Flusso campo magnetico generato da una spira circolare

[leo--msn]

Salve, sto studiando fisica II e oggi mi sono imbattuto nel seguente problema.

Una spira circolare di raggio R è percorsa da una corrente I: calcolare il flusso del campo magnetico generato nella parte di piano delimitata dalla spira.

Per risolverlo ho provato ad applicare la prima legge di Laplace per trovare il campo magnetico a distanza r dal centro della spira per giungere ad un integrale mostruoso che non ho voluto risolvere. Non mi neanche è venuta in mente una maniera intelligente di legare il flusso alla circuitazione e alla legge di Ampère.

Come procedereste voi?
Grazie in anticipo!

[MementoMori2]

Devi semplicemente sapere la formula del campo magnetico di una spira circolare (ricavata in tutti i libri o siti internet) e calcolare il flusso nell'area della spira

[leo--msn]

Grazie per la risposta. Sono riuscito a trovare solamente la formula per il campo magnetico al centro della spira. Non l'ho applicata perché il campo magnetico ha modulo variabile con la distanza dal centro (?), e quindi non avrei potuto risolvere l'integrale del flusso. Se è quella la formula a cui ti riferisci riusciresti a spiegarmi dove sto sbagliando a ragionare?
Grazie ancora.

[MementoMori2]

Si e' corretto cio' che stai dicendo, sei sicuro che ti chieda proprio questo ?

[leo--msn]

No, ho letto male l'esercizio. La richiesta è di calcolare il flusso sul piano contenente la spira, e immagino che questo sia nullo (perché tutte le linee di campo che entrano nel piano vi escono). Nel caso avessi comunque voluto calcolare il flusso nella parte di piano contenuta nella spira non avrei avuto nessun'altra alternativa se non quella di calcolare un integrale parecchio complicato?

[MementoMori2]

Si, e' nullo.

Si, che io sappia non esistono modi banali per ricavarlo a causa dell'asimmetria al di fuori dell'asse

[leo--msn]

Perfetto, grazie mille.