Tensione fune pendolo semplice
Vorrei porvi una piccola domande ma per calcolare la tensione della fune in un pendolo semplice si usa
$T=mgcostheta+ma_c$ oppure $T=mgsintheta+ma_c$
$T=mgcostheta+ma_c$ oppure $T=mgsintheta+ma_c$
Risposte
Nessuna di quelle ha alcun significato senza contesto
"Vulplasir":
Nessuna di quelle ha alcun significato senza contesto
nel caso di un pendolo che oscilla e vogliamo sapere la tensione max del filo
Ancora non ha nessun senso...cos'è $theta$?
"Vulplasir":
Ancora non ha nessun senso...cos'è $theta$?
l'angolo che forma il pndolo rispetto alla verticale
Ti potrebbero dare una formula ma non ti servirebbe a niente se non riesci a comprendere come si ricava (e poi ogni caso è a parte)...
Comunque nel caso di un pendolo semplice supponiamo sia $ \theta $ l' angolo che il filo, lungo L, forma con la verticale. Supponiamo di essere nella parte che "sta a destra della verticale" ...
Sulla massa m appesa al filo agiscono la tensione del filo e la forza peso. Prendiamo in considerazione le due direzioni radiale e tangenziale con la traiettoria del punto di massa m.
Bisogna scomporre le forze che agiscono sul punto lungo queste due direzioni ed applicare $ F = ma $
Lungo la direzione radiale hai la tensione $ - T $ e la componente della forza peso lungo questa direzione data da $ mg cos theta $ . Quindi $ F = mg cos theta - T $
Sai che lungo la direzione radiale agisce l' accelerazione centripeta, diretta verso il punto di sospensione. L' accelerazione in questione vale a = - w^2 L (perchè il versore della direzione radiale punta verso l' esterno). Quindi per la direzione radiale scriviamo mg cos theta - T = - m w^2 L
Lungo la direzione tangenziale invece abbiamo solo la componente della forza peso lungo questa direzione che vale $ - mg sen theta $ e l 'accelerazione tangenziale vale $ L alpha $ quindi per questa direzione scriviamo
$ - mg sen theta = m L alpha $
Comunque nel caso di un pendolo semplice supponiamo sia $ \theta $ l' angolo che il filo, lungo L, forma con la verticale. Supponiamo di essere nella parte che "sta a destra della verticale" ...
Sulla massa m appesa al filo agiscono la tensione del filo e la forza peso. Prendiamo in considerazione le due direzioni radiale e tangenziale con la traiettoria del punto di massa m.
Bisogna scomporre le forze che agiscono sul punto lungo queste due direzioni ed applicare $ F = ma $
Lungo la direzione radiale hai la tensione $ - T $ e la componente della forza peso lungo questa direzione data da $ mg cos theta $ . Quindi $ F = mg cos theta - T $
Sai che lungo la direzione radiale agisce l' accelerazione centripeta, diretta verso il punto di sospensione. L' accelerazione in questione vale a = - w^2 L (perchè il versore della direzione radiale punta verso l' esterno). Quindi per la direzione radiale scriviamo mg cos theta - T = - m w^2 L
Lungo la direzione tangenziale invece abbiamo solo la componente della forza peso lungo questa direzione che vale $ - mg sen theta $ e l 'accelerazione tangenziale vale $ L alpha $ quindi per questa direzione scriviamo
$ - mg sen theta = m L alpha $
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