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Ciao ragazzi, volevo chiedervi una dritta perché mi sono bloccato su questa disequazione y^2>cosx Che strategia potrei usare per risolverla?

Ciao, Sappiamo che un numero complesso scritto in forma algebrica è rappresentato da una scrittura del tipo: $z=a+ib$ con $a,b in RR$. Mi chiedevo: perché si scrivono come somma di un reale e di un multiplo dell'unità immaginaria? Visto che l'unica cosa che li caratterizza è proprio l'unità immaginaria, perché non si scrivono solo con i suoi multipli? Non potremmo considerare un "complesso" del tipo $ib$ e poi considerare una somma con un reale senza includerla ...

$\{(y'=(y^2-y) arctan(t)) , (y(0)=1/2):}$ per completezza riporto i risultati che ho ottenuto dallo studio qualitativo, dato il confronto che ho effettuato con la soluzione ricavata per separazione della variabili, credo siano corretti: soluzioni stazionarie: le rette $y=0$ e $y=1$, data la condizione iniziale la soluzione è interna a queste due rette. $f(t,y)$ dell'equazione differenziale è continua in tutto il suo dominio, che è $RR$, tale è anche la sua derivata ...

Ciao, mi sto esercitando con Green ed ho un dubbio.... se ho determinato il dominio in modo corretto. Il testo dell'esercizio riguardo il dominio dice: ${(x,y) in R2: 1<=x<=2 , 0<=y<=x-1$ e $2<=x<=3 , 0<=y<=3-x}$ -- Percorso in senso antiorario Interpretandolo ho disegnato questa figura: Però è anche vero che questa figura è formata da due triangoli, esattamente questi: Ora, la circuitazione penso sia giusta visto che va percorso in senso antiorario. E credo anche che i due triangoli della seconda foto si ...

Ciao a tutti, nei problemi di ottimizzazione vincolata del tipo: $max/min F(x,y)$ $s.t. h_1(x,y) <= , >= 0$ $h_2(x,y) <= , >=0$ Dopo aver costruito la Lagrangiana, ponendo le condizioni di primo ordine e aver risolto il sistema di equazioni con i vari casi che possono presentarsi a seconda del problema di ottimo, mi è sorto un dubbio: - i punti critici che rintraccio, per essere considerati 'candidati al problema di ottimo' devono soddisfare contemporaneamente sia il sistema di equazioni poste ...

Ciao a tutti Qualcuno mi saprebbe consigliare un buon libro o delle dispense di analisi numerica, considerando che il programma è questo qui: [i]Contenuti Introduzione: analisi numerica e calcolo numerico, alcuni spetti del calcolo numerico, presentazione del corso. Norme: metriche e spazi metrici, norme e spazi normati, metrica dedotta da una norma, norme su R^n, norme su C([a,b]), equivalenza di norme, prodotti scalari e spazi euclidei, trasposizione di matrice, prodotti scalari su R^n, ...

Vorrei porvi un'ultima domanda prima di mettermi a fare degli esercizi. Domanda che sorge dallo studio teorico. Ho affrontato il discorso differenziale e il fatto che con la nozione di o-piccolo si possa scrivere: $f(x'+\Delta x)-f(x')=c\Delta x +o(\Delta x)$ con $o(\Deltax)$ l'o-piccolo dell'incremento sulle x, cioè graficamente e tramite formule suggerisce che il differenziale approssima la funzione a meno di un o-piccolo (cioè un infinitesimo di ordine superiore). Ora la domanda:ma se io prendessi una funzone che ...

Salve a tutti, ho saputo recentemente, da un mio professore (di elettronica), che è sbagliato dire che $ j = sqrt(-1) $. Ovviamente non si è degnato di spiegare il perchè ed ha aggiunto che è peggio per noi (classe di studenti) se non sappiamo il perchè. Un episodio del genere è già capitato: un professore smonta una credenza comune senza però spiegare il perchè (come ad esempio che non bisogna trovare il dominio di una funzione perchè è insito nella funzione stessa. Il trovarlo è solo un ...

Salve gente, al solito sono qui a chiedere se una data dimostrazione può essere considerata corretta. Devo dimostrare il seguente risultato: Se $f: D\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$ è una funzione che ammette tutte le derivate parziali in un dato punto $\vec{x_0}\inD$ e in un suo intorno $U_{\vec{x_0}}$ queste sono anche continue, allora la funzione è differenziabile nel punto $\vec{x_0}$. Ho abbozzato la seguente dimostrazione: Nota preliminare: questa dimostrazione l'ho abbozzata personalmente senza ...

Salve a tutti, mi è stato proposto questo semplice esercizio di calcolo combinatorio: Si vuole formare un gruppo di persone composto da 1 maschi e 2 femmine. La scelta può essere fatta tra 4 maschi e 4 femmine. In quanti modi può essere formato il gruppo se: [*:1tupre1b]Può essere incluso qualsiasi maschio e qualsiasi femmina[/*:m:1tupre1b] [*:1tupre1b]Una certa femmina deve far parte del gruppo[/*:m:1tupre1b] [*:1tupre1b]Due certi maschi non possono far parte del ...

Buongiorno, volevo chiedere se qualcuno sa se è mai stata presa in considerazione una "trasformazione" della distribuzione normale volta a confinare il suo dominio in \(\displaystyle \Re^+ \). Ovvero se qualche altra distribuzione risulta, in qualche caso particolare, avere un andamento a ciò riconducibile. Mi chiedo ciò per 2 motivi: 1) alcune variabili fisiche hanno un dominio definito nel semiasse positivo (ovvero solo in questo insieme hanno un "senso fisico"). Per il teorema del limite ...

Sappiamo già la validità delle seguenti inclusioni insiemistiche: sia $f:X \rightarrow Y$ con $A\subseteq X$ e $B \subseteq Y$ allora $A \subseteq f^(-1)(f(A))$ e $f(f^(-1)(B)) \subseteq B$. Ora io aggiungo l'ipotesi che la funzione sia anche iniettiva. Allora $A = f^(-1)(f(A))$. Per dimostrare questa uguaglianza insiemistica mi basta solo verificare che $f^(-1)(f(A)) \subseteq A$. Ora visto che ho supposto la f iniettiva, essa ammette una inversa sinistra $g$ che io chiamo $f^(-1)$ e quindi ho ...

Buonasera, dovrei dimostrare tramite il principio di induzione che 5 |(11^n + 4) ∀ n ∈ N Procedo in questo modo: Passo base (P) = 1 : \(\displaystyle 5|(11^n + 4) \) \(\displaystyle 5|(11^1 + 4) \) \(\displaystyle 5| (11 + 4) \) \(\displaystyle 5| 15 \) (verificata dato che 15 è un multiplo di 5) Passo induttivo (per n+1) : \(\displaystyle 5|(11^n +1 + 4) \) \(\displaystyle 5| 11^n · 11 + 4 \) \(\displaystyle 5| 11^n · (10 + 1) + 4 \) \(\displaystyle 5| 11^n · 10 + ...

Sia data la funzione: $F(x,y)=ln(xy)$ Già intuitivamente si capisce come questa funzione sia non omogenea, la consegna mi chiede di scrivere la omogeneizzazione di grado $k=1$ della funzione $ln(xy)$ Provo a procedere in questo modo: posta la trasformazione $M^kf((x/M)(y/M))$ avendo una funzione non omogenea: $F(xy)= ln(xy)$ essa diventa: $ln[(x/M)(y/M)]$, come posso procedere a questo punto? Grazie a tutti !

Salve, qualcuno saprebbe aiutarmi con questo esercizio? Determinare la distanza del punto P(5,12,3) dall'asse delle z. So che devo trovarmi il piano ortogonale all'asse e passante per questo punto. Mi esce z+3=0. Poi utilizzo la formula : \( \mid ax°+by°+cz°+d\mid \div \surd (a^2+b^2+c^2) \) La distanza dovrebbe essere 4. Ma non sono sicura del procedimento, soprattutto non mi convince l'equazione del piano. Sapreste dirmi dove sbaglio?

Ciao a tutti, spesso quando si tratta di funzioni a due variabili mi sorgono dubbi e perplessità tra piani, iperpiani, tangenti, superfici... Sia $F(K,L)=K^(1/4)*L^(1/2)$ Devo calcolare l'equazione del piano tangente al grafico della funzione nel punto $(16,9)$, applico la formula corrispondente: $y=F(K_°,L_°) + (delF)/(delL)(K_°,L_°) (K-K_°)+ (delF)/(delL) (K_°,L_°) (L-L_°)$ Numericamente, ottengo: $y=1+1/8K+1/3L$ Successivamente, devo calcolare il piano tangente alla curva di livello, corrispondente al livello $Y=2$ nel punto ...

Buonasera, Vi volevo chiedere se i passaggi seguenti sono corretti per lo svolgimento: sia $lim_{x to infty} sqrt(x)(3sqrt(x+1)-3sqrt(x-1))$ $sqrt(x)(3sqrt(x+1)-3sqrt(x-1))=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-frac{3sqrt(x-1)}{3sqrt(x+1)})=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-3sqrt(frac{(x-1)}{(x+1)}))=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-3sqrt(frac{(x-1+1-1)}{x+1)})=sqrt(x)3sqrt(x+1)(1-3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=6sqrt{x^5}(1-3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=6sqrt{x^5}-6sqrt{x^5}(3sqrt(frac{2}{x+1)})$ $lim_{x to infty} sqrt(x)(3sqrt(x+1)-3sqrt(x-1))=lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-lim_{x to infty}6sqrt{x^5}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-lim_{x to infty}6sqrt{x^5}lim_{x to infty}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})$ ora $lim_{x to infty}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=1$ allora $lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-lim_{x to infty}6sqrt{x^5}lim_{x to infty}(3sqrt(1-frac{2}{x+1)})=lim_{x to infty}6sqrt{x^5}-6sqrt{x^5}=lim_{x to infty} 0=0.$ Cordiali saluti

Salve ragazzi, non mi è ben chiara la dimostrazione per cui una relazione è di equivalenza. Prendo in esempio questo esercizio: Sia assegnata la relazione \(\displaystyle p ⊂ Z x Z \) \(\displaystyle tale \) \(\displaystyle che \) \(\displaystyle ∀ \) \(\displaystyle a, b ∈ Z \) \(\displaystyle apb ⇔ 11 |(7a + 4b) \) (1) Verificare che \(\displaystyle p \) è una relazione di equivalenza. (2) Determinare la classe di equivalenza \(\displaystyle [5]p \). Per poter ...

Siccome non ho mai incontrato un esercizio del genere vorrei sapere in che modo posso arrivare a dare una risposta completa. Determina, motivando la risposta, se la funzione $f:R->R$ data da $ f(x) := {((sqrt(x)-1)/(x-1)\text{ se } x>1),(e^(x-1)\text{ se } x<=1):} $ è continua in $x$o=1

Salve, scusate di nuovo se a distanza di poche ore vi disturbo ancora, ma sto uscendo pazzo. Purtroppo ho in mano delle dispense e esercizi svolti che non mi aiutano per nulla a risolvere gli esercizi assegnati. Applico le formule e non arrivo a nulla. Raccolgo tutto in un unico post per non aprirne troppi in una volta. Si abbia uno scambiatore di calore a tubi concentrici. Nel tubo interno entra 1 kg/s di acqua (fluido freddo) a 20°C ed esce a 80°C e 1 bar, mentre in quello esterno 2 kg/s di ...