[Meccanica applicata alle Macchine] Triangoli di Velocità

[fra_62]

Ciao a tutti.

Sto studiando per l'esame di Meccanica Applicata alle Macchine (Ingegneria Meccanica) ed ho qualche problema nel capire come tracciare i triangoli di velocità durante l'analisi di velocità.

Posto un esercizio come esempio:



Si conoscono tutte le lunghezze e la velocità angolare del corpo 3, pari a 1 rad/s antioraria. Chiede di calcolare la velocità dei punti A,B,C e quella angolare del corpo 2.

$ l_(OA)=600mm $
$ l_(AB)=l_(BC)=l_(BD)=300mm $

Come primo passo, partendo da O, io scrivo che:

$ v_A=omega_2xx (A-O) $ questa è $ _|_ A-O $

$ v_(B)=v_A+omega_3xx(B-A) $ con $ omega_3xx(B-A) $ che è $ _|_B-A $

Evidentemente dal disegno si vede anche che $ v_B|| $ all'asse y.

L'unico dato che riesco a conoscere è la velocità relativa del punto B rispetto ad A, ossia $ omega_3*l_(BA)=300(mm)/s $

Conosco la direzione di tutte le velocità, ma soltanto il verso dell'ultima citata. Ho provato a tracciare il triangolo di velocità intersecando le varie rette, ma nella correzione è fatto praticamente speculare al mio.

C'è qualche linea guida che potete darmi per la loro tracciatura? Qualche regola precisa da seguire?

Grazie in anticipo.

[donald_zeka]

Non mi sembra niente di complicato, conosci la direzione di $V_B$ e la direzione di $V_A$, inoltre conosci la velocità relativa $V_(AB)$ di A rispetto a B

[fra_62]

"Vulplasir":Non mi sembra niente di complicato, conosci la direzione di $V_B$ e la direzione di $V_A$, inoltre conosci la velocità relativa $V_(AB)$ di A rispetto a B

Assolutamente sono sicuro che sia una banalità, ma non riesco a capire come determinare nella rappresentazione grafica i versi delle varie velocità, a parte quella relativa che AB che è nota.



Ho prova a tracciare il triangolo in due modi, quale dei due è corretto?
Non mi è chiaro se c'è un modo specifico per disegnarli, in particolare per i versi...

[donald_zeka]

Nessuno dei due è esatto (anche perchè sono uguali, guardali bene)...V_A=V_B+V_AB, per ottenere V_A devi fare la somma testa-coda tra V_B e V_AB, ossia la testa di V_AB si deve trovare sulla coda di VB

[fra_62]

"Vulplasir":Nessuno dei due è esatto (anche perchè sono uguali, guardali bene)...V_A=V_B+V_AB, per ottenere V_A devi fare la somma testa-coda tra V_B e V_AB, ossia la testa di V_AB si deve trovare sulla coda di VB

Sono andato a controllare la risoluzione del mio professore ed è questa:



Io più che altro pensavo che V_B fosse dato dalla somma di V_A e V_AB , come nei miei triangoli...

Per la tua risoluzione dovrebbe essere cosi giusto?




Perciò la soluzione del prof, che corrisponderebbe al mio triangolo di destra, è sbagliata?

[donald_zeka]

No, la soluzione del prof è giusta. VA=VB+VAB è uguale a VB=VA+VBA, il tuo prof ha scritto la seconda, dove VBA è la vel relativa di B rispetto ad A e VAB è la vel relativa di A rispetto a B, devi rivederti un po' la cinematica relativa.

[fra_62]

Ma allora il mio disegno non era sbagliato, non capisco perchè me lo hai dato come errato.
Anche io nel primo post ho fatto riferimento alla velocità di B rispetto ad A per quella relativa...

Comunque sia, proverò a fare altri esercizi e cercherò di capire la composizione dei triangoli, anche perché non ho ancora chiaro come vado a determinare il verso di V_B nel triangolo del prof, ovvero quelli che ho disegnato all'inizio


EDIT: ok, c'ho pensato un attimo e immagino che tu mi abbia corretto perché nel disegno ho fatto riferimento a V_AB al posto di V_BA giusto?
Io intendevo V_BA infatti, come menzionato nel primo post

[donald_zeka]

Si, si ci metti VBA al posto di VAB alora il primo disegno è corretto

[fra_62]

"Vulplasir":Si, si ci metti VBA al posto di VAB alora il primo disegno è corretto

Ultime due domande banali, sempre facendo riferimento al mio primo disegno:

1) Se disegno il triangolo come a destra è corretto come a sinistra giusto?

2) Visto che ho V_B=V_A+V_BA , una volta tracciata V_BA con verso noto, deduco immediatamente il verso di V_A. Ma come arrivo a disegnare il verso di V_B verso il basso? Perchè non verso l'alto?

Grazie per la pazienza

[donald_zeka]

Il vettore risultante di una somma di vettore ha la coda nella coda del primo vettore e testa nella testa dell'ultimo...si tratta di operazioni basilari tra vettori che dovresti ben conoscere, una voltra trovate VBA e VA, VB è ovvia.
Il disegno e adestra e sinistra sono uguali

[fra_62]

Giustissimo, la sto facendo troppo complicata, quando in realtà è roba talmente basilare...

Grazie mille per la disponibilità