R^2$ una base composta da due vettori a due componenti, per $R^3$ una base composta da tre vettori a tre componenti ecc. perciò qui dovrei concludere che si tratta di uno spazio di dimensione 2, perchè ho due vettori ma... ha 3 componenti. E' normale?
Eppure sono sicura di non aver sbagliato ad estrarre la base
Grazie!!
dal seguente sistema di generatori ${(1,1,1),(2,2,2),(3,1,2)}$ ho ricavato una base $(1,1,1),(3,1,2)$ dello spazio generato dai vettori di partenza.
Ma qual è la sua dimensione? Perchè in genere ho sempre visto, per spazi come $R^2$ una base composta da due vettori a due componenti, per $R^3$ una base composta da tre vettori a tre componenti ecc. perciò qui dovrei concludere che si tratta di uno spazio di dimensione 2, perchè ho due vettori ma... ha 3 componenti. E' normale?
Eppure sono sicura di non aver sbagliato ad estrarre la base
Grazie!!
Risposte
È un sottospazio di $\mathbb{R}^3$ di dimensione 2
P.s. "qual è" non "qual'è"
P.s. "qual è" non "qual'è"
Grazie mille!
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