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Sto studiando algebra omologica e sono all'inizio. Il libro che sto leggendo, seguendo una prassi abbastanza comune, cita l'embedding di Freyd-Mitchell e poi fondamentalmente sviluppa tutto come se fossimo sempre in qualche categoria di moduli. D'altra parte su math(stackexchange/Overflow) ho trovato varie discussioni (posso anche linkarle) in cui pareri più o meno autorevoli sminuiscono l'importanza (pratica) dell'embedding, facendo intuire che si può (e sarebbe meglio!) fare tutto senza ...

Sicuramente sarà un dubbio stupido, ma vorrei far chiarezza. Il mio testo liquida come ovvia la seguente considerazione "Sia $G$ un gruppo. Un sottogruppo $H$ di $G$ è normale se e solo se $xH=Hx$ qualunque sia $x in G$" $H$ normale in $G$ $<=>$ le relazioni $R'_H$ e $R_H^('')$ coincidono $<=>$ per ogni $x,y in G$ esistono $h,h' in H$ tali che ...

Ciao ragazzi e rieccomi con un nuovo rompicapo di statistica. Un'urna contiene 4 palline bianche e 4 palline rosse. Si lancia due volte un dado equilibrato e si imbussola dopo ogni lancio una pallina rossa se esce il 2 oppure il 5, e due palline bianche altrimenti. SI eseguono poi estrazioni senza rimessa dall'urna U cosi ottenuta. Considerati gli eventi $E_n$="esce pallina bianca all'estrazione n-esima", calcolare $P(E_i|E_1\cap \overline{E_2})$ per $i\geq 1$. A me sembra che questo ...

Ciao a tutti, qualcuno può dirmi cosa non va bene (immagino moolte cose ) con questo programma che in teoria dovrebbe invertire un vettore? #include <iostream> using namespace std; int main(){ int v[10]; int n; cout << "Inserire quanti elementi si desidera allocare nel vettore, in numero inferiore a 100." << endl; cin >> n; if (n<10) cout << "Ok, procediamo!" << endl; else cout << "Dato ...

Dovrei disegnare l'andamento qualitativo delle soluzioni di $y'=y^2-x^2$. Ho fatto altri esercizi di questo tipo, ma in questo caso non so come procedere. Ad esempio per studiare la monotonia facevo $y^2-x^2>0$, ma in questo caso ottengo $y<-x$ e $y>x$ che non mi dà nessun indizio su come disegnare l'andamento qualitativo delle soluzioni. Come dovrei fare?

$ R = A v rArr v=R/A $ $ A = ((dia)/2)^2*pi $ $ da cui Va=3.9 m/s, Vb=12.7 m/s, Vc=14.7 m/s $ Bernoulli: $ p + dgy + 1/2rho v^2= k $ Confrontando B con C: la p.atm si semplifica per Pascal, la quota di C è zero, e trovo $ Yb=((Vc)^2-(Vb)^2)/(2g)= 2.8 m $ dove Y è quella che il testo dell'esercizio chiama h. Analogamente trovo $ Ya = ((Vb)^2-(Va)^2)/(2g) + Yb= 10.3 m $ Vorrei sapere se ho sbagliato qualcosa. Sono due le cose che mi preoccupano. 1) le altezze un po' troppo grandi (e non ho dimenticato di convertire le misure); 2) avrei dovuto sottrarre ...

Buonasera a tutti voi, ho deciso di registrarmi per togliermi un dubbio che non riesco a colmare. Un dubbio semplice. Ho provato a chiedere a varie persone ma tutti mi rispondono in modo vago, vorrei capire la logica io E cioè perché $sqrt(x^2)=|x|$. Quel che non riesco a capire è perché, ad esempio non potrei scrivere semplicemente $sqrt(x^2)=x$ con x>0 D'altra parte a sx dell'uguale avrò una radice e per concordanza dei segni a destra dovrà essere positiva (cioè x positiva), ...

Buonasera sono in difficoltà con il seguente problema: Su un treno è posto un pendolo, costituito da una fune inestensibile di lunghezza L=0.4 e da una massa m=0.5 Kg, appeso al soffitto. Ad un certo istante, il treno inizia a curvare, percorrendo la curva, di raggio R=100 m, con velocità costante pari a v0=54 Km/h. a) Calcolare l’angolo αfra la verticale e la direzione secondo la quale si dispone il pendolo nel tratto curvo (in condizione statiche, cioè supponendo che non oscilli). b) ...

Buonasera a tutti. Avrei un dubbio riguardo il seguente quesito: Un missile viene lanciato con velocità vo dalla superficie della terra con direzione radiale e raggiunge una distanza d rispetto al centro della Terra. Se venisse lanciato con la stessa velocità ma con una direzione diversa da quella radiale raggiungerebbe la stessa distanza? Ora utilizzando la conservazione dell'energia meccanica, visto che nell'energia cinetica va inserito il modulo della velocità, la distanza raggiunta non ...

Ho il seguente esercizio: da come si vede nella traccia, viene chiesta la vista dall'alto, frontale e laterale, ma viene chiesto anche: di cui almeno una vista in sezione. Allora io ho fatto la vista dall'alto, poi la vista frontale e poi la vista laterale, ma non vedo la necessità del fatto che una di queste viste, deve essere in sezione Io trovo inutile che una di queste viste, cioè dall'alto, frontale o laterale, la devo fare in sezione, in quanto, data la semplicità del ...

$lim_(x->0)(e^x-1-sinx)/log(1+x)$ allora ho provato a risolvere in questo modo $lim_(x->0)(1+x+x^2/2+o(x^2)-1-x+o(x))/(x+o(x))$ $lim_(x->0)(x^2/2+o(x^2))/(x+o(x))$ $lim_(x->0)(x^2/2)/(x)$ $lim_(x->0)x/2=0$ Innanzitutto vorrei sapere se è corretto, in second ordine il mio dubbio è se al numeratore potessi di calcolare $e^x$ fino al primo ordine e se al denominatore avessi dovuto calcolare $log(1+x)$ fino al secondo ordine grazie

Un oggetto \(C\in\cal C\) è un cogruppo quando per ogni altro oggetto \(A\) l'insieme \(\hom(C,A)\) delle mappe \(f : C\to A\) è un gruppo, e data un'altra mappa \(u : A\to B\), la funzione \(\hom(C,A)\to \hom(C,B) : g \mapsto ug\) è un omomorfismo di gruppi. Mostrate che se \(\cal C =\bf Grp\) (gruppi e loro omomorfismi), un oggetto è un cogruppo se e solo se è un gruppo libero (una implicazione è facile, il problema è l'altra).

salve a tutti..sto studiando da poco le derivate ed ho un piccolo dubbio..se devo usare il teorema de l'hopital x il calcolo del limite con una frazione ,devo derivare prima numeratore e denominatore o devo derivare tutto insieme? es:\(\displaystyle lim (x-1)log(x-1) \) per x che tende a 1+ forma indeteminata :0 *infinito quindi la riscrivo meglio: \(\displaystyle log(x-1)/1/x-1 \) forma indeterminata infinito su infinito----->uso hopital e qui arriva il bello. Derivo prima il ...

Salve, stavo provando a svolgere il seguente esercizio " Calcolare la probabilità che in mille lanci di una moneta equa il numero delle teste superi quello delle croci di almeno il 10%(riferito al numero delle croci)". Cosi ho provato ad applicare il TLC assumendo $ p=1/2 $ e $ q=1/2 $ $ P((S-np)/sqrt(npq)<= t) = 1/sqrt (2 pi)int_(-oo )^(t) e^-(x^2/2) dx >0.1 $ Ho provato a farlo cosi ma non mi ritrovo con il risultato finale del prof. che dice che devono essere almeno 524 teste, cosa ho sbagliato ?

Buongiorno ragazzi, in questi giorni stiamo affrontando l'argomento integrali definiti, ma ho avuto alcuni problemi con le radici e i logaritmi. Potreste aiutarmi a risolvere questi due esercizi, mostrandomi i passaggi? Grazie $ y= sqrt (16-x^2) [-4;4] $ $ y= log(x) [1;10] $

Ragazzi non riesco a svolgere questo studio di funzuone $ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo) interseca l'asse delle y a (0,0) . Limiti sono uno $ 2sqrt(2) $ e uno oo. Ma ho molti dubbi che ciò che sto facendo é sbagliato, grazie In anticipo

Salve a tutti! Ho un problema con questo algoritmo da scrivere in Matlab; devo calcolare la 1536 cifra esadecimale e le 5 successive di $pi$ usando l'algoritmo spigot. Allora io ho la seguente: $pi=\sum_{k=0}^infty 1/16^k*(4/(8k+1)-2/(8k+4)-1/(8k+5)-1/(8k+6))$ Ora per calcolare la d-esima cifra esadecimale ho che: $16^dpi=4*16^dS_1-2*16^dS_4-16^dS_5-16^dS_6$ dove gli $S_i=\sum_{k=0}^infty 1/(16^k*(8k+i))$ Posso notare anche che $16^dS_i=((\sum_{k=0}^d (16^(d-k) (mod 8k+i))/(8k+i))+\sum_{k=d+1}^infty (16^(d-k) )/(8k+i))$ Questi ragionamenti dovrebbero andare fin qui...ora io come posso impostare un algoritmo in Matlab? Dovrei cercare di sfruttare tutte ...

Un raggio luminoso passa da un mezzo dove viaggia a velocità $c_1$ ad un altro mezzo nel quale viaggia a velocità $c_2$, separato dal primo da un piano (che prendiamo come $z=0$) connettendo due punti $A$ e $B$. Determinare il punto di rifrazione del raggio, utilizzando il principio di Fermat. La mia soluzione è questa: Prendo $A:=(0,l_1)$ con $l_1 > 0$ e $B:=(h,-l_2)$ con $h>0$ e $l_2 >0$ e ...

ciao a tutti, ho fatto questo esercizio ma non riesco a capire una cosa: in pratica : $( ( 0 ),( 2i ),( k+1 ) )=alpha( ( 1 ),( 2i ),( 1 ) )+ beta ( ( i ),( -1 ),( 0 ) )+gamma( ( 1 ),(0 ),(-1 ) )$ ho creato un unica matrice e con il metodo di eliminazione di gauss l'ho ridotta a: quindi per i valori di versi da $k!=1$ è impossibile, ma per k=1 vien fuori un sistema: ${ ( alpha +ibeta+gamma=0),( beta-2igamma=2i ):}$ la soluzione è: $beta=2ialpha-2i$ e $gamma=alpha-2$ ora non so che devo fare... dovrei rimettere $w_k=beta(2ialpha-2i)+gamma(alpha-2)$ ed ho finito? cancello ...

Sto cercando di capire come affrontare questo esercizio ma non ne esco: La velocità di un proiettile alla sua massima altezza è la metà di quella che ha quando si trova a metà altezza massima. Qual è l'angolo di sparo del proiettile?