Università

Ciao, Il mio libro dice riguardo il grafico dell'energia potenziale in funzione di x: "Matematicamente si può verificare che un estremo di U corrisponde ad una posizione di equilibrio stabile o instabile esaminando il segno di $(d^2U)/dx^2$. Un segno positivo dà un equilibrio stabile mentre un segno negativo dà un equilibrio instabile" Secondo me la derivata seconda dice solo com'è la concavità, non dice se la pendenza è positiva o negativa. Per esempio se la derivata seconda nell'estremo ...

nello spazio$ R_(<=2)[x]$ dei polinomi di grado al più 2, si consideri il sottospazio $W={p(x)in R_<=2[X]: p prime(0)=p prime(1)=p prime prime(0)-p prime(1)=0} $ e sia Z tale che$ R_(<=2)=W o+ Z$ A)dimZ=2 B)dimZ=1 C)dimZ=0 D)dimW=0 E)nessuna delle altre risposte per risolvere l'esercizio pensavo di considerare $p(x)= ax^2+bx+c$ $p prime(x)=2ax+b$ $p prime prime (x)= 2a $ come devo andare avanti? grazie!

Buonasera, sono alle prese con l'esame di geometria e algebra lineare. Sto tentando di fare un esercizio risolto, di cui pero' non capisco la soluzione. Lavoro e spesso sono fuori citta', non ho contatti ne' con professori ne' con studenti, studio un po' quando riesco. a spizzichi e bocconi. Questo esame mi sembra un ostacolo insormontabile . Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi perche' questo esercizio e' stato risolto in questo modo? Si rifa' a qualche teorema della teoria che mi sfugge? ...

Salve, Sto affrontando un esercizio di matematica discreta ma non riesco proprio ad incominciare, sono totalmente bloccato! L'esercizio è questo: Stabilire quante sono le soluzioni di $ x^26 -= 1 mod(35) $ tali che $ 0 <= x < 35 $. Avevo già visto un esercizio simile e ho come il sentore che si possa applicare il piccolo teorema di Fermat o fare dei ragionamenti con la funzione phi di Eulero, ci ho pensato ma non mi vengono idee, sono ore che lo osservo... sarà l'ora tarda

Salve, ho dei dubbi riguardo la risoluzione di questo esercizio, dovreste controllare solo il procedimento per favore: Considerati il fascio proprio di piani F(r) avente per asse la retta: r: $ { ( x=1+t ),( y=-1+t ),( z=3-2t ):} $ ed il piano $Pi$ avente rappresentazione cartesiana: $Pi : 3x-5y-z-3=0$ Determinare, se possibile, un piano $ omega_1 in F(r) $ tale che $ omega_1 $ risulti parallelo a $Pi$ Ecco, per risolvere ho portato la retta in forma cartesiana e scritto ...

come si risolve questo esercizio? grazie in anticipo supposto che per $x in [2,4]$ sia: $ 1 <= f’’ (x) <= 2$, $ f’ (2) =-1$ e $ f(2) =3$ dire se: 1) $ f (3) <= 6 $ 2) $ f (3) <= 3 $ 3) $ f (3) <= 4 $ 4) $ f (4) <= 5 $ 5) nessuna delle precedenti

Salve, qualcuno sa dirmi perché la funzione di Cantor non è assolutamente continua su un compatto anche se è continua e quindi dovrebbe essere uniformemente continua su un compatto per il teorema di Heine-Borel? Grazie

Un mattone di massa $M = 10 kg$ viene spinto contro un piano orizzontale da una forza di modulo pari a $200 N$, e la cui direzione forma un angolo di $60°$ con la verticale. Supponendo che vi sia un coefficiente di attrito, sia statico che dinamico, pari a $0.75$ quanto vale il modulo della reazione vincolare esercitata dal piano? Allora, la componente $y$ di $N$ l'ho calcolata così: $F/2 + Mg = 200N$ , credo e spero sia ...

Si consideri il problema di Cauchy: $u'=(u-t)/(u+t^2+1)\ , \ u(0)=a$ [con $u$ si sottintende $u(t)$]. 1) Studiare l'esistenza globale nel passato e nel futuro per $a<-1$ Si ha che $u'$ è localmente lipschitziana dove definita, quindi vi sono esistenza ed unicità locali. Sulla retta $u(t)=t$ si ha $u'(t)=0$. La curva $u=-1-t^2$ è quella che causa la morte delle soluzioni. Ora se $a<-1$ vuol dire che le soluzioni sono ...

Come da titolo sto avendo difficoltà nel determinare la convergenza delle seguenti serie: $ sum((n!*n^2)/alpha^(n^2)) $ con $ alpha>0 $ e l'indice n che va da 0 a infinito $ sum(2^(n^(alpha^2))/(n!)) $ con $ alpha in R $ e l'indice n che va da 2 a infinito Evidentemente sbaglio l'approccio o mi sfugge qualcosa perchè anche applicando i teoremi non ne vengo a capo.

Salve a tutti, mi trovo al cospetto di questa traccia d'esercizio : "Si calcoli la lunghezza della curva di equazione polare $ rho =sin^2(theta) $ $ theta in [-pi, pi] $ Ho proceduto secondo la formula : $ l(gamma) = int_-pi ^pi sqrt(rho^2(theta) + rho '^2 (theta)) d theta $ ottenendo : $ l(gamma) = int _-pi ^pi sqrt ( (sin^4(theta) + 4 sin^2(theta) cos^2 (theta))) d theta $ . Il problema è che arrivato a questo punto sono in vicolo cieco. Ho provato a riscrivere l'integrale come : $ int _-pi ^pi... = int _-pi ^pisqrt ( sin^2(theta) * (sin^2(theta) + 4 cos^2 (theta))) d theta =int_-pi ^pi sqrt ( (sin^2(theta) * (sin^2 (theta) + 4 - 4 * sin^2 (theta))) d theta $ $ = int _-pi ^pi sqrt ( sin ^2 (theta) * ( 4 - 3 * sin^2 (theta))) d theta $ $ = int _-pi ^pi sqrt ( sin ^2 (theta) * ( 4 - 3 * sin^2 (theta))) d theta $. Ho poi provato la ...

Sto provando a risolvere questo esercizio ma non so come partire. So che probabilmente serve usare la formula del potenziale elettrostatico ma non capisco come. Mi dareste una mano? Due cariche fisse, $q_1 = 8 nC$ e $q_2 = 12 nC$, distano fra loro $12 cm$. Che lavoro si deve fare per portare una terza carica $q_3 = 20 nC$ a metà fra $q_1$ e $q_2$ ?

Una molla, di lunghezza a riposo $l = 0.2 m$ e costante elastica $2400 N/m$, ha un estremo bloccato contro una parete verticale, mentre l’altro è in contatto con una massa $M = 0.04 kg$ appoggiata su un piano orizzontale. Se tra il piano orizzontale e la massa è presente un attrito $(μs = 0.8 ; μd = 0.2 )$, e la molla viene inizialmente compressa di $s = 5 cm$, quanto vale la velocità della massa dopo che ha percorso $d = 1.5 m$? Io l'ho impostato ...

Il testo è in inglese ma penso sia comprensibile. Il mio problema è che non capisco come fare un disegno/ schema, per capire cosa devo fare. Cercando in rete ho trovato dei file che parlano di profondità apparente e reale, ma applicando la formula non trovo il risultato che vorrei. A plane mirror is placed horizontally at the bottom of a transparent liquid of 10 cm depth. When one looks at the image of a small object floating at the surface of the liquid right above the object, the image is ...

Ciao, avrei bisogno di fare chiarezza su un argomento che non riesco a formalizzare bene. Sono alle prese con lo studio di analisi II e algebra lineare e ho un dubbio che vado a spiegarvi sperando in un aiuto e vi ringrazio giàin anticipo. - Io so che le applicazioni lineari sono applicazioni che operano su n-uple e rispettano due fondamentali "regole", in una parola la condizione di linearità (con somma e prodotto per scalare) - Altresì so che una funzione a valori vettoriali (o campo ...

Salve a tutti. Chiedo scusa, studiando i reticoli e in particolare un teorema che afferma che Un reticolo S è modulare se e solo se è privo di sottoreticoli isomorfi al reticolo pentagonale ho difficoltà a capire un passaggio dell'implicazione "

Vorrei porvi una piccola domande ma per calcolare la tensione della fune in un pendolo semplice si usa $T=mgcostheta+ma_c$ oppure $T=mgsintheta+ma_c$

Purtroppo questo tipo di esercizi mi confondono e resto bloccato. Il testo è il seguente: L’applicazione lineare $T : R^3 → R^3$ soddisfa: 1. $Ker T$ è generato dal vettore $((1),(1),(0))$ 2. l’autospazio di autovalore 2 ha equazione $x1 + x2 + x3 = 0$. Scrivere la matrice associata a T utilizzando le basi canoniche sia in partenza che in arrivo. Dire se T è diagonalizzabile. Gli elementi che sono "riuscito" a capire io è che ho la base canonica del tipo ...

Buonasera, non dispongo della soluzione del seguente esercizio: Due corpi puntiformi entrambi di massa $m = 2 kg$ sono attaccati all’estremità di un’asta rigida di massa trascurabile e di lunghezza $L = 0.8 m$. Il sistema è appoggiato con gli estremi ad una parete verticale e al piano orizzontale entrambi lisci, nella configurazione in cui l’asta forma un angolo $θ_0 = π/3$ radianti con la parete verticale. Il manubrio viene mantenuto in equilibrio in tale ...

Salve, ho tentato la risoluzione di questi problemi che però non hanno dato il risultato sperato, vorrei capire dove ho sbagliato. Problema 1 Una sfera di m=40 g viene lasciata cadere da h=7 m con velocità iniziale uguale a 2 m/s. Calcolare la velocità della sfera a metà del percorso di caduta. Ho fatto un bilancio di energia: \[mgh+\frac{1}{2}mv_{o}^2 = mg\frac{h}{2}+\frac{1}{2}mv_{f}^2\] Dalla risoluzione è uscita la formula: \[v_{f}=\sqrt{v_{o}^2+gh}\] Con risultato uguale a 8,52 m/s, che ...