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un oggetti di $0.500 Kg$ collegato ad una molla di costante elastica $8.00 N/m$ oscilla di moto armonico con un ampiezza di $10 cm$. Calcolare $(a)$ il valore massimo della velocità e dell'accelerazione,$(b)$ velocità e accelerazione quando l'oggetto si trova a x=6.00 cm dalla posizione di equilibrio e $(c)$ il tempo necessario affinchè l'oggetto si muova da x=0 aX=8.00cm
Per quanto riguarda il punto $(a)$ si risolve ...
salve a tutti devo calcolare la derivata quinta di $ f(x)=2/(1-x) per x=-2$
dai miei calcoli ottengo:
f(primo)=$ 2/(1-x^2)$
f(secondo)=$ 4/(1-x^3)$
f(terzo)=$ 12/(1-x)^5$
f(quarto)=$ 60/(1-x)^9$
f(quinto)=$ 540/(1-x)^17$
dove è l'errore?
mi potete scrivere tutti i passaggi
grazie!
Salve a tutti,
vorrei chiedere un chiarimento riguardo a un punto un esercizio sul teorema della funzione implicita (o del Dini). Posto il testo completo così potete sapere cosa ho già fatto e che informazioni ho:
Sia $ G: R^2 \rightarrow R $
definita da $ G(x,y)= \frac {e^(-y^2)}{1+x^2} +2y-1 $
1.verificate che l'equazione $G(x,y)=0$ definisce in un intorno di $(0,0)$ un'unica funzione $y=y(x)$ continua e derivabile.
2.calcolate il polinomio di Taylor del secondo ordine di$ y(x) $ con ...
Un corpo puntiforme di massa $m = 4 kg$ si trova in equilibrio statico sul pianale liscio di un carrello ad una distanza $d = 0.9 m$ dall’estremità libera di una molla ideale, disposta in configurazione orizzontale e avente l’altra estremità vincolata al punto O solidale al carrello. Il carrello è a sua volta in quiete sul piano orizzontale e la molla ha costante elastica $k= 196 \quad N m ^{-1}$ e lunghezza a riposo $l_0 = 0.5 \quad m$.
Improvvisamente il carrello viene messo ...
Ho problemi a calcolare il flusso del seguente campo vettoriale $\vec F(x.y.z)=(xysen(yz)+x^3,cos(yz),3zy^2-e^(x^2+y^2))$ attraverso la superficie chiusa $\partialD$ dove $D={(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:0<=z<=4-x^2-y^2}$
Il flusso sul disco di base non mi da problemi e viene $\pi(e^4-1)$ ma non ho i risultati per verificare.
Il problema è il flusso attraverso la superficie del paraboloide perchè mi vengono fuori degli integrali parecchio complicati,anche passando in polari, che sinceramente non ho neanche iniziato a svolgere per non perdere ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
"provare che f è di classe C infinito e calcolare $f^((28))(0)$, dove f è$ f(t)=(sin(t)-t)/(t^3)$ se t diverso da 0, $-1/6$ se t=0."
Pensavo di far vedere che F è somma di una serie di Maclaurin che ricaverei da quella del seno per cui è infinite volte derivatile in R, e poi sfruttare la formula dei coefficienti della serie di taylor però non sono sicuro. Qualcuno può aiutarmi?
è da un po' che mi ripromettevo di dimostrare questo fatto
definisco $RR_(2pi)=[0,2pi)$ e $RR^(geq)=[0,+infty)$
sia $f:Omega->RR$ funzione con $OmegasubseteqRR^2$ e $(x_0,y_0) in D(Omega)$ e la funzione $g:RR^(geq)timesRR_(2pi)->RR^2$ definita come $g(r, theta)=(x_0+rcostheta,y_0+rsintheta)$: le seguenti condizioni sono equivalenti
$lim_(r->0)f(g(r, theta))=l$ uniformemente rispetto a $theta$
$lim_((x,y)->(x_0,y_0))f(x,y)=l$
lemma
la funzione $g(r, theta)=(x_0+rcostheta,y_0+rsintheta)$ è continua uniformemente rispetto a $theta$ in $r=0$ ovvero che ...
Ciao a tutti! Volevo esporre il mio ragionamento su questo esercizio:
"Consideriamo la funzione $f(x,y)=arctan(xy)-xy+y^2x^6$
a)Dimostrare che l'origine è un punto stazionario e stabilire di cosa si tratta;
b)Trovare l'estremo inferiore/superiore di f al variare di $(x,y) in RR^2$;
Per quanto riguarda a), vedere che $(0,0)$ è stazionario è semplice(segue dallo sviluppo di Taylor della f). Per classificarlo però, il metodo con l'Hessiana in questo caso non fornisce alcuna informazione. Quindi ...
Potreste darmi qualche dritta su questo esercizio?
Si forniscano due funzioni $f(n)$ e $g(n)$ tali che $f(n) ∈ Ω(g(n))$ e $f(n) < g(n)$ per ogni $n ≥ 1$ .
E' per caso una domanda a tranello?
La conclusione a cui sono arrivato io è che non mi sembra possibile che entrambe le condizioni siano soddisfatte. Cioè se $f(n) ∈ Ω(g(n))$ significa che $f(n)$ sarà sempre $>= g(n)$ quindi com'è possibile soddisfare $f(n) < g(n)$ per ogni ...
Ciao ragazzi ho un dubbio su questa funzione... Mettendola su wolfram dice che non ci sono poli.
Ma z=0 non è un polo semplice di questa funzione ? e se no perchè ?
( stesso discorso per log(1/z) che dice non avere poli nonostante anche il lim per z-> faccia infinito )
Salve, vorrei chiarire una volta per tutte alcune questioni relative al concetto di misura in meccanica quantistica. Prima due piccole premesse per cui mi serve una conferma:
1. Data una certa osservabile, come la posizione o l'impulso, esistono degli stati \(\displaystyle |e_i\rangle \) che corrispondono ai possibili risultati della sua misura, cioè gli stati in cui si può trovare il sistema dopo la misura. Questi stati formano sempre una base, ammettendo che siano esaustivi ed esclusivi. E' ...
Buongiorno, faccio molta fatica a capire il funzionamento dei semafori.
Per esempio ho questo esercizio, con 3 processi
P1
while true do
print (A)
P2
while true do
print (B)
P3
while true do
print (C)
L'output desiderato è ABCABC...
come vanno settati i semafori?
La soluzione è:
Occorrono i semafori s, t, v settati rispettivamente a 1, 0, 0
Quindi:
P1
while true do
s.P -->operazione di "decremento" del semaforo s (cioè, pausa?)
print (A)
t.V -->operazione di "incremento" del semaforo t ...
Si consideri un cubetto di materiale diamagnetico con permeabilità relativa $mu_r$, avente massa m e spigolo di lunghezza l, libero di scorrere su un piano orizzontale. Il cubetto è sottoposto a un campo magnetico H diretto orizzontalmente, il cui modulo varia con la posizione x secondo la legge $H(x) = k/(x +1) $ . Si calcoli la forza agente sul cubetto; si assuma, ai fini del calcolo, che il cubetto sia di piccole dimensioni e che il campo H non vari passando dall’aria al ...
Salve a tutti, vorrei sapere come si risolve questo problema.
Determina le equazioni della retta r passante per A= (1, 0, -1), parallela al piano π di equazione 3x + y = z - 1, e incidente la retta s di equazioni x=2z+1 , y-5=0 .
Grazie mille per la disponibilità !
Ciao,devo risolvere quest'integrale indefinito $\int (1)/(sqrt(4-x^2))dx$.L'esercizio mi suggerisce di porre $x=2t$.Faccio così e arrivo a $(1/2)arcsent+c$.Sostituendo di nuovo in x viene $arcsen(x/4)+c$ invece di $arcesn(x/2)+c$.Dove ho sbagliato?Grazie
Buon pomeriggio. Non riesco a svolgere la seconda metà di questo esercizio e con l'occasione posto anche lo svolgimento da me seguito per la prima parte in modo tale da capire se ho fatto bene o male. "Dell'acqua contenuta in un recipiente chiuso, con pareti rigide e fisse ($ v= cost $ ), inizialmente alla pressione di $ 120kPa $ ed alla temperatura di $ 50°C $ viene portata alla temperatura di 100°C mediante somministrazione di sola energia termica. a) si calcoli ...
Ciao a tutti!
Vi scrivo perchè non riesco a comprendere la correzione di un esercizio propostomi, nel quale mi si chiedeva (alla fine) di trovare l'equazione di un piano su cui giacciono due rette, r ed s, parallele (di cui sono note le rispettive equazioni cartesiane, già trovate e corrette).
La frase in questione è la seguente:
Buongiorno, oggi stavo risolvendo questo esercizio che mi chiedeva per quali valore la seguente serie converge.
$ sum_(n=1) ^ (oo) ((sqrt(2x)-3)^n)/ (2n+1) $
Io come soluzione avevo pensato di razionalizzare il numeratore ma una volta fatto al denominatore non riesco a ricondurmi ad un limite notevole e quandi non so come proseguire. Qualcuno potrebbe indicarmi una strada perfavore. Grazie mille.
Ciao a tutti ho questo esercizio in c sulle stringhe:
"Sono date due stringhe s1 e s2. Inserire in una terza stringa u i caratteri di s1 e di s2 alternativamente; quando la stringa più breve tra s1 e s2 si è esaurita, inserire in u ogni carattere dell'altra stringa. Es. I: abc 1234 O: a1b2c34 "
Allora io ho fatto questo:
void ins(char *s1,char *s2,char* u)
{
int i;
for(i=0;s1[i]!='\0'||s2!='\0';i++){
strcat(u,s1[i]);
...
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