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Ciao ragazzi, sono alle prese con i numeri complessi. Ho provato a svolgere questa equazione, ma ho trovato qualche difficoltà. Ecco il l'equazione presa in esame: $ z^4-|z|^2-2=0 $ Come prima cosa ho impostato l'esercizio tenendo conto che: $ z=x+jy $ Quindi mi verrebbe: $ z^4=x^4+4x^3jy+6x^2j^2y^2+4xj^3y^3+y^4 $ $ |z|^2=x^2+y^2 $ E quindi: $ x^4+4x^3jy-6x^2y^2-4xjy^3+y^4-x^2-y^2-2=0 $ A questo punto, come ho fatto anche per altri esercizi, ho raccolto la parte Reale e la parte Immaginaria, e li ho posti in un sistema ...

Buongiorno, tra un esercizio e l'altro mi sono imbattuto in un piccolo dubbio. Problema: abbiamo un corpo rigido (al momento in quiete, massa omogenea 2M, vincolato a un perno $O$) al quale viene applicato un impulso $\mathbf{J}$. Questo impulso è tale che, trascurando ogni spostamento nel frattempo, il corpo ha poi una velocità angolare $\omega$. Si chiede di determinare il modulo dell'impulso $J$. Ulteriori dati a disposizione: la distanza di ...

Buon pomeriggio, sto svolgendo il seguente esercizio assegnatomi, e preso dal testo Complex Analysis - Mathews, Howell. Calculate $ int_(0)^(2pi) (cos^2(3t))/(5-3cos(2t)) dt $ Hint: Laurent series A lezione abbiamo trattato gli integrali trigonometrici, con funzione $f(cos(t),sin(t))$, e abbiamo visto come ponendo $z=e^{it}$ sia possibile ricondurre l'integrale sul periodo al calcolo dei residui all'interno di $\Gamma={z \in \mathbb{C}: |z| < 1}$ della funzione $-i/zf((z+z^-1)/2,(z-z^-1)/(2i))$. Ho provato ...

Una massa M è attaccata all'estremità libera di una molla di costante K fissata ad un muro. L'allungamento iniziale della molla, quando l'estremità libera è tenuta ferma, ha valore D. Il piano su cui la molla potrà oscillare è scabro: il coefficiente di attrito statico è $ mu $ mentre quello dinamico è $ eta $ . Calcolare quante oscillazioni compirà la molla, una volta rilasciata, prima di fermarsi. Ho bisogno di aiuto su questo problema perchè forse c'è di mezzo una ...

Ciao ragazzi! Mi servirebbe sapere se il seguente integrale improprio si possa svolgere in questo modo (purtroppo non ne ho mai svolti prima di ora...): $int_(-1)^(1) 1/sqrt(1-x^2)dx$ dunque io lo risolverei in questo modo: Dato che la funzione non è limitata in nell'intervallo chiuso $[-1;1]$ posso considerare $\forall \delta>0$ tale che f sia integrabile secondo Riemann nell'intervallo $[-1+\delta;+1-\delta]$ e posso dire che $\exists c \in R: int_(-1)^(1) 1/sqrt(1-x^2)dx=int_(-1+\delta)^(0) 1/sqrt(1-x^2)dx + int_(0)^(1-\delta) 1/sqrt(1-x^2)dx$. A questo punto risolvo l'integrale indefinito e ottengo che ...

Ciao a tutti, potete aiutarmi con questo esercizio, per favore? Un cilindro di massa $ m=3.2kg $ è posto in quiete sulla sommità di un piano inclinato di altezza pari a $ 1.45m $ e massa $ M=48kg $. Il piano inclinato è poggiato su di una superficie piana senza attrito. Determinare il modulo della velocità del centro di massa del cilindro quando quest'ultimo ha abbandonato il piano inclinato. Devo applicare la legge di conservazione dell'energia meccanica? Ho provato a ...

Salve a tutti, Devo rispondere a una domanda che mi sta un po’ confondendo: “Un sistema lineare $Ax=0$ con A matrice (5x4) e $rg(A)=4$ : - ha solo una soluzione nulla - non ha mai soluzione - può non avere soluzioni - ha $∞^2$ soluzioni “ Allora, so che $rg(A)=4$ e che anche $n=4$ , ora mi devo quindi concentrare sul rango dell matrice (A|b). Il mio problema é che non so cosa comporta aggiungere ad A la matrice nulla b, per certo ottengo una ...

Qualcuno può dirmi dove sbaglio? gli autovalori mi escono 1 e 2 ma dovrebbero venire: 0,2,3 [xdom="Martino"]Spostato in Algebra lineare. Attenzione alla sezione, grazie.[/xdom]

Buonasera a tutti, vorrei proporre questo esercizio, su cui mi sono bloccato Questo è il punto da cui non riesco più a procedere: Nel punto 1 ho scritto l'equazione del moto della slitta lungo il profilo in termini vettoriali; nel punto 2 ho riconosciuto che il peso può essere scritto come mgcos(teta) e che l'accelerazione della slitta è un'accelerazione centripeta. Affinchè si stacchi dal profilo, è necessario che la normale al piano sia nulla: ottengo ...

Aiutooo ,come si risolvono queste serie: 1)$ sum_{n = 1}^{+\infty} (3n)^n/(2^n \cdot n!) $ 2)$ sum_{n = 1}^{+\infty} (-1)^n tan(1/n) $ 3)$ sum_{n = 1}^{+\infty} log((n^3+n^2)/(n^3+n)) $

Ciao! Ho due domande sui limiti in due variabili. 1) Prendiamo ad esempio la funzione $f_a(x,y)=log(1+|x^3y|)/(x^2+y^2)^a$ se $(x,y)!=0$ e $0$ in $(0,0)$. Mi si chiede di studiarne la derivabilità. La soluzione dovrebbe essere che la funzione è derivabile per $a<=3/2$. Ma per la derivata $f_x$ si ha $lim_(hrarr0)(f(h,0)-f(0,0))/h=0$ per ogni $a$ perché $log(1)=0$. Lo stesso vale per la derivata $f_y$. Quindi mi viene da concludere che la ...

In un sondaggio on line condotto lo scorso 30 dicembre da “La Repubblica”, cui hanno partecipato 10563 persone, la parola dell’anno 2017 è risultata “Spelacchio”, che ha raccolto il 18% dei consensi. Ammesso che quei rispondenti rappresentino un campione rappresentativo dei lettori de “La Repubblica” sottoporre a verifica, al livello 0,05, l’ipotesi che, nell’universo dei lettori, la percentuale di quanti ritengono “Spelacchio” parola dell’anno sia in ...

Ciao. Questo problema è tratto da una recente prova d'esame. Avrei un'idea su come risolverlo, ma è certamente sbagliata perché non sfrutta la distanza fra proiettile e centro di rotazione, che intuitivamente definirei essenziale. Come si fa? Non so se si capisce dalla figura, ma il proiettile non cambia direzione (semplicemente la sua velocità diventa 1/10 di quella iniziale). POI VORREI UN CONSIGLIO: Io sto studiando fisica... e mi diverte un mondo... ma ho notato che ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedere se potevate darmi una mano con un esercizio che richiede di calcolare l'ordine di infinitesimo della funzione: [(x^2)-1]^1/2 x-->1 Ho calcolato per prima cosa il limite, verificando che sia effettivamente un infinitesimo, ma poi mi son incartato nei calcoli, che vi espongo così magari riuscite a dirmi dove sbaglio. Iniziamo. Ho scomposto la funzione nel seguente modo $ ((x-1)(x+1))^(1/2) $ E l'ho divisa per l'infinitesimo campione (x-1)^a, ottenendo ...

Buongiorno, Avrei bisogno di una mano a risolvere alcuni problemi di probabilità, relativi ad un esame di statistica. 1) Abbiamo 10 carte numerate da 1 a 10. Ne peschiamo due consecutivamente. Qual è la probabilità che entrambe siano maggiori o uguali a 6? Qual è la probabilità che esattamente una sia maggiore o uguale a 6? Qual è la probabilità che almeno una sia maggiore o uguale a 6? Qual è la probabilità che nessuna sia maggiore o uguale a 6? 2)Quale è la probabilità che due persone non ...

Ciao a tutti, Sul libro "Fisica 2" Halliday, Resnick c'è un paragrafo molto interessante sugli effetti relativistici delle cariche in moto sui campi elettrici e magnetici. Lascio l'illustrazione per aiutarmi nella spiegazione: (Assumiamo per semplicità $q>0$) Nel sistema di riferimento S, possiamo considerare questo tratto di filo come composto da due regoli, un regolo carico positivamente a riposo (gli ioni) e uno carico negativamente in moto (gli elettroni). La ...

Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum e approfitto per salutare ognuno di voi. Sto riscontrando dei problemi sul seguente esercizio: Determinare massimo e minimo della funzione $f(x,y)=sqrt(x^(2)+y^(2))+y^2-1$ nell'insieme $x^2+y^2<=9$ Nel cercare i punti critici all'interno del dominio, calcolando le derivate parziali ottengo: ${(df/dx=x/sqrt(x^2+y^2)=0),(df/dy=y/sqrt(x^2+y^2)+2y=0):}$ Vorrei capire perché nella soluzione dell'esercizio si dice che il sistema precedente non ha soluzioni e vorrei sapere se il punto (0,0), che è un punto di ...

Salve, volevo riportare un esercizio sulle serie che ho svolto, ma tuttavia non sono sicuro di aver usato un procedimento corretto. Avendo la serie $\sum_{n=1}^oo [sqrt(1+n^a)-1]/n$ devo determinare per quale valore di a converge. Avendo appurato che il criterio del rapporto è inconcludente in questo caso (lo ho svolto ed ho ottenuto $1$ ) uso il criterio del confronto asintotico: per $x rarr oo$ $[sqrt(1+n^a)-1]/n$ $~=$ $[n^(a/2)sqrt(1+1/n^(a))-1]/n$ $~=$ ...

Salve a tutti, circa il circuito in figura, nell'ipotesi che non mi accorgessi del generatore $e$ a sinistra, il Teorema Di Millman, per calcolare la tensione ai nodi, sarebbe applicabile senza tener conto di tale generatore? Grazie.

Buongiorno a tutti, Sono una matricola in fisica e sto portando avanti gli studi del mio percorso didattico. Sono ancora poco pratico non giungendo da uno scientifico ma inizio a inquadrare un pochino di più la situazione a qualche mese dall'inizio. Il tutto peròmi sembra cascarmi con l'inizio in questo trimenstre di meccanica, in sostanza stiamo iniziando a vedere l'applicazione dell'analisi fatta fino ad ora a realtà fisiche di tutti i giorni e mi trovo già con i primi dubbi esistenziali ...