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Ho risolto quest'esercizio di elettrostatica ma non avendo i risultati chiedo un vostro riscontro. Ho una sfera di raggio R = 2 cm di materiale isolante. Su questa vi è distribuita una carica elettrica q1 con densità $ rho=alphar $ , dove $ alpha $ = 10-5 C/m4. Devo trovare: a) il campo elettrostatico in funzione di r e il suo valore in un punto A che dista r1=20 cm da O e in B a distanza r2= 1 cm da O; b) la differenza di potenziale tra A e B; c) l’energia potenziale ...

Potete aiutarmi su questo limite da risolvere con gli o piccoli? Grazie

Buongiorno, Devo studiare la convergenza della serie $\sum_{n=1}^{+\infty}\sin^2\left(\frac1n\right)$. La mia ipotesi era di convergenza, confrontando la serie con $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac1{n^2}$. Il limite del rapporto è 1 (dal limite notevole), quindi le serie hanno stesso carattere e la serie è convergente. Per avere un confronto, ho controllato il risultato utilizzando wolfram alpha, che però mi dice che la serie è divergente. Qualcuno più ferrato sull’argomento mi indica cosa c’è di sbagliato nel mio ragionamento? Oppure se è ...

Buongiorno. Sto cercando di impostare questo problema: Un fascio di luce di lunghezza d'onda λ incide perpendicolarmente su una lastra di vetro di spessore d e indice di rifrazione n. Parte del fascio viene riflessa dalla superficie superiore, parte è trasmessa e poi riflessa dalla superficie inferiore. In quale caso si avrà interferenza distruttiva fra i due fasci?   A) d = λ 2 B) 2d = λ 2/λ C) d = λ/2n D) 2d = λ/2n Ho ragionato così: l'onda che si riflette sulla superficie del vetro ...

Ciao qualcuno può darmi una mano a risolvere questo integrale indefinito? \(\((x^2(arctan^2(x))/(1+x^2)) \)

9 kg/min di aria umida a 21°C di temperatura a bulbo secco e 9°C di temperatura a bulbo umido entra in un umidificatore adiabatico. Nella corrente vengono immessi 5,2 kg/h di vapore saturo a 210°C. (Per il vapore si utilizzi cp=1,82 kJ/kgk). Determinare la temperatura a bulbo secco del flusso in uscita. risoluzione , gentilmente ditemi se è tutto corretto h_1 = 1.005 * 21 + 2.5 * 0.009 h_1 = 21.13 kJ/kg L'entalpia del vapore saturo a 210°C è pari a 2.500 kJ/kg. L'entalpia dell'aria umida ...

Buonasera a tutti. Mi trovo ad affrontare questo esercizio in cui mi si chiede una ricerca di max/min della funzione $ f(x,y)= ln(1+x/y) + x $ Il primo passaggio è quindi lo studio del dominio. Mi ritrovo quindi a dover analizzare: $ 1+x/y > 0 $ Sembra innoquo ma sarà un certo digouno in disequazioni (ed in generale), faccio molta fatica a procedere, continuando a non riuscire a disegnare correttamente il dominio. Mi aiuto allora con Wolfram, che mi suggerisce di dover analizzare questo ...

Salve a tutti. Questa mattina ho provato a risolvere quest'esercizio e, non avendo la possibilità di confrontare i calcoli con nessuno, vorrei proporli qui, in modo da verificarne la correttezza. Innanzitutto, ho preso un sistema di riferimento con assi x e y corrispondenti al diametro orizzontale e a quello verticale (ortogonali) rispettivamente dei due dischi, centrato nel centro comune ai due dischi concentrici. Applicando la proprietà distributiva ho dedotto che: ...

Cercando di dimostrare che $\text{Set}^\to$, che ha per oggetti le frecce di Set e per morfismi i quadrati commutativi, è finitamente completa ho tentato di capire cosa fossero i pullback in questa categoria. Dopo averci sbattuto un poco la testa mi è uscito un diagrammino quasi carino, ma ho paura di non aver checkato qualcosa. Riassumendo, ho considerato tre frecce $h: A \to B$, $f: C \to D$ e $g: C' \to D'$, e i due quadrati ...

Sia \( (Ω, \mathcal{F} , P) \) uno spazio di probabilità e $X : Ω → RR$ una variabile aleatoria e \( B \in \mathcal{F} \). Si definisca $Z : Ω → RR$ come segue: $Z(\omega)={(E[X|B],if \omegainB),(E[X|B^C],if \omegainB^C):}$ Mostrare che indicando con \( \mathcal{G} \) la $\sigma$-algebra generata da $B$, se \( W \in m\mathcal{G} \) allora $E[WX]= E[WZ]$ Abbiamo che \( \mathcal{G}=\{\emptyset,B,B^C,\Omega \} \) ed \( \forall H \in \mathcal{B} \) si ha che \( (W \in H) \in \mathcal{G} \), inoltre si ...

Buongiorno. Ho un dubbio su questo esercizio: http://www.edutecnica.it/matematica/idx/3.htm La risoluzione non presenta problemi, ma dalla lettura del testo non se ne deduce che l'area richiesta è più estesa di quella demarcata nell'esercizio stesso? Denominando dal basso verso l'alto i 4 punti di intersezione A, B, C, D, il testo suggerisce e svolge solo sull'area racchiusa da ABC. Ma non è invece evidentemente anche inclusa la parte BCD, rendendo di fatto superfluo l'arco di parabola 8xy=1 e rendendo l'area su cui ...

Come posso dire se esiste, oppure no, l'integrale generalizzato definito da 0 a +infinito cos(x)/(x^(1/2)) ?

Un recipiente cilindrico diatermico è chiuso ad un'altezza di 1 m da un pistone cilindrico di 25 cm di diametro e di massa m, scorrevole senza attrito. la pressione dell'aria all'esterno è 1 atm, mentre quella del gas è 1.1 atm. Agendo sul pistone con una forza F che compie un lavoro di 400 J, si abbassa il pistone di 20 cm, mentre la pressione del gas aumenta del 50%. non riesco a capire perchè il lavoro totale è $ L=-L_F-mgΔh+p_a(V_f-V_i) $ il primo termine è negativo perchè è il lavoro fatto dalla ...

Buon pomeriggio. Scrivo il seguente post per sottoporre alla vostra attenzione il calcolo del seguente limite di successione: \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n+1}{(n-1)!} \) La soluzione (dall'eserciziario di Analisi 1 del Prof. Bramanti) propone l'applicazione del criterio del rapporto, pervenendo al risultato che la successione \(\displaystyle a_{n} \) ha limite \(\displaystyle 0 \). Vorrei chiedervi se questo mio procedimento sia altrettanto valido: in particolare, ...

Dato il seguente linguaggio L, di alfabeto: $ X = {a,b}$ $ L = {a^n b^k | n ≥0, k≤ n}$ 1) L è regolare? 2) Stabilire in quale gerarchia di Chomsky ricade L 3) Determinare una grammatica che generi L Risposte: 1) Dovrei applicare il pumping lemma? 2) Qui non saprei proprio come procedere 3) Mi trovo le produzioni : S -> lambda (produzione vuota per il caso base, dove k = 0) S -> aSb (aggiunge "ab" a w e incrementa sia n che k di 1) S -> aS (aggiunge una "a" a w e incrementa n di 1) Grazie a ...

Buonasera a tutti, ho questo problema di fisica che non riesco a risolvere: Tra due lastre di vetro sovrapposte sono inseriti dei fili metallici di diametro d = 0,600 μm che le separano. Considerando solo l'interferenza della luce riflessa dal- la superficie inferiore della lastra superiore e la luce riflessa dalla superficie superiore della lastra inferiore, determina se ciascuna delle seguenti lunghezze d'onda dà luogo a interferenza costruttiva oppure distruttiva: a. λ= 600,0 nm b. λ= 800,0 ...

Sto cercando di capire il grafico modulare della funzione zeta di Riemann $\zeta(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+...$ ho iniziato con questa prima sostituzione s=x+iy $\zeta(s)=1/1^(x+iy)+1/2^(x+iy)+1/3^(x+iy)+...$ $\zeta(s)=1/(1^x*1^(iy))+1/(2^x*2^(iy))+1/(3^x*3^(iy))+...$ poi sono passato alla seconda sostituzione $e^(iy)=cosy+isiny=1$ $1^(iy)=e^(iyln1)=1$ $2^(iy)=e^(iyln2)=1$ $3^(iy)=e^(iyln3)=1$ $\zeta(s)=1/1^x+1/2^x+1/3^x+...$ però c'è qualcosa che non mi torna con l'ultima sostituzione anche se mi sembra corretta, come è possibile che diventi una banale funzione esponenziale senza la parte ...

Buongiorno, sto trovando difficoltà nel risolvere il telaio in questione. Pensavo di aver capito come fare ma evidentemente mi sto perdendo qualcosa. Innanzi tutto vedendo che la struttura è molte volte iperstatica ho pensato di utilizzare il metodo delle deformazioni. Detto ciò ho sostituito gli incastri interni in B e C con delle cerniere ed aggiunto i 6 momenti a ristabilire le condizioni reali; Mba, Mbe, Mbc, Mcb, Mcg, Mcd. A questo punto ho espresso le rotazioni in quei punti (funzioni ...

Salve a tutti! mi è capitato questo esercizio: Non riesco a capire come impostare gli integrali, nel senso, come spezzarli? vorrei utilizzare la forma complessa della serie quindi $ L = pi/2 $ ; $ omega = pi/L = 2 $ allora farei: $ cn = 1/(2*pi) int_(-pi)^(1/2) 1e^(-ixn) dx + 1/(2*pi) int_(-1/2)^(1/2) (cos(pix)+1)e^(-ixn) dx + 1/(2*pi) int_(1/2)^(pi/2) 1e^(-ixn) dx $ Corretto?

buonasera a tutti!! qualcuno saprebbe dirmi se il risultato di questo esercizio è corretto? sia data la forma differenziale $wf=(3(f(x))^(2/3)y-cosy)dx+(f(x)+xsiny)dy$ a) verificare che esiste una sola funzione f appartenente $C^1(R)$ per cui valga che $f(0)=1$ e tale che $wf$ sia esatta su $R^2$ b)determinare il potenziale $U:R^2->R$ di $wf$ tale che $U(0,0)=0$ ho trovato $f(x)=((3x+3)/3)$ e quindi $wf=(3(x+1)^(2)y-cosy)dx+((x+1)/3+xsiny)dy$ alla fine trovo che ...