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Ciao. Grazie in anticipo a chi risponderà. Il moto armonico di una molla (di massa trascurabile) che subisce una trazione e che ha un corpo legato alla sua estremità libera è descrivibile dalla sequenza: posizione di riposo -> allungamento -> riposo -> compressione -> riposo -> allungamento -> e così via... ???????? Cioè la posiz di riposo e l'allungamento sono rispettivamente il centro e l'ampiezza del moto?? Però... Perchè leggo spesso esercizi sul moto armonico di una molla di lunghezza ...

Ciao, Ho risolto un esercizio sulla quantità di moto, ma vorrei dei chiarimenti più che altro teorici. Due sfere di diverso materiale e volume vengono lasciate cadere dalla stessa quota. L' attrito dell'aria è schematizzato per entrambe le sfere dalla formula $F=-bv$. Le masse delle due sfere sono $m1$ e $m2$. Quando esse raggiungono la velocità di regime (costante), le rispettive quantità di moto valgono $p_1=160 kg*m/s$ e $p_2=10kg*m/s$. Determinare ...

Salve, avrei bisogno di un chiarimento. Quando si devono usare i moltiplicatori di Lagrange per la ricerca di massimo o minimo su un bordo? Mi ha messo in confusione (ancor di più) una cosa. All'esame di Analisi 2 ho dovuto calcolare massimi e minimi di una funzione su un sottoinsieme del dominio chiuso e limitato. Ora ad Analisi 3 mi è stato presentato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Si usa nello stesso esercizio oppure si usa con un tipo di vincolo diverso? Potreste ...

Buonasera a tutti, ho un dubbio sullo svolgimento di un esercizio. Ho la variabile aleatoria: $W=-X+Y+5$ dove X e Y sono due variabili aleatorie indipendenti, entrambe con PDF: $1/2e^(-x/2)u(x)$ Vi chiedo, quando vado a considerare il dominio di integrazione per calcolare la CDF, devo distinguere i due casi sia per $w>=0$ che per $w<=0$, non credo siano equivalenti giusto? Grazie mille in anticipo.

Buon pomeriggio a tutti Ho dei dubbi teorici per quanto riguarda lo stato di tensione cilindrico e piano. 1)Dubbio stato piano: la domanda è : " tutti i piani che supportano le tensioni normali sono paralleli al piano scarico?" Se si,perchè? Se no, perchè? 2)Dubbio stato cilindrico:Questo stato si presenta quando due tensioni principali sono uguali tra di loro e una diversa. Non capisco come si fa a giungere alla conclusione che lo stato è uno stato cilindrico. So che la direzione principale ...

Ciao ragazzi, ho un problema enorme nel trovare i vari valori attesi nel tiro di due dadi a 6 facce... allora mi spiego meglio... io ho fatto a scuola il tiro di un dado a 6 facce per 210 volte... e mi escono questi dati che ho raccolto in una tabella: Classe / frequenza osservata 1 / 32 2 / 40 3 / 40 4 / 31 5 /39 6 /28 in cui $n=6$, ...

Mi piacerebbe approfondire un poco, anche per conto mio, questa materia (algebra lineare) che mi ha affascinato così tanto nello studio universitario. Materia che per me era sconosciuta fino poco tempo fa. Il mio libro purtroppo secondo il mio parere, seppur modesto e poco conscio, è un po' superficiale. Leggevo su questo forum diversi libri e sarei indeciso tra due: 1)Candilera, Bertapelle 2)Marco Abate Secondo la vostra esperienza quale è più approfondito dei due per poter aggiungere un ...

Buonasera ho qui un dubbio Ho una successione di funzioni $f_n(x) = (1-lnx)/(cos^2x+n^2)$ che risulta essere convergente puntualmente a $f(x)=0$. Ora devo calcolare la convergenza uniforme nell'intervallo $[1,e^(2)]$. Tramite maggiorazioni potrei fare così: $ (1-lnx)/(cos^2x +n^2) \sim (1-lnx)/(n^2) \sim 1/n^2$ (*Non mi va il comando /sim per l'equivalenza asintotica) Dunque impostando il $lim_{n\to\infty} s.up = lim_{n\to\infty} 1/n^2 = 0$ e quindi concludo l'esercizio. Ho però dei dubbi: 1) Posso maggiorare $(1-lnx)/n^2$ con $1/n^2 ?$ (Credo di sì, ...

Salve ragazzi, mi aiutate a capire il ragionamento per risolvere questo quesito? Quante terne ordinate di interi positivi (x,y,z) soddisfano : $ (x^y)^z=64 $. Grazie.

Buonasera, vorrei potervi porre un'ultima domanda su un aspetto che non mi è chiarissimo riguardo quello che sto studiando. Prendiamo una forma quadratica indefinita, trovo la matrice associta a questa forma q. e vorrei capire alcune cose tramite lo studio dei realtivi autovalori associati alla matrice. 1) Esistono forme quadratiche che hanno vettori isotropi ma che hanno autovalori tutti diversi da zero? 2) Studiando il polinomio caratteristico e trovando gli autovalori della matrice ...

Ciao. Ho un dubbio sulle serie a segni alterni. Grazie in anticipo a chi risponderà. Se una serie a segni alterni è tale che nè il criterio di Leibniz nè il criterio di convergenza assoluta siano applicabili perchè non sono verificate tutte le ipotesi, allora si può affermare che la serie diverge? Ad esempio la somma da 1 a infinito dei termini ((-1)^n * n / (n + logn)) sembra divergere... Leibniz non è applicabile in quanto a infinito n / (n + logn) vale 1 e non zero; il criterio di ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sullo studio del segno della derivata prima di questa funzione: $ f(x) = [cos(3e^x)]/x $ Ho calcolato la derivata = $ f'(x) = [-3xe^xsen(3e^x)-cos(3e^x)]/x^2 $ In allegato ho lasciato un'immagine con i passaggi che ho svolto, ma per la maggior parte delle funzioni trigonometriche mi blocco sullo studio della derivata... Vi ringrazio in anticipo

Sia $A:RR^2 →RR^2$ verificante $A((1),(2))=((3),(0))$ e $A((2),(1))=((1),(2))$ Quale matrice la rappresenta rispetto alla base canonica? come si trova?

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi sulla funzione di verosimiglianza e sul suo legame con la probabilità condizionata, spero che possiate darmi un aiuto. Nella teoria della stima si vuole stimare il valore di un parametro $theta$ avendo a disposizione N misure $ul(x)_0=(x_01, ... , x_(0N))$, realizzazioni di una variabile aleatoria (VA) N-dimensionale $ul(X)=(X_1, ... , X_N)$. Se non ho capito male la funzione di verosimiglianza non è una funzione di probabilità, i.e. non opera sulla VA $ul(X)$, ma ...

Buongiorno, avrei un dubbio circa il riconoscimento dell'ordine di un sistema ... considero questi due casi: 1 caso- Un sistema lineare tempo invariante forzato con un ingresso a rampa unitaria u(t) =t · 1(t) a partire da condizione iniziali tutte nulle, produce il seguente segnale di uscita:$ y(t) = (3/2t + 2e^(−t) − 1/4e^(−2t) − 7/4) · 1(t)$ determinare la funzione di trasferimento specificando l'ordine del sistema e il tipo. La G(s) che mi sono calcolato è : $3/2 + (2s^(2))/(s+1) - (s^(2))/(4*(s+2))-7*s/4$, quindi da dove dovrei capire l'ordine e il ...

Ciao, Vorrei capire meglio come si passa da: $(dvecp)/dt=sumvecF$ A: $\{((dvecp_x)/dt=sumvecF_x),((dvecp_y)/dt=sumvecF_y),((dvecp_z)/dt=sumvecF_z):}$ Grazie.

Ho questo esercizio: Si hanno 3 punti materiali e le loro coordinate in un riferimento classico cartesiano O, x1,x2,x3 ortonormale destro(come gli assi x,y,z ed origine O): O(0;0;0) massa m C(0;l;0) massa 2m B(l;0;0) massa m Tra le altre cose mi chiede di calcolare la matrice d’inerzia relativa al riferimento O,x1,x2,x3. Dalla definizione di matrice d’inerzia per i sistemi di punti (con le sommatorie) a me viene diagonale con Io,11 = 2ml^2 , Io,22= ml^2 , Io3,3 = 3ml^2 e tutti i prodotti ...

Salve, vorrei un chiarimento sul seguente esercizio. Un lungo tubo di diametro interno d1=4,40cm e diametro esterno d2=7,00cm è percorso da una corrente omogenea. Vogliamo che a una distanza di 3,70 cm dall'asse del tubo l'intensità del campo magnetico sia 6,8*10^-3T. Calcola l'intensità di corrente necessaria. Il mio dubbio è: nelle cavità del conduttore la corrente concatenata non è uguale a zero e di conseguenza anche il campo magnetico? Grazie in anticipo

Un insieme di vettori è linearmente indipendente se è solo se lo è l'insieme delle coordinate rispetto ad una base. Non riesco a dimostrare questo concetto che intuitivamente, considerando i polinomi ad esempio, sembra palese. Ho provato a partire dal fatto che le coordinate rispetto a una base di due vettori è la somma ordinata delle coordinate dei singoli vettori e che le coordinate di un vettore per unità scalare sono le coordinate del vettore per lo scalare, ma non riesco a concludere.

Salve a tutti, e buon Natale ! Ho qui la seguente eq. differenziale : $y'' -2y' +y = e^(x)/x^2$ Per prima cosa risolvo l'omogenea associata e trovo che è $(lambda -1)^2 = lamda = 1$, dunque la soluzione omogenea è : $y_0(x) = c_1 e^t + tc_2 e^t$, mentre quella particolare deve essere del tipo : $y_p(x) = t^2 e^(t) Q(t)$ Ora io so che il mio $Q(t)$ deve avere lo stesso grado di $f(x) = 1/x^2$, quindi di grado $2$. Dunque $Q(t) = (At^2 + Bt + C)$, solo che svolgendo i vari calcoli (li ho fatti e rifatti) non ...