Evoluzione della funzione d'onda
Ciao!
Potreste aiutarmi a capire come mai data
$ |\psi(0)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>) $ la sua evoluzione temporale diventa
$ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>e^(-i\omegat)) $ (sto considerando il moto unidimensionale di una particella di massa m soggetta al potenziale di oscillatore armonico $ 1/2m\omega^2x^2 $ .
Io ho scritto
$ |\psi(t)> = 1/\sqrt(5)(|0>e^(-iE_0t/h)+2|1>e^(-iE_1t/h)) $
con $ E_n=h\omega(n+1/2) $
a me verrebbe
$ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>e^(-i\omega/2t)+2|1>e^(-i\3omega/2t)) $
non capisco dove sto sbagliando..
grazie mille
Potreste aiutarmi a capire come mai data
$ |\psi(0)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>) $ la sua evoluzione temporale diventa
$ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>+2|1>e^(-i\omegat)) $ (sto considerando il moto unidimensionale di una particella di massa m soggetta al potenziale di oscillatore armonico $ 1/2m\omega^2x^2 $ .
Io ho scritto
$ |\psi(t)> = 1/\sqrt(5)(|0>e^(-iE_0t/h)+2|1>e^(-iE_1t/h)) $
con $ E_n=h\omega(n+1/2) $
a me verrebbe
$ |\psi(t)> =1/\sqrt(5)(|0>e^(-i\omega/2t)+2|1>e^(-i\3omega/2t)) $
non capisco dove sto sbagliando..
grazie mille
Risposte
Ti basta raccogliere $[e^(-i\omega/2t)]$ ed eliminarlo (fattore di fase irrilevante).
però mi rimarrebbe un 3 ad esponente che non dovrebbe esserci
Non mi pare (gli esponenti si sommano):
$[e^(-i(3\omega)/2t)=e^(-i\omega/2t)e^(-i\omegat)-=e^(-i\omegat)]$
$[e^(-i(3\omega)/2t)=e^(-i\omega/2t)e^(-i\omegat)-=e^(-i\omegat)]$
Hai ragione, perdona la mia oscena svista.
Grazie
Grazie
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