Stima asintotica log

[jarrod]

Ciao, ho un dubbio su questo esercizio:
$\lim_{x \to \1}x^2 log(x)$

Io ho applicato la stima asintotica $\lim_{x \to \1} log(f(x))$, che se $f(x)$ tende a 1, allora il limite si potrebbe scrivere $\lim_{x \to \1} f(x) - 1$. Però il precedente limite mi verrebbe da scrivere $x^2(x - 1)$, e non $x - 1$. Qualcuno mi spiega il perchè?

[pilloeffe]

Ciao jarrod,

"jarrod":ho applicato la stima asintotica

Mi spieghi quale sarebbe lo scopo di applicare una stima asintotica al limite proposto?
Si ha semplicemente

$ lim_{x \to 1} x^2 log(x) = 0 $

[anto_zoolander]

Poi se proprio vuoi spenderci due parole

$f,g$ sono continue in $1$ quindi $fg$ è continua in $1$

Quindi $lim_(x->1)f(x)g(x)=f(1)g(1)$

[jarrod]

ok grazie mille ad entrambi