Determinare il valore della media e varianza

[Giggs1]

ES: Si può assumere che per una data popolazione di studenti il voto dell'esame di Statistica abbia una distribuzione normale di media u e $ sigma $ ^2.

Sapendo che il 50% centrale degli studenti ha un voto compreso tra 20.4 e 25.2

a) Determinare il valore di u e $ sigma $

Scusate ma non so come risolverlo;
Dato che dal livello di significatività $ alpha $ 0,50 la normale è a 0
Non essendomi mai trovato in questa situazione ho dubbio nel proseguire nello svolgimento






grazie per l attenzione

[Lo_zio_Tom]

È molto semplice. Sai che il 50% centrale dei valori è compreso fra due valori. Significa che

$P(X>25.2)=0,25$

e anche che $P(X<20.4)=0.25$

Standardizzi, usi le tavole ed avrai due equazioni a sistema che ti daranno i valori di $mu$ è $sigma^2$ richiesti

Dai che è semplice...se proprio non riesci ti mostro come fare ma ti ricordo che il regolamento obbliga a scrivere una bozza di soluzione insieme al testo che evidenzi i tuoi sforzi per superare l'ostacolo

Ciao e benvenuto

[Giggs1]

Che ingenuo che sono

Ora grazie alla tuo input con lo 0,25 provo a svolgerlo..

Standardizzo con Pr( Z $ > $ 25,2 $ - $ u/ $ sigma $ ) = z 0,25 = 0,67
Pr( Z $ < $ 20,4 $ - $ u/ $ sigma $ ) = $ - $ z 0,25 = $ - $ 0,67


$ sigma $ = (25,2 $ - $ 20,4) / (0,67+0,67) = 3,58

e sostituendo si ricava $ mu $ = 25,2 $ - $ 0,67 $ x $ 3,58 = 22,80

Corretto??

[Lo_zio_Tom]

cerca di scrivere le formule in modo comprensibile..è molto semplice, basta racchiuderle fra i simboli del dollaro, così:

$P{X<=20.4}=0.25 rarr P{Z<=(20.4-mu)/sigma}=0.25$

ecc ecc

[Giggs1]

Oook! sto dando anche un' occhiata al regolamento.. e cosi via

bel forum complimenti

grazie tommik per la disponibilità