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Non mi è del tutto chiaro come ci si comporti con potenze della i. 1) Ad esempio se avessi $(-i)^3$ -> si deve dire essendo potenza ^3 posso portar fori il meno e fare $-(i^3)=-(-i)=i$ -> oppure dovrei dire $(-i) *(-i)*(-i)$ ma in questo caso mi sorge il dubbio se dovessi svolgere: (-i)*(-i) quanto fa? Mi devo comportare come una lettera qualunque e dire -x-=+ e dunque: $(-i)*(-i)=i^2=-1$? 2) Invece se dovessi svolgere $i*-i$? Anche qui svolgo come una normale letterale: ...

Buongiorno a tutti, sto cercando di far chiarezza con un esercizio. Eccolo, Prendiamo lo spazio dei polinomi e consideriamo i seguenti polinomi $p(x)=2x^3+x^2+1$ e $(-x+1)$. La domanda è: Quali dei seguenti sottoinsiemi è un sottospazio vettoriale? 1) $<2x^3 + x^2 +x, 2x^3 + x^2 - x + 2> U {p(x)} U {q(x)}$. 2) $p(x) U {x^3+1}$ 3) $<2x^3+x^2-x+2, x^3+1> U {p(x), q(x)}$ 4) $q(x) U <1, x^2+x^3>$ Il primo dubbio è: quando viene scritto significa che siamo in presenza di un sottospazio generato dalle componenti interne a . Ma il risultato di ...

...di prodotto cartesiano. Se ho ben capito, una famiglia è una tripletta $ (S,I,x) $ dove $ S,I $ sono insiemi e $ x: I \rightarrow S $un'applicazione. Leggo anche che $ I $ è un insieme di indici, questo vuol dire che è un tipo particolare di insieme o è solo il nome che gli viene dato? Per quanto riguarda il prodotto cartesiano, ho letto che bisogna considerare degli insiemi $ X_i | i \in I $ ovvero degli insiemi parametrizzati da un insieme di indici ...

Buongiorno, Vi posto il seguente esercizio\esempio riguardante la diagonalizzabilità dell'endomorfismo; Sia $f: mathbb{R^{2,2}} to mathbb{R^{2,2}} $ definito dall'equazione $X'=MX$, dove \(\displaystyle M= \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} \in \mathbb{R^{2,2}} \). Ora il testo considera la matrice $A$, la quale è associata ad $f$ rispetto al riferimento canonico $mathfrak{N}$ di $ mathbb{R^{2,2}}$ \(\displaystyle A=\begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 &0 &1 ...

Salve ragazzi stavo svolgendo questo integrale di frontiera con il metodoto dei residui come richiesto da traccia: $\int_(delD) ((z-1)(z-1-j))/(e^(2pi (z-1)^2) -1) dz $ dove D è il rettangolo di vertici ${(-1-j/2);(-1+4/5j);(1-j/2);(1+4/5j)}$ Vado a calcolare i poli ottendo $e^(2pi (z-1)^2) -1=0 => z=1 pm sqrt(j k)$ con $k=0,1,2...$ $z_0 =1$ polo signolo che va escluso visto cheannulla il numeratore e inoltre si trova sulla frontiera; $z_1 = 1 pm sqrt(i) $ che non appartiene a D in nessuno dei due casi $z_2= 1 pm (1+i) $ che non appartiene... Quindi ho optato per ...

Allora sto studiando un po' meccanica dei fluidi, e mi sono imbattuta in questo: Una particella fluida per effetto del gradiente di velocità in figurahttp://i67.tinypic.com/2zricr7.jpg, la velocità verticale dei due vertici O e A non è la stessa. Il vertice a destra avrà una velocità superiore, tale che la differenza tra i due spostamenti sia: $d\xi_2= (delu_2)/(delx_1)\Deltax_1 dt$ Questa parte non riesco a capirla molto bene, perchè per descrivere questo spostamento si scrive cosi?

Salve, mi sono imbattuto in questo esperimento che mi ha lasciato un po' perplesso e spero di poter avere una delucidazione. Obiettivo: osservare gli effetti del teorema di Bernoulli. Occorrente: un set di matite per colorare di quelle a sezione circolare (non quelle a sezione esagonale!) e due bottiglie di plastica vuote. Set up: Posizionare le matite su un tavolo una accanto all'altra in modo da formare una specie di tappetino di piccoli rulli. Sopra il "tappetino" di matite posizionare ...

Ciao a tutti, chiedo gentilmente aiuto per questo esercizio di elettromagnetismo. 1) E' data una spira quadrata di lato L, attraversata dalla corrente I. Il campo di induzione B nel punto P, posizionato come in figura, vale in modulo: A. $ B=(mu I)/(8pi L) (2sqrt(2)-sqrt(5)) $ B. $ B=(mu I)/(8pi L) (sqrt(5)-sqrt(2)) $ C. $ B=(mu I)/(8pi L) (3-sqrt(2)) $ D. $ B=(mu I)/(8pi L) (3-sqrt(5)) $ Ringrazio chiunque possa aiutarmii Grazie millee

Salve a tutti, avrei una domanda sulla scarica del condensatore. Io ho il circuito in figura. Inizialmente viene chiuso l'interruttore in A, dando così la possibilità al condensatore di caricarsi. Appena è a regime (quindi il condensatore si è caricato del tutto), l'interruttore viene spostato e si chiude su B, quindi il condensatore comincia a scaricarsi. La mia domanda è: su quale resistenza si scarica il condensatore? si scarica su tutte e 3 le resistenze (R1//R3)serieR2 oppure solo su R2 ...

$ bar(x) =17.4$ $ s=4.2 $ $ n=40 $ $alpha = 0.01$ $H_0: mu <=15$ $ H_1: mu>15 $ $R=(t: t>t_(alpha))$ $t=3.614$ $t_0.01=2.426$ Calcore $beta$ per $H_0=15$ e $H_1=16$ evento "accetto $H_0$" = $((bar(x)-15)/(4.2/sqrt(40))<=2.426)$ $= (bar(x) <=16.61)$ $beta= P(bar(x)<=16.61|mu=16)$ $P(t<=(16.61-16)/(4.2/sqrt(40)))$ $P(t<=0.92) = 0.82$ cosa ho sbagliato?

Scusate qualcuno mi saprebbe spiegare cosa significa che l'equazione $alpha {d^2 delta]/{dz^2} - v{d delta}/{dz} + k delta = 0$ "ha soluzione solo se v ha autovalore $v_L = \sqrt(alpha/\tau)$ con $\tau = 1/k$ "? Grazie

Ciao. Potete darmi una mano a svolgere il seguente esercizio? Si consideri il sistema di equazioni differenziali $ dx/dt=y $ $ dy/dt=-U'(x) $ con $ U=1/6x^6-5/4x^4+2x^2 $ Calcolare le frequenze delle piccole oscillazioni vicino ai punti di equilibrio stabile. Come punti di equilibrio stabile ho trovato: x=0, x=1, x=-1

Un laboratorio produce dei dolci. La richiesta giornaliera segue una distr. di poisson con valore atteso 2.5 a) Calcolare la probabilità di avere più di 3 richieste al giorno $ P(X>3)= 1- P(X<3)= 1- P(0)+P(1)+P(2)+P(3) $ questo punto l'ho calcolato così...adesso ho un dubbio sul secondo punto B) Volendo limitare al 5% tale probabilità quanti dolci devo preparare al giorno? Pensavo di applicare il TLC scrivendo $ P(Z> (3- nxxE(x))/ sqrt(nE(x)) )= 0.95 $ quindi $ (3- nxx 2.5)/ sqrt(n xx 2.5) = 1.6449 $ e da qui trovo n è corretto?

Ho la seguente curva $C(t):=(x(t),y(t))$ nel piano in equazione parametrica: $x(t)= \alphacos(t)-cos(\alpha t)$ $y(t)=\alphasin(t)-sin(\alpha t)$ e vorrei dimostrare questa affermazione: Se $C(t)$ è una funzione non iniettiva (cioè $C(t)=C(t')$ implica $t$ diverso da $t'$) allora $\alpha$ è un numero razionale. Quadrando e sommando la x e la y (cioè facendo $(x(t))^2+(y(t))^2= (x(t'))^2+(y(t'))^2 $) sono arrivato alla relazione $(1-\alpha)(t-t')=2k\pi$ con $k \in Z$. Vorrei trovare un'altra ...

Ciao, ho un dubbio su questo esercizio: $\lim_{x \to \1}x^2 log(x)$ Io ho applicato la stima asintotica $\lim_{x \to \1} log(f(x))$, che se $f(x)$ tende a 1, allora il limite si potrebbe scrivere $\lim_{x \to \1} f(x) - 1$. Però il precedente limite mi verrebbe da scrivere $x^2(x - 1)$, e non $x - 1$. Qualcuno mi spiega il perchè?

Salve, mi trovavo alle prese con questo esercizio di geometria 3 e avevo qualche dubbio. Si consideri la curva piana proiettiva di equazione: $x_0x_2^2-x_1^2x_2+x_0x_1x_2+2x_0^2x_2-x_1^3+2x_0^2x_1=0$ Trovare punti singolari e le loro tangenti principali. Bene, io ho trovato che la curva è riducibile e si scompone così: $(x_1+x_2)(2x_0^2+x_2x_0-x_1^2)=0$ ovvero la somma di una retta e di una conica. Evidentemente se un punto appartiene all'intersezione delle due curve allora è singolare. Così ho facilmente trovato $P=(1:1:-1), Q(1:-2:2)$. Posso dire che ...

Salve a tutti! Ho cercato già tra le altre domande ma non ho trovato nulla che mi aiutasse, anzi solo più confusione!!! Parto subito con l'esercizio che di per se è banale ma non mi sono chiare alcune cose: Io ho 3 punti (3,6) (5,10) (8,2) in R^2, Per applicare la combinazione convessa ora ho le idee un pò confuse: devo usare la formula z = \(\displaystyle x1 \alpha +(1- \alpha)x2 \) su ogni punto ( e quindi trovare un sistema di 3 punti), oppure devo assegnare ad ogni x1 ed x2 dei 3 punti ...

Un insieme con un operazione intera associativa, può avere unita' dx ma non sx, oppure unità dx e sx distinte? Un insieme con un operazione interna associativa, può avere un elemento con inverso dx ma non sx, oppure inverso dx e sx distinti?

Ragazzi ho dei dubbi sullo studio di funzione. $ (1-x)/(x^2+3) $. Primo dubbio $x^2 =! *3$ ciò non é impossibile? Per cui come svolgo i limiti? Secondo dubbio quando metto f(x) >0, va messa solo maggiore di zero o anche minore o uguale?, grazie in anticipo

Buonasera a tutti, Ho riscontrato delle difficoltà per quanto riguarda la dimostrazione della formula di Poisson. Il problema è il seguente: data la velocità vettoriale con modulo costante si ha la seguente formula $ vec(v)=R d hat(r)/(dt) $ il problema ristagna ovviamente nello studio della derivata del versore. Il testo lo risolve nella seguente maniera: si prende un determinato versore $ hat(u) (t) $ e lo si fa ruotare con un angolo infinitesimale $ dvarphi $ dove tale rotazione è ...