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Buonasera a tutti,
mi sono imbattuta in un esercizio di analisi in cui si parla della norma L2.
La mia domanda è: si può dire a priori che la norma L2 è maggiore o uguale a 1?
Mi sembra che il mio professore abbia detto così ma non ho trovato altri risultati online e magari è stata solo una mia svista nel ricopiare gli appunti.
Grazie in anticipo dell'aiuto.
Giulia
Sono alla ricerca di informazioni bibliografiche (articoli, libri, appunti online, ...) sul seguente criterio d'arresto per metodi di tipo Newton:
$ (r_{i+1} - r_i) / r_{i+1} <= \epsilon $
dove $ r_{i+1} $ indica il residuo sui dati (o una qualche funzione di questa quantità) ottenuto all'iterazione $ i+1 $ ($ r_i $ per l'iterazione precedente) ed $ \epsilon $ è un parametro definito dall'utente. Avrei bisogno di informazioni bibliografiche che documentino analisi teoriche e/o ...
Salve a tutti, ho un problema con il domino di questa funzione:
$ f(x)=sqrt(cosx(1-2sen^2x) $
So che l'argomento sotto radice deve essere posto $ >= 0 $ e per il coseno e il seno non ci sono problemi perchè il loro domino è tutto R ma non riesco ad arrivare alla soluzione. Qualcuno può aiutarmi?
Sia L’integrale di $(x^2 + y^2)^(−1/2)$ esteso alla regione interna a $x^2 + y^2 = 1$ ed esterna ai due cerchi
$x^2 + y^2 − 2y = 0$ e $x^2 + y^2 + 2y = 0$
Se non sbaglio ho 3 aree come dominio descritte rispettivamente da:
area interna cerchio $r=1$ $C_1=(0,0)$
area esterna cerchio $r=1$ $C_2=(1,0)$
area esterna cerchio $r=1$ $C_3=(-1,0)$
ho difficoltà ad impostare l'integrale doppio cioè a calcolarmi gli intervalli in cui oscilla ...
Buongiorno,
ho il seguente esercizio:
"sia $f:A->B$ un omorfismo di anelli commutativi. Dimostare che $f^*:Spec(B) -> Spec(A) $ data da $f^*(p)=f^(-1)(p)$ e' continua per la topologia di Zarinsky.
Io ho ragionato in questo modo:
so che una funzione e' continua se per ogni chiuso U in Spec(A), $f^*^(-1)(p))$ e' chiuso in Spec(B)
Prendo S chiuso in Spec(A), questo vuol dire che $S⊂p$ con p ideale primo di Spec(A)
Devo controllare, sapendo che vale questa cosa $f^*(p)=f^(-1)(p)$, che ...
Sera a tutti, mi trovo con questo esercizio
Due ciclisti devono percorrere il tratto rettilineo
nale, della loro tappa giornaliera, di lunghezza
pari ad L. Il primo viaggia in moto rettilineo
uniforme alla velocita v1 mentre il secondo alla
velocita v2. Calcolare di quanto puo partire in ri-
tardo il primo ciclista (i.e., t0;1) per poter ancora
vincere la gara ed il vantaggio minimo (i.e., x0;2)
che puo avere il secondo ciclista per riuscire a
tagliare il traguardo vincendo la gara. ...
salve ragazzi , vorrei una mano da voi per questo esercizio ..
ho provato a risolverlo in vari modi ma nessuno di questi mi sembra quello giusto
L' esercizio è il seguente :
"si calcoli la d.d.p ai capi di una induttanza L=5H in un circuito alimentato da una batteria da 20V, con una resistenza totale di 5 Omega , nell'istante in cui circola una corrente pari al 75% di quella che circola in condizioni stazionarie"
Grazie in anticipo
Buonasera, vi espongo il mio problema. Non riesco a trovare una soluzione particolare dell'equazione differenziale $y'''+3*y''+3*y'+y=1$. Ho notato, ma solo ad occhio, che può essere $y(x)=1$, però con il metodo fornito dal mio professore (denominato di verosimiglianza), che consiste nel cercare tali soluzioni nelle espressioni del tipo $x^k*Q(x)$, dove k dipende dalla molteplicità del valore che annulla il polinomio caratteristico dell'equazione differenziale omogenea associata a ...
Sto risolvendo questa struttura; essendo una volta iperstatica ho degradato la cerniera in A ad un carrello. Risolvendo il sistema zero ho trovato $ H_D=0 $ , $ H_H=-H_I=Y_I=-Y_H= 3/2ql $ , $ Y_A=-ql $ .
Su frame design però questa struttura mi viene data come instabile, quindi non riesco a verificare il risultato che ho trovato. Consigli?
Eccolo ne ho trovato uno che avevo già svolto senza riuscire a finirlo!
Sia $X_1, X_2, ..., X_n$ un campione da una distribuzione di densità $f(x)=thetax^(theta-1)I_[(0;1)](x)$
con $theta\geq2$
a) costruire il test UMP di livello $alpha$ per la verifica delle ipotesi
$H_0 : theta=2$ vs $H_1 : theta=theta_1$ con $theta_1\geq2$
b) costruire il test UMP di livello $alpha$ per la verifica delle ipotesi
$H_0 : theta=2$ vs $H_1 : theta\geq2$
Soluzione:
a) essendo ipotesi semplici ...
Buona sera, sono alle prese con il seguente esercizio. Date le seguenti matrici:
$$M(\alpha,\beta)= \begin{pmatrix}
-2 &0 &0 \\
(28+2i)/3+\alpha & i & -2-i\\
8+\beta & 0 & -2
\end{pmatrix} \qquad \qquad B = \begin{pmatrix}
1 & 0&0 \\
-4/3& -1 & 2\\
0& 0 & 1
\end{pmatrix}\qquad \alpha, \beta \in \mathbb C$$
1) Determinare per quali $\alpha$ e $\beta$ le due matrici ammettono almeno un autovettore in comune ( e l'ho fatto)
2) Determinare ...
Salve ragazzi , volevo una mano per questo esercizio sul magnetismo ... La traccia é la seguente :
"Si consideri un lungo filo rettilineo percorso da una corrente I=48,8A ed un elettrone che viaggia con velocità v=1,08*10-7 m/s ad una distanza d=5,20cm dal filo.
Si calcoli la forza magnetica che agisce sull'elettrone nel caso che la velocità sia diretta:
a) ortogonalmente verso il filo ;
b) parallelamente e concordemente alla corrente ."
Nel caso a) ho trovato prima il campo magnetico del filo ...
Salve, ho dei dubbi su questa dimostrazione del Teorema di Swartz della commutatività dell'ordine di derivazione.
Enunciato
Sia $f:A\subseteq\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$, $A$ aperto, una funzione che ammette derivate parziali seconde miste $f_{xy}$, $f_{yx}$ su $A$ e queste sono continue in $x^0\in A$, allora è $f_{xy}(x^0)=f_{yx}(x^0)$.
Dimostrazione:
Per il Teorema di Lagrange si ha:
-$f_x(x_0,y)-f_x(x_0,y_0)=f_{xy}(x_0,\tau_y)$ con $|\tau_y -y|\leq |y-y_0|$
-$f_y(x,y_0)-f_y(x_0,y_0)=f_{yx}(\tau_x,y_0)$ con ...
Salve a tutti, per il seguente limite di successione $lim_{n \to +\infty} (((n-1)!(n-2))/(n!))^{n^3} e^{2n^2+2n} $
ho provato in questo modo $lim_{n \to +\infty} ((((n!)/n)(n-2))/(n!))^{n^3} e^{2n^2+2n} $ =
$lim_{n \to +\infty} (((n-2)/n)^{n^3} e^{2n^2+2n}) $ e, siccome $ ((n-2)/n) = (1 + (-2/n)) $ ho usato $lim_{n \to +\infty} (1+a/n)^{n} = e^{a}$ e quindi $lim_{n \to +\infty} (e^{-2n^2} e^{2n^2+2n}) $ ma il limite finale risulta $ e^{-8/3} $ . Cosa ho sbagliato?
Ciao a tutti
Mi sto esercitando per l'esame di analisi I e mi sono sorti alcuni dubbi sullo studio di funzione.
Guardando solo il grafico senza fare altri calcoli è possibile capire se una funzione è chiusa ? o se ci sono dei flessi ?
Grazie in anticipo.
Buonasera,
Si dica se \(\displaystyle A=sin(kx):k\in \mathbb{Z} \) sia un insieme di generatori dello spazio \(\displaystyle V= f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \).
A prescindere già so che il seguente insieme non è un insieme di generatori per \(\displaystyle V\), ma comunque voglio applicare il seguente lemma, per la risoluzione:
Lemma: Sia \(\displaystyle A=(v_1,...,v_n) \) un sottoinsieme di uno spazio vettoriale \(\displaystyle V \). Supponiamo che lo \(\displaystyle span(B) \) contenga ...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo integrale improprio al variare di $k>0$, qualcuno può darmi una mano per favore?
$\int_1^2 (x^2-1)/((x^3-x^2)^k log(e-e^x+1))dx$
allora per $x->1^+$: il numeratore lo scompongo in $(x-1)(x+1)$ mentre la parte logaritmica del denominatore è asintotica a $e-e^x$. La funzione quindi è asintotica a $(x-1)/((x^3-x^2)^k (e-e^x))$, fin qui credo di averlo svolto bene, dopo cosa dovrei fare? considerare l'infinitesimo di ordine maggiore? se si qual'è?
per ...
Salve a tutti!
Ho un dubbio per quanto riguarda la valutazione esplicita dei residui di una funzione $f(z)$ nel caso in cui $z_{0}$ è un polo di ordine $n$. Nelle dispense di cui dispongo viene posta $f(z) = \frac{g(z)}{(z - z_{0})^n}$ con $g(z)$ olomorfa nell'intorno di $z_{0}$ e viene quindi sostituita nella definizione di residuo:
$ \Res_{z=z_{0}}f(z) = \frac{1}{2\pi\text{i}}\oint_{z}\frac{g(z)}{(z - z_{0})^n} dz$
Quindi utilizzando la rappresentazione di Cauchy per la derivata di ordine $k$ di una ...
Ciao
È possibile definire la curvatura di una curva a partire dalla componente radiale dell’accelerazione?
Per intenderci intendo la componente dell’accelerazione che è normale alla velocità.
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