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Buonasera a tutti! Cerco conferma da parte vostra sulle seguenti affermazioni:
1) Un punto critico (o punto stazionario) che non è ne di massimo ne di minimo, allora è punto di sella!
2) Sia $f: X \subset \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$, con X aperto, una funzione di classe $C^2(X)$. Sia $\overline{x}_0 \in X$. Allora si hanno le seguenti condizioni sufficienti per la determinazione del massimo o minimo locale interno:
$\nabla f(\overline{x}_0)=\overline{0} \quad e \quad \overline{z}^T Hf(\overline{x}) \overline{z} <0 \quad \to \quad (\overline{x}_0)$ è massimo locale interno per f
$\nabla f(\overline{x}_0)=\overline{0} \quad e \quad \overline{z}^T Hf(\overline{x}) \overline{z} >0 \quad \to \quad (\overline{x}_0)$ è minimo locale interno per ...
Salve a tutti,
nel caso in cui si parla di misurabilità di un insieme non limitato,allora,considerato $ E sub RR^(n) $ , interseco E con $ [-k,k]^(n) $ con intervalli di centro l'origine di $ RR^(n)$ e ottengo un insieme limitato. allora si pone $ |E|=Sup|E nnn [-k,k]^(n) $ .
Quello che non è chiaro:se ottengo un insieme limitato,allora perchè la misura di E può anche essere $ +infty $ ?
Salve,
sono alle prime armi con la probabilità, vi chiedo quindi di avere molta pazienza perché ho molte difficoltà.
Sono alle prese con il seguente esercizio:
Da un'urna contenente $n$ palline di cui $k$ rosse e $n-k$ bianche, con $1 <= k <= n-1$, si estrae una pallina, e quindi,
senza reimmetterla nell'urna, se ne estrae una seconda.
a)Definire uno spazio di probabilità $(\Omega, \mathcal(F), P)$ che possa modelizzare il fenomeno
Consideriamo ...
Ciao a tutti,
ho questo esercizio da sottoporvi:
Sia $Mat(2)$ lo spazio vettoriale delle matrici reali qadrate $2x2$ e si considerino i seguenti sottospazi di $Mat(2)$:
$ U={( ( a , b ),( c , d ) ) |a=b=d} $ , $ V_h= <( ( h , 2 ),( 0 , 2-h ) ),( ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) ) > $
con $h$ parametro reale.
1) Determinare i valori di $h$ per cui si ha $U+V_h=Mat (2)$.
2) Nel caso $h=1$ determinare una base di $ U nn V_1 $ .
il mio svolgimento è questo:
1) Passo dalla base ...
Girovagando in rete ho trovato un problema che mi sembra interessante ed è analogo ad un problema già proposto.
Premetto che non ho una mia soluzione.
data una sfera: qual è la probabilità che prendendo quattro punti a caso su essa, il solido che si ottiene tali punti contenga il centro della sfera?
Sarebbe interessante, nel caso degli spazi affini, vedere il problema quando si ha uno spazio affine di dimensione $n$, una $n-S f e r a$ e un solido in dimensione ...
Ciao ragazzi, qualcuno mi aiuta con questo esercizio?
Sia $(V,<,>)$ uno spazio vettoriale euclideo reale e sia $B={b_1, b_2, b_3}$ una base ortonormale. Si consideri poi il sottospazio $S$ di $V$ generato dal vettore $b_1-b_2$.
1) Determinare una base ortonormale di $S^_|_ $
2) Sia $F:V rarr V$ un endomorfismo simmetrico tale che sia $ Ker (F)=S$ e $F^2=2F$. Determinare una base ortonormale di $V$ costituita ...
È più veloce l'esponenziale o il fattoriale??
ciao a tutti,
avrei un problema su un esercizio che vi riporto di seguito:
"Una lampada di 500 W irradia isotropicamente con efficienza di 80%. Alla distanza di 5 m calcolare
l’intensità dell’onda, il valore massimo del campo elettrico e magnetico, la forza esercitata su un
dischetto di raggio 5 cm, perfettamente riflettente e ortogonale la direzione di propagazione
dell’onda."
Il mio problema sta nel primo punto: non riesco a capire perchè il libro lo risolve scrivendo I=P*80%/4πr^2. Perchè ...
Buonasera a tutti è da quasi un anno che non mi esercito sui limiti e adesso mi sono reso conto che ho perso allenamento, e sto trovando difficoltà anche con i limiti più semplici. Un limite in particolare che proprio non riesco a fare è questo:
[tex]\lim_{n\rightarrow\infty}n\left(\sqrt5-\sqrt{5\;-\frac2n}\right)[/tex]
So che per molti di voi sarà una stupidaggine, e vi sarei grato se riusciste ad espormi il procedimento. Grazie in anticipo
Integrale di [(x+3)/x²-4x+5)]dx
Sto cercando di risolvere questo integrale con il metodo dei fratti semplici. Tuttavia non riesco a scomporre il denominatore, e non è neppure un quadrato di binomio, quindi non sò cosa mettere ai denominatori di A, B e C.
Come potrei fare ?
Forse per voi sarà banale ma...per me senza tracciarne il grafico non lo è.
Per quali punti la funzione :
$ y(x) = (cos(x)/(2-abs(cos(x)))) - root(3)(x^2-2) $
è continua e derivabile?
La cosa che mi balza subito in mente è di scriverla come $ e^...$ che risulta avere una discontinuità (il logaritmo non definito nello 0) nel punto $ root(3)(2) $.
Se ne traccio il grafico dovrebbe corrispondere ad un punto in cui la funzione esiste ma non la derivata prima. E' corretta come analisi?ce ne saranno altri?
Un saluto, un ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio ma non riesco a calcolare l'uscita data dal seguente segnale in ingresso ad un sistema dinamico asintoticamente stabile LTI a TC:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
4cos(0.5t)) & t
In una parte di un esercizio mi si chiede per quali valori di a lamatrice B rappresenti un isomorfismo
$B=((0,1,a-1),(1-a,-1,0),(2-a,2a,0))$
Ho pensato che per essere un isomorfismo devo avere un omomorfismo biiettivo, quindi si passa per l'invertibilità dell'applicazione.E per essere invertibile deve avere determinante massimo.
Però questa è una mia idea e ragionamento, vorrei capire per quale motivo solido nello studio della teoria una applicazione lineare è isomorfismo se e solo se è una matrice invertibile. ...
Ciao,
Come si potrebbe definire la forza media?
Sia in termini matematici che "a parole".
E si potrebbe avere avere una definizione generale per una grandezza media?
Grazie.
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo esempio che mi è stato mostrato in aula, scrivo per intero il testo sperando che gli appunti presi siano accurati.
$int_{-infty}^{infty}(senx)/xdx$
$f(z)=(senx)/x=(e^(ix)-e^(-ix))/(2ix)$
$int_{-infty}^{infty}(e^(ix)-e^(-ix))/(2ix)=1/(2i)[int_{-infty}^{infty}e^(ix)/xdx-int_{-infty}^{infty}e^(-ix)/xdx]$
$Res(e^(ix)/x,0)=lim_{z \to 0} e^(ix)=1 rArr int_{-infty}^{infty}e^(ix)/xdx=pii$
$Res(e^(-ix)/x,0)=lim_{z \to 0} e^(-ix)=1 rArr int_{-infty}^{infty}e^(-ix)/xdx=-pii$
$int_{-infty}^{infty}(senx)/xdx=(2pii)/(2i)=pi/2$ (dividiamo per due a causa del lemma di Jordan)
I passaggi che non mi sono chiari sono:
• $int_{-infty}^{infty}e^(-ix)/xdx=-pii \text( )$Perchè il risultato è negativo?
• $int_{-infty}^{infty}(senx)/xdx=pi/2\text( )$Secondo WolframAlpha il risultato corretto è ...
Ciao ragazzi,riuscite ad aiutarmi con questo esercizio? Sono 2 ore che cerco di risolverlo ma non riesco!
Un’asta omogenea di massa M e lunghezza L è vincolata a ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad uno dei suoi estremi. Inizialmente l’asta si trova disposta in verticale e viene urtata elasticamente, in un punto distante L/2 dal perno, da un punto materiale di massa m=M/4 e velocità v0.
Calcolare:
a) Il momento di inerzia dell’asta rispetto al perno. OK fatto.
b) La ...
Ciao, ho questo problema:
Una sfera conduttrice, con carica positiva $q$, viene posta al centro di una cavità ricavata entro un'altra sfera conduttrice inizialmente scarica. Il raggio esterno del sistema vale $R_2$. Successivamente l'intercapedine tra le due sfere è riempita con un dielettrico (la costante è $kappa$), in un processo a carica costante. La differenza tra l'energia iniziale e quella finale è $W_i-W_f=n J$ ed inoltre $W_f/W_i=m J$. ...
Buon giorno,
ho un vecchio PC fisso che pur continuando a funzionare abbastanza bene, improvvisamente ha cambiato l'aspetto e il colore della barra delle applicazioni e quel che è peggio non si connette più a internet. Quando clicco su alice adsl viene un messaggio tipo : Errore Configurazione sistema 711, impossibile connessione. L'ultima credo, operazione da me fatta è stata quella di cambiare, in Utilità configurazione di sistema, da avvio selettivo a normale. Riportandolo poi a selettivo. ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano per questo esercizio:
Sia $D$ il disco unitario in $mathbb{C}$. Dire se le seguenti famiglie sono equicontinue o meno in $C(D)$:
a) $f_a = {e^{iaz}, a \in \mathbb{R}}$
b) $f_a = {e^{i \frac{z}{a}}, a \in \mathbb{R}}$
c) $f_a = {e^{iaz}, a \in \mathbb{R}, |a|<1}$
d) $f_a = {e^{iaz}, a \in \mathbb{R}, |a|>1}$
Per adesso io ho pensato a questo:
La prima famiglia sicuramente non è equicontinua. Infatti consideriamo la sottofamiglia: $f_n = {e^{imz}, m \in \mathbb{N}}$ e la successione $\lambda_m= \frac{\pi}{m}$. Allora in ...
Ragazzi salve, in questi giorni vi sto bombardando e mi dispiace per questo (pilloeffe santo subito).
Guardate un po' ho un anuova domanda , sapreste dirmi come ha fatto a scomporre così?
Una mezza idea l'avrei, però in realtà vi chiedo, c'è forse un metodo (il prof fa spesso così), o nasce da un semplice ragionamento (come penso io)?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo