Tensioni e derivate parziali

[Claudiopoli]

Buongiorno forum. Torno a scrivere per un problema più concettuale riguardante le equazioni indefinite di equilibrio. Nel libro di testo dopo aver estratto una porzione infinitesima di forma parallelepipeda indica le tensioni agenti sulle facce e scrive l'equilibrio per ogni faccia moltiplicando il vettore tensione per l'area su cui questo agisce. Il mio problema è nella faccia posta a distanza infinitesima dalla prima ,su cui agisce la tensione incrementata. L'incremento della tensione viene scritto tramite un differenziale parziale ma perché ?
Non riesco a capire questa dipendenza della tensione dagli altri assi coordinati.
Cordiali saluti a tutti.

[donald_zeka]

Riporta quello che c'è scritto sul libro,cosi si capisce poco. In genere non c'è bisogno di considerare un cubo infinitesimo per scrivere le equazioni di bilancio.

[Claudiopoli]

Grazie per aver risposto. Riporto la foto del libro di testo. . Quello che non mi è chiaro è la dipendenza del vettore tensione agente sul piano di normale x. Non riesco a "vedere" come la tensione agente su questo piano possa essere influenzato dalla variazione lungo gli assi y e z. Se mi sposto di un dz o di un dy cosa cambia? e perché potrebbe influire sul vettore tensione agente sul piano di normale x? Purtroppo il professore mi ha liquidato dicendomi che è una semplice derivata parziale ,ma un motivo ci dovrà pur essere se c'è una derivata parziale e non totale.
In attesa di una risposta vi auguro buon pomeriggio.

[donald_zeka]

Semplicemente ti stai spostando di un $dx$ sull'asse x, mentre sugli assi y e z stai rimanendo fermo, quindi dalla definizione di differenziale, la tensione, funzione in generale del punto (x,y,z) aumenterà di $dt_x=(partialt_x)/(partialx)dx+(partialt_x)/(partialy)dy+(partialt_x)/(partialz)dz$, essendo $dy=dz=0$ perché ci stiamo spostando solo sull'asse x, si arriva a quella relazione.

[Claudiopoli]

Si per quanto riguarda la tensione incrementata spostandomi di un dx nessun problema, il mio errore stava nel fatto che consideravo il punto racchiuso nel parallelepipedo e quindi non vedevo cosa poteva far variare la tensione. Grazie mille per la risposta e perdonate l'errore grossolano.