[Fisica Tecnica] Compressore dinamico e scambiatore di calore
Salve, scusate di nuovo se a distanza di poche ore vi disturbo ancora, ma sto uscendo pazzo. Purtroppo ho in mano delle dispense e esercizi svolti che non mi aiutano per nulla a risolvere gli esercizi assegnati. Applico le formule e non arrivo a nulla.
Raccolgo tutto in un unico post per non aprirne troppi in una volta.
Si abbia uno scambiatore di calore a tubi concentrici. Nel tubo interno entra 1 kg/s di acqua (fluido freddo) a 20°C ed esce a 80°C e 1 bar, mentre in quello esterno 2 kg/s di acqua (fluido caldo) entrano a 150°C e 1 bar.
Qui mi chiede la temperatura di uscita del fluido caldo, il calore scambiato, la variazione di volume specifico del fluido caldo, se non ricordo male anche l'entropia. Questi ultimi li troverei dalle tabelle se riuscissi a calcolarmi il calore scambiato. Non mancano i dati geometrici dello scambiatore? Con il semplice scambio termico non esce.
Si abbia compressore dinamico che comprime 10 kg/s di aria da 15°C e 1bar fino a 50 bar. Il compressore ha un rendimento politropico pari a 0,75.
Qui invece mi chiede di trovare l'esponente della politropica, il lavoro reale specifico e il lavoro politropico specifico. Applico le formule, ma esce tutt'altro. La teoria l'ho capita su cosa sono le varie trasformazioni, ma non escono i risultati. Non si usa questa per trovare l'esponente della politropica?
[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f9e6d885f6d08b3513479e9cddb61dce93b572d[/img]
Si abbia una pompa idraulica che comprime 0,833 kg/s acqua da 25°C e 1bar fino a 10 bar, con un rendimento isoentropico pari a 0,6. Si calcoli il lavoro reale specifico.
Qui mi ha chiesto alle volte la variazione di densità e quella di volume specifico, oltre al lavoro reale specifico, ma se non ricordo male non avevo avuto problemi, solo che sto nel pallone, quindi chiarimenti non fanno male.
Ringrazio di nuovo tantissimo chi sarà così gentile da aiutarmi.
Raccolgo tutto in un unico post per non aprirne troppi in una volta.
Si abbia uno scambiatore di calore a tubi concentrici. Nel tubo interno entra 1 kg/s di acqua (fluido freddo) a 20°C ed esce a 80°C e 1 bar, mentre in quello esterno 2 kg/s di acqua (fluido caldo) entrano a 150°C e 1 bar.
Qui mi chiede la temperatura di uscita del fluido caldo, il calore scambiato, la variazione di volume specifico del fluido caldo, se non ricordo male anche l'entropia. Questi ultimi li troverei dalle tabelle se riuscissi a calcolarmi il calore scambiato. Non mancano i dati geometrici dello scambiatore? Con il semplice scambio termico non esce.
Si abbia compressore dinamico che comprime 10 kg/s di aria da 15°C e 1bar fino a 50 bar. Il compressore ha un rendimento politropico pari a 0,75.
Qui invece mi chiede di trovare l'esponente della politropica, il lavoro reale specifico e il lavoro politropico specifico. Applico le formule, ma esce tutt'altro. La teoria l'ho capita su cosa sono le varie trasformazioni, ma non escono i risultati. Non si usa questa per trovare l'esponente della politropica?
[img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f9e6d885f6d08b3513479e9cddb61dce93b572d[/img]
Si abbia una pompa idraulica che comprime 0,833 kg/s acqua da 25°C e 1bar fino a 10 bar, con un rendimento isoentropico pari a 0,6. Si calcoli il lavoro reale specifico.
Qui mi ha chiesto alle volte la variazione di densità e quella di volume specifico, oltre al lavoro reale specifico, ma se non ricordo male non avevo avuto problemi, solo che sto nel pallone, quindi chiarimenti non fanno male.
Ringrazio di nuovo tantissimo chi sarà così gentile da aiutarmi.
Risposte
Per lo scambiatore di calore, se l'acqua entra a 20 ed esce a 80, per forza di cose il fluido riceve una potenza termica pari a
$dotQ=dotm_1*c*(80-60)$
Quindi dalle tabelle, che non ho sottomano, dovrai trovare il salto entalpico del vapore surriscaldato (da 150C @ 1bar) alle condizioni di vapore secco.
Ti si possono presentare 2 casi:
(1) il salto entalpico tra questi 2 punti e' sufficiente e cioe' se vale $dotm_2DeltaH>dotm_1*c_2*(80-60)$: dalle tabelle trovi $T_f$ e $DeltaS$
(2) Il salto entalpico non e' sufficiente: il vapore secco comincia a condensare a T costante, e pertanto l'entropia continua a diminuire e all'uscita hai un liquido a $T_f$ e un certo titolo di vapore.
Il lavoro specifico ideale di una adiabatica e' $L_i=k/(k-1)RT_1[(p_2/p_1)^[(k-1)/k]-1]$
Il lavoro specifico reale $L_1/eta$
E' l'unica cosa che puoi fare se ti da' solo la pressione finale, senza temperatura o volume finale. Non ho idea di cosa sia un "compressore dinamico" (mi lascia pensare che esistano compressori statici, ma in tanti anni passati a lavorare nelle turbo macchine non li ho mai visti. Ne' gli uni, ne' gli altri.)
Per quanto riguarda la pompa, mi pare strano che il testo dice che "comprime" dell'acqua, visto che l'acqua e' praticamente incomprimibile. Di conseguenza non credo che ti chieda la variazione di densita' o volume specifico che, essendo di fatto l'uno l'inverso dell'altra, restano entrambi costanti.
Il lavoro richiesto e' pari a $L=[Deltap]/[rho*eta]$
$dotQ=dotm_1*c*(80-60)$
Quindi dalle tabelle, che non ho sottomano, dovrai trovare il salto entalpico del vapore surriscaldato (da 150C @ 1bar) alle condizioni di vapore secco.
Ti si possono presentare 2 casi:
(1) il salto entalpico tra questi 2 punti e' sufficiente e cioe' se vale $dotm_2DeltaH>dotm_1*c_2*(80-60)$: dalle tabelle trovi $T_f$ e $DeltaS$
(2) Il salto entalpico non e' sufficiente: il vapore secco comincia a condensare a T costante, e pertanto l'entropia continua a diminuire e all'uscita hai un liquido a $T_f$ e un certo titolo di vapore.
Il lavoro specifico ideale di una adiabatica e' $L_i=k/(k-1)RT_1[(p_2/p_1)^[(k-1)/k]-1]$
Il lavoro specifico reale $L_1/eta$
E' l'unica cosa che puoi fare se ti da' solo la pressione finale, senza temperatura o volume finale. Non ho idea di cosa sia un "compressore dinamico" (mi lascia pensare che esistano compressori statici, ma in tanti anni passati a lavorare nelle turbo macchine non li ho mai visti. Ne' gli uni, ne' gli altri.)
Per quanto riguarda la pompa, mi pare strano che il testo dice che "comprime" dell'acqua, visto che l'acqua e' praticamente incomprimibile. Di conseguenza non credo che ti chieda la variazione di densita' o volume specifico che, essendo di fatto l'uno l'inverso dell'altra, restano entrambi costanti.
Il lavoro richiesto e' pari a $L=[Deltap]/[rho*eta]$
Ho trovato delle tabelle online per il primo esercizio. Non ho interpolato i valori precisi, ma se hai la soluzione non dovremmo essere troppo lontani, a meno di errori di calcolo.
Allora, la potenza termica per portare 1 kg/s di acqua da 60 a 80 C e':
$1*4.18*20=83.6 kw$
Il liquido che entra a 150C e 1 bar, dalle tabelle ha:
$H=2776 [kJ]/[kg]$
$S=7.61[kJ]/[kgK]$
Entrando con il valore di S=7.61 nella curva del vapor secco, si trova che il punto di arrivo ha:
$H=2644 [kJ]/[kg]$
Il salto entalpico disponibile fino al vapor secco e' pertanto e' $DeltaH_T=132[kJ]/[kg]$, in grado di fornire una potenza termica di $2*132=264kw$, piu' che sufficiente per coprire il nostro fabbisogno: il liquido riscaldante uscirebbe, dopo questo salto entalpico, in condizioni di vapore secco a $T_f=82C$ (dalle tabelle).
Ovviamente non percorre tutto il salto entalpico disponibile e quindi la temperatura finale si trova imponendo che
$264kw(DeltaT)/(150-82)=83.6kw$
Da cui si trova che i salto di temperatura e ' $DeltaT= 83/264*(68)=21.5C$. Il liquido riscaldante pertanto esce a circa 129C
Ora hai tutto e puoi trovare le altre grandezze (pressione di uscita, variazione di entropia del processo, variazione di volume del liquido riscaldante etc).
Allora, la potenza termica per portare 1 kg/s di acqua da 60 a 80 C e':
$1*4.18*20=83.6 kw$
Il liquido che entra a 150C e 1 bar, dalle tabelle ha:
$H=2776 [kJ]/[kg]$
$S=7.61[kJ]/[kgK]$
Entrando con il valore di S=7.61 nella curva del vapor secco, si trova che il punto di arrivo ha:
$H=2644 [kJ]/[kg]$
Il salto entalpico disponibile fino al vapor secco e' pertanto e' $DeltaH_T=132[kJ]/[kg]$, in grado di fornire una potenza termica di $2*132=264kw$, piu' che sufficiente per coprire il nostro fabbisogno: il liquido riscaldante uscirebbe, dopo questo salto entalpico, in condizioni di vapore secco a $T_f=82C$ (dalle tabelle).
Ovviamente non percorre tutto il salto entalpico disponibile e quindi la temperatura finale si trova imponendo che
$264kw(DeltaT)/(150-82)=83.6kw$
Da cui si trova che i salto di temperatura e ' $DeltaT= 83/264*(68)=21.5C$. Il liquido riscaldante pertanto esce a circa 129C
Ora hai tutto e puoi trovare le altre grandezze (pressione di uscita, variazione di entropia del processo, variazione di volume del liquido riscaldante etc).
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