Problema di meccanica (asta rotante)
Ciao.
Questo problema è tratto da una recente prova d'esame.
Avrei un'idea su come risolverlo, ma è certamente sbagliata perché non sfrutta la distanza fra proiettile e centro di rotazione, che intuitivamente definirei essenziale.
Come si fa?
Non so se si capisce dalla figura, ma il proiettile non cambia direzione (semplicemente la sua velocità diventa 1/10 di quella iniziale).
POI VORREI UN CONSIGLIO:
Io sto studiando fisica... e mi diverte un mondo...
ma ho notato che quando faccio i problemi, tranne quelli semplici, accade che mi vengono in mente tante strade e non so quale scegliere... non vedo la "semplicità" che si nasconde dietro i problemi... e prendo inutili strade tortuose.
Cosa devo fare per raggiungere definitivamente la "sicurezza" e superare l' "incertezza" ?
Il potenziale ce l'ho, solo questa è la mia certezza...
Questo problema è tratto da una recente prova d'esame.
Avrei un'idea su come risolverlo, ma è certamente sbagliata perché non sfrutta la distanza fra proiettile e centro di rotazione, che intuitivamente definirei essenziale.
Come si fa?
Non so se si capisce dalla figura, ma il proiettile non cambia direzione (semplicemente la sua velocità diventa 1/10 di quella iniziale).
POI VORREI UN CONSIGLIO:
Io sto studiando fisica... e mi diverte un mondo...
ma ho notato che quando faccio i problemi, tranne quelli semplici, accade che mi vengono in mente tante strade e non so quale scegliere... non vedo la "semplicità" che si nasconde dietro i problemi... e prendo inutili strade tortuose.
Cosa devo fare per raggiungere definitivamente la "sicurezza" e superare l' "incertezza" ?
Il potenziale ce l'ho, solo questa è la mia certezza...
Risposte
Dovresti ricavare la velocità angolare iniziale dell'asta tramite la conservazione del momento angolare rispetto al punto O.
Poi imposti la conservazione dell'energia meccanica dell'asta dopo l'urto , sapendo che essa compirà un oscillazione completa se arriverà nella sua posizione di equilibrio instabile(quella in cui il CM si trova ad una quota pari a L rispetto al punto O) con velocità nulla.
Dopo di che eguagli le due espressioni che hai trovato per la velocità angolare iniziale dell'asta, ricavandoti v0.
Non so se è giusto il procedimento , prendilo con le pinze!
Poi imposti la conservazione dell'energia meccanica dell'asta dopo l'urto , sapendo che essa compirà un oscillazione completa se arriverà nella sua posizione di equilibrio instabile(quella in cui il CM si trova ad una quota pari a L rispetto al punto O) con velocità nulla.
Dopo di che eguagli le due espressioni che hai trovato per la velocità angolare iniziale dell'asta, ricavandoti v0.
Non so se è giusto il procedimento , prendilo con le pinze!
Si, dal punto di vista energetico ci sono.
L'equazione di conservazione del mom.ang. potrebbe essere:
m*b*(V1-Vo) = I*Wo dove il braccio b vale 2L/3 e Wo è la velocità angolare iniziale.
Poi, dunque:
I*Wo^2 = MgL
Quindi conosco Wo e ricavo Vo.
Sembra ok.
L'equazione di conservazione del mom.ang. potrebbe essere:
m*b*(V1-Vo) = I*Wo dove il braccio b vale 2L/3 e Wo è la velocità angolare iniziale.
Poi, dunque:
I*Wo^2 = MgL
Quindi conosco Wo e ricavo Vo.
Sembra ok.
L'equazione sulla conservazione dell'energia meccanica dovrebbe essere
$1/2 I omega^2 + M_a g (-L) = 0 + M_a g L$
Perché all'inizio il centro di massa dell'asta si trova ad una quota pari a -L rispetto al Punto O...
$1/2 I omega^2 + M_a g (-L) = 0 + M_a g L$
Perché all'inizio il centro di massa dell'asta si trova ad una quota pari a -L rispetto al Punto O...
no. -L/2 è la quota iniziale del cdm
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