Università

Devo calcolare il limite distribuzionale della seguente successione di distribuzioni: $$T_n= \frac{1}{n^2}\sum_{k=1}^{2n}k \delta_{\frac kn} $$ Questa la mia soluzione: Possiamo notare che: $$ = \frac{1}{n^2}\sum_{k=1}^{2n}k \phi\left(\frac kn\right) = \frac 12 \left( \frac 2n \sum_{k=1}^{2n} \frac kn \phi\left(\frac kn\right) \right)$$ Osserviamo che $\frac 2n \sum_{k=1}^{2n} \frac kn \phi\left(\frac kn\right)$ definisce una somma integrale della funzione ...

Ho il seguente esercizio: Se la matrice A= $((1,3),(2,0),(0,4))$ rappresenta un omomorfismo da $RR^2$ a $RR^3$ nelle basi $B=[(1,1);(3,1)]$ e $B'=[(1,0,3);(0,0,2);(0,1,1)]$ , qual è l'immagine della generica coppia $(x,y)$ $in$ $RR^2$ tramite tale applicazione f? Allora, io ho ragionato così: prendo gli elementi della matrice A e mi moltiplico per i e vettori della base $B'$ in modo da ricavare i due vettori immagine di $f(1,1)$ e ...

salve a tutti. in un esercizio di cui non ho la soluzione mi viene chiesto di classificare la seguente conica e di definirne la forma canonica: $ 4x^2-8xy+4y^2-9=0 $ calcolando il determinante della matrice associata mi viene nullo anche ad occhio in quanto la matrice è: $ ( ( 4 , -4 , 0 ),( -4 , 4 , 0 ),( 0 , 0 , 9 ) ) $ che presenta la prima e la seconda riga proporzionale e quindi il determinante è nullo. ottengo così una conica degenere, dal rango noto che è semplicemente degenere. Fin qui è giusto? inoltre, la forma ...

Siano $A$, $B$, $C$ tre eventi stocasticamente indipendenti e $D$ un evento tale che $D ⊃ A ∨ B$. Dimostrare che l'assegnazione $P(A) = P(B) = P(C) = 1/3$, $P(D) = 2/3$ è coerente e calcolare $P(A|A ∨ B ∨ C)$. In quanto $A$, $B$ e $C$ sono stocasticamente indipendenti, si deve avere: ${(P(A ∧ B ∧ C)=P(A)P(B)P(C)=1/27),(P(A ∧ B)=P(A)P(B)=1/9),(P(A ∧ C)=P(A)P(C)=1/9),(P(B ∧ C)=P(B)P(C)=1/9):} rarr {(C1=1/27),(C1+C2=1/9),(C1+C3=1/9),(C1+C4=1/9):} rarr {(C1=1/27),(C2=2/27),(C3=2/27),(C4=2/27):}$ Abbiamo ...

Ho il seguente esercizio: Per la vista di scorcio che chiede la traccia, ho pensato che si possa realizzare, considerando le proiezioni ortogonali dove sul piano orizzontale creo il disegno laterale della staffa e quindi sul piano verticale, avrò la vista di scorcio della staffa, cioè la vista di scorcio della parte di angolo 135 gradi! Dite che la mia scelta esecutiva sia corretta per rappresentare la vista di scorcio In sostanza intendo cominciare il disegno in ...

Salve , come mai mi dice che la F12 è il doppio della F23 quando in realtà è il triplo ? Infatti mi trovo 0,018N per la F12 e 0,054 per la F23 ..... si applica comunque Carnot in ogni caso ? Grazie https://pbs.twimg.com/media/DdyQLgMWkAAIv_0.jpg

In una compressione/espansione adiabatica non viene scambiato calore. Dunque la variazione di entropia dovrebbe essere nulla. Eppure il secondo principio dice che, nelle trasformazioni reali (non ideali, cioè non reversibili), l'entropia dell'universo aumenta. Ciò mi sembra strano, perché nel caso della trasformazione adiabatica né il sistema né l'ambiente ricevono/cedono calore, dunque la variazione di entropia dovrebbe essere nulla sia per il sistema che per l'ambiente, quindi per l'intero ...

Salve ho un dubbio sulle ipotesi del criterio di Leibnitz,abbiamo la seguente serie: $ sum_(n =1)^(∞) (-1)^(n)(n^5+56)/(n^4+8) $ Notiamo che : $ lim_(x ->+ ∞) (n^5+56)/(n^4+8)!= 0 $ Mi basterebbe dire che non è rispettata la prima ipotesi del criterio di Leibnitz per affermare che la serie è indeterminata? Se una delle tre ipotesi non è rispettata,mi posso fermare? Grazie in anticipo!

Come si ricava la formula generica della derivata seconda di una funzione del tipo $f(g(t),h(t))$?

Salve vi propongo il seguente esercizio per capire se ho sbagliato e dove. Una carica puntiforme q è posta al centro di un involucro sferico conduttore di raggio interno a e raggio esterno b, e carica totale nulla. Determinare la densità di carica superficiale sulla superficie interna e su quella esterna del conduttore e graficare il modulo del campo elettrico in funzione della distanza dal centro della sfera. q=30 mC a=10 cm b=20 cm Io ho pensato di considerare che vi fosse induzione ...

Buongiorno a tutti, ho un nuovo quesito di algebra lineare. Sia T : R^3 $\to$ R^3 la trasformazione lineare definita da: T($\vec e_1$) = $\vec e_2$ + $\vec e_3$; T($\vec e_2$) = $\vec e_1$; T($\vec e_3$) = $\vec e_1$ + 2$\vec e_2$ + 2$\vec e_3$ dove ($\vec e_1$ , $\vec e_2$ , $\vec e_3$) rappresenta la base canonica in R^3. Rispondere se VERO o FALSO: 1) un vettore che appartiene al ker(T) è: (2t ...

Dopo una partita di calcio, per festeggiare la vittoria lanci il pallone verso l'alto in direzione verticale. L'energia cinetica iniziale del pallone è ECi e la massima altezza raggiunta è h. Qual'è l'Ecin del pallone quando si trova all'altezza h/2? In pratica non è una soluzione numerica ,ma da dimostrare, mi potete aiutare? MI viene in mente che lanciando verso l'alto il palloneil lavoro è -mgh che è = a ECf - ECi per cui h= -(ECf-ECi/mg) e h/2= -(ECf-ECi)/2mg pero' mi pare troppo semplice, ...

In un problema il prof voleva sapere nell'apice quanto fosse l'energia cinetica e quanto fosse l'energia potenziale L'energia potenziale è $mgh$ ma la cinetica??? Io ho pensato che all' apice che anche l'energia cinetica dovesse essere uguale all'energia potenziale $K_f=U_f$ Sbagliato??? Io penso di si ma non saprei quale fosse premetto che tra le soluzioni non c'era 0...

Ciao a tutti. Volevo chiedere aiuto riguardo a un argomento che abbiamo trattato nel corso di algebra lineare e geometria (studio fisica). Riguardo ai punti impropri in generale e in particolare delle coniche. A quanto ho capito sono punti in cui succede qualcosa all'infinito tipo che due rette parallele vi ci si incontrino all'infinito. Ma mi rimangono dubbi. Non cabisco perchè in una parabola il punto improprio è sull'asse delle parabola. Se qualcuno mi può dare qualche ...

Come da titolo sto avendo difficoltà con questo esercizio: Sia A= $ {: ( 2 , 2 ),( 2 , 2 ) :} $ Determinare matrice di rotazione tale che tP*A*P= $ {: ( lambda , 0 ),( 0 , lambda ) :} $ dove tP=trasposta di P. Calcolo il polinomo caratteristico, ottengo: (lambda)^2-2(lambda). Ottengo lambda(1)=2; lambda(2)=0. A questo punto eseguo i seguenti passaggi: V(lambda(1))= $ {: ( 2 , 2 ),( 2 , 2 ) :} $ - $ {: ( 2 , 0 ),( 0 , 2 ) :} $ = $ {: ( 0 , 2 ),( 2 , 0 ) :} $ Ora, facendo due conti, ottengo il vettore [0;0] ma penso sia sbagliato. (In caso lo fosse, ...

salve, sto svolgendo delle prove di esame e mi sono imbattuta in una domanda articolata del tipo: "Se possibile fornire i seguenti esempi, altrimenti motivarne la non esistenza: (a) Una base di R4 costituita da 3 vettori; (b) Una base di R4 costituita da 4 vettori; (c) Una base di R4 costituita da 5 vettori; (d) Un sistema di generatori di R4 costituita da 3 vettori; (e) Un sistema di generatori di R4 costituita da 4 vettori; (f) Un sistema di generatori di R4 costituita da 5 vettori; ...

Devo dimostrare che ad esempio 3^2=1+1+2+2+3+3+3-(3x2) e tutto ciò valga per tutti i numeri Naturali.

Ciao ragazzi. Ho una necessità, e vorrei capire come calcolarla. Ho un determinato numero di voti, x positivi e x negativi, il numero dei voti è variabile e ogni voto vale 1. Da questi voti devo calcolarmi un valore che va da +100 (voti tutti positivi) a -100 (voti tutti negativi). Quale formula usare? come calcolarmi il valore? esempio ho 83 voti, 13 positivi e 70 negativi, che valore avrà in un range che va da +100 -100? (ovviamente sarà negativo) grazie

Ciao a tutti, premetto che non ho ancora studiato le curve, nè come si calcoli la lunghezza di una curva, tuttavia ho necessità di calcolare la lunghezza della seguente curva definita implicitamente dalla condizione: $|x|^(2/5)+2|y|^(2/5)=1$ lungo tutto $\mathbb{R}$ Mi basta anche solo l'impostazione con l'integrale, dato che poi il calcolo dovrò farlo con Octave. Grazie mille per l'aiuto

Mi trovo a dover calcolare degli integrali in questa forma: \[ I=\int_0^1 \int_0^1 \frac{\partial^2f}{\partial u\partial v}(u, v)\, f(u,v)\, dudv, \] dove \(f\colon\mathbb R^2\to \mathbb R\) è una funzione di classe \(C^\infty\). Mi piacerebbe esprimere \(I\) in funzione dei valori di \(f\) sul bordo di \([0,1]\times[0,1]\) integrando per parti e sfruttando la struttura della funzione integranda, come nell'esempio giocattolo (il "vecchio trucco"): \[ J=\int_0^1 f(x)\frac{df}{dx}(x)\, dx = ...