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Qualcuno sa dove posso trovare la dimostrazione dell’unicità dell’isomorfismo $L:G/(Ker(f))->Im(f)$ , $L(Kg)=f(g)$
ove $f:G->G’$ omomorfismo e $(G,varphi),(G’,phi)$ gruppi
Ciao! In questi giorni ho studiato i funzionali lineari, qui raccolgo alcuni esercizi su cui mi piacerebbe avere la vostra opinione!
i) Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita su $\mathbb{K}$ e sia $phi$ un funzionale lineare non nullo su $V$. Determinare la dimensione di \(\displaystyle \ker\phi \).
Siccome fissata una base $V$ è isomorfo a $\mathbb{K}^n$ per $n$ opportuno, risulta \(\displaystyle \phi: ...
Salve a tutti, ho risolto questi due esercizi riguardanti la verifica di un limite e vorrei sapere se siano svolti correttamente:
1. $ lim_(x -> 0^+) e^(2/x) = +oo $
Dato che si tratta di un limite tendente a $ +oo $ devo verificare che $ f(x)>M $, quindi:
$ e^(2/x) > M => ln e^(2/x) > ln M =>2/x lne > lnM => 2/x > lnM => 2/x - lnM > 0 => (2-x(lnM))/x > 0 $
Studio il numeratore:
$ 2-x(lnM)>0 => -x(lnM)> -2 => x < 2/lnM $
Studio il denominatore:
$ x>0 $
Quindi le soluzioni sono:
$ 0<x<2/lnM $
Dato che il limite tende a $ +oo $ prendo in esame solo l'intorno destro ed ...
Su una pista circolare di raggio 150m un punto materiale inizialmente fermo si muove con accelerazione tangenziale costante fino ad un istante $t_1$ in cui la velocita' e l'accelerazione formano un angolo di $45°$, poi mantiene costante la sua velocita' .. Dall'istante in cui e' partito fino a quello in cui completa un giro trascorrono 120 secondi ...
Calcolare lo spazio percorso dal punto fino all'istante $t_1$...
allora ho cominciato facendo un bel disegno ...
Buonasera, c'è un esercizio che non riesco a svolgere fino in fondo, in particolare riguarda la ricerca dei punti critici tramite Hessiana l'ho fatto ho trovato un min e una sella.
Però non riesco a rispondere a questa domanda, perché pensavo di applciare Weierstrass ma se non erro questo dominio E non è limitato (infatti è limitato su z e su y ma non su x) giusto?
Ecco la parte di testo incriminata:
si ha il campo scalare:
$f( x,y,z ) = y^2 x^3 + 1/3 x^3 + 1/2 x^2 + 8 y^2 + z^2 $
Esistono punti di massimo e di minimo globali per ...
Buonasera,
avrei bisogno di un metodo per risolvere questo tipo di esercizi, l'esempio in questione chiede:
La proiezione di $(1,1,-1,2)$ su $<(1,1,0,0),(1,0,1,0)>$
Il risultato è $(2/3, 4/3, −2/3,0)$
Grazie per l'aiuto!
Buongiorno.
E' possibile dimostrare matematicamente che un sistema lineare di due equazioni in due incognite ammetterà sempre soluzione, e che questa è unica?
Grazie Infinite!
Salve ragazzi del forum.
Mi sto imbattendo in un progetto di sistemi operativi, dove devo programmare in C, all'interno di un ambiente linux, una determinata consegna.
Detto questo, il progetto è abbastanza complicato. Ho trovato delle persone che son riuscite a passarmelo, sto cercando di studiare e di cambiarlo il più possibile, ma ho sentito che il professore, usa un software per rintracciare eventuali copiature.
Che voi sappiate, che software è? (nome specifico o software simili); così da ...
salve a tutti,
stavo svolgendo degli esercizi dove devo disegnare la funzione e calcolarne il segno, quando mi sono trovato davanti a questo inghippo, la funzione che ho è questa:
$ -x^2/2-y^2/2-2x+y+10 $
ora io so che l' equazione è quella di una circonferenza, ma il fatto che entrambi i valori $ x^2 $ e $ y^2 $ siano fratto 2 è un problema oppure posso procedere tranquillamente con il calcolo del centro e del raggio?
anche perchè quando calcolo il raggio mi viene un numero ...
Buongiorno,
vorrei svolgere questo esercizio.
17) Dimostrare che la retta tangente all’ellisse $ x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 $ in un punto $ (x1, y1) $ della stessa ha equazione $ x1*x/a^2 + y1*y/b^2 = 1 $ . Usare questa formula per determinare le rette tangenti all’ellisse $ x^2 + 4y^2 = 5 $ e passanti per il punto esterno $ (−5, 0) $ .
Come primo passo ho esplicitato la y da $ x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 $ ottenendo $ y=(sqrt(b^2(1-x^2/a^2)) $ e quindi $ y' = -((b^2 x)/(a^2 sqrt[b^2 (1 - x^2/a^2)])) $ e quindi $ y'(x1) = -(b^2 (x1)/(a^2 sqrt(b^2 (1 - (x1)^2/a^2)))) $.
Ora sostituisto in ...
Ciao a tutti, avrei questo problema:
Per il seguente segnale:
x(t)=$ { (1, -1<t<2) ,<br />
(0, t<=-1 vv t>=2):} $
si traccino i grafici della parte pari e della parte dispari.
Io ho pensato di risolverlo con la formula per trovare parte pari e parte dispari,ossia
$ f(x)=fp(x)+fd(x)$ ,ove $fp(x):=(f(x)+f(−x))/2 $ è pari e $fd(x):=(f(x)−f(−x))/2$ è dispari , solo che non riesco a capire come usarla Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi?
Un lotto è costituito da 15 componenti simili, dei quali 10 provengono dalla macchina M1 e 5 provengono dalla macchina M2. Ogni componente, prodotto da M1 o da M2, è non difettoso con probabilità pari a 0.8. Indicati con X ed Y il numero di componenti difettosi prodotti rispettivamente da M1 e da M2, calcolare il coefficiente di correlazione $ρX+Y,Y$ .
Per questo esercizio ho provato a fare una tabella e calcolare
$E[X]=\sum_{x=1}^10 x*0.8$
$E[Y]=\sum_{y=1}^5 y*0.8$
Ma non ne sono convinto, ...
Ciao, se ho un blocco appoggiato su una superficie orizzontale con due molle attaccate, una alla sua sinistra ed una alla sua destra mi risulta che la costante elastica equivalente delle molle sia la somma delle due costanti elastiche, come se le molle fossero in parallelo.
Come si può dimostrare con "le formule" che si giunge a questa conclusione?
Grazie!!
So che probabilmente mi odierete, ma sinceramente mi sento perso perché non so risolvere le equazioni differenziali.
Purtroppo le tratteremo sono il prossimo anno (non so perché la nostra analisi 2 preveda funzioni in più variabili prima delle differenziali, ma tant'è) e quindi devo vedere sempre la versione addolcita sul come ricavarla ad esempio per l'oscillatore armonico ecc.
Sto cercando di annientare la mia incapacità di fare 'sti problemi stidiando 12 ore al giorno, ma mi sento sempre ...
Sia X una variabile casuale distribuita normalmente con media $μX = 3$ e deviazione standard $σX = 2$. Posto $Y =aX+b $, $(a>0)$ ,calcolare i valori di a e di b affinché :
$P[Y<-1.96]=P[Y>1.96]=0.025$
ho provato a fare in questo modo:
$P[aX+b>1.96]=P[X>frac{1.96-b}{a}]=1-\phi(\frac{(1.96-b)/a-3}{2})=0.025$ ma sono bloccato non so come procedere qualche aiuto?
grazie a tutti.
Avrei cortesemente bisogno di chiarire un dubbio in merito al seguente quesito, e spero che ci sia qualcuno che possa aiutarmi:
Questa è la mia soluzione, ma adesso la commento per rendere più chiaro quello che ho voluto dire:
Per quanto riguarda la seconda domanda che è Stabilire, inoltre, il tipo e i parametri caratteristici dell'accoppiamento, le spiegazioni si trovano al seguente link, cioè i tipi di accoppiamenti:
https://www.google.it/search?client=ubu ... QlaTfm9YQo
precisamente in ...
Ciao
Dovevo mostrare che il centro di un gruppo è un sottogruppo normale.
prendo $(G,phi)$ gruppo e $Z(G)$ il suo centro
$Z(G)g={phi(h,g) inG: h inZ(G)}$
$gZ(G)={phi(g,h) inG: h inZ(G)}$
chiaramente essendo $h inZ(G)$ abbiamo che $phi(h,g)=phi(g,h)$ per definizione stessa di centro di un gruppo. Dato che gli elementi di $Z(G)$ commutano con tutti gli elementi del gruppo, dovranno commutare anche con un particolare elemento
$x inZ(G)g <=> exists h inZ(G): x=phi(h,g)=phi(g,h) <=> x ingZ(G)$
quindi $forallg inG, Z(G)g=gZ(G)$ da cui segue che ...
Buongiorno,
volevo affrontare con voi un dubbio teorico che trovo sui limiti.
Svolgendo gli esercizi per la verifica del limite secondo definizione si arriva a un punto dove si mostra, in accordo con la definizione, che 0
il 35% degli studenti vive in appartamento. calcolare la probabilità che su un campione da 200 meno del 37% viva in appartamento.
essendo un grande campione approssimo con la normale
$ P((bar(X) -mu)/(sigma/sqrt(n))<(0.37+0.5/200-0.35)/0.034) $
$ Phi (0.66)= 0,7454 $
la soluzione del libro è $ 0.6981 $
ho fatto qualche errore o è solo dovuto all'approssimazione?
Ciao,premetto che le derivate scritte sotto le ho incontrate in fisica e dunque non sapevo se scrivere in fisica o qua.
Devo derivare queste due funzioni parzialmente rispetto ad una sola delle variabili.
Non riesco però a calcolare le derivate.
Sto derivando le componenti di un vettore che rappresenta la forza e sto applicando la regola di Schwarz.
$(dFx)/(dy)=(4x^3)/y^2$ e $(dFy)/(dx)=27xy$
Grazie.
EDIT:la seconda rigurdandola è banale fa 27 y.È con la prima che ho difficoltà.
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