Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao,
ho dei dubbi sul calcolo del valore atteso e varianza,
ho una variabile aleatoria X e devo calcolare $E [X^3 ] $ , come la considero??
come: $ E[ X^2 ] * E[ X ] $
o come $ 0^3 * P(X = 0) + .... + i ^ 3 * P(X = i) $
???
Altra domanda, ho due variabili dipendenti X e Y,
devo calcolare la varianza di VAR(X + Y) , quindi ho la formula della covarianza = Var(X) + Var(Y) + 2(E[XY] - E[X]*E[Y])
se devo calcolare la varianza di 2X+Y ?? è sensato fare:
Var(2X+Y) = 4Var(x) + Var(Y) + 2(E[XY] - E[X]*E[Y]) ?? o devo ...
Ciao a tutti! Potreste darmi una mano a risolvere questo esercizio? Ecco il testo:
Si acquistano $1000$ dispositivi, $150$ di questi si sono guastati prima di $6$ mesi. Fissando una soglia di confidenza del \(5\%\) ed utilizzando l'approssimazione gaussiana, stabilire se è corretto assumere che la probabilità di rottura prima di $6$ mesi è pari a $1-e^{-1/5}$. Per risolvere l'esercizio è sufficiente ricondursi a una disequazione numerica, ...
Se due variabili aleatorie X e Y hanno covarianza nulla e quindi sono incorrelate si può affermare che f(X) e g(X) v.a. siano anche incorrelate comunque scelte f e g?...
Salve, ho un problema con questo esercizio sul chi-quadrato. A breve ho l'esame di statistica e ancora non ho capito come si fa. Qualcuno potrebbe darmi una mano a capirlo?
Effettuare il test chi-quadrato sulla bontà di adattamento del seguente campione a una distribuzione nromale di media 15 e varianza 9, ulitizzando un livello di significatività parli al 5% e suddividendo i dati in 5 intervalli:
x1 13,75 x2 17,52 x3 18.15 x4 14.77
x5 18.98 x6 19,26 x7 11,61 ...
Salve a tutti,
studio la statistica applicata all'elaborazione di dati sperimentali , e vorrei che mi aiutaste a capire la differenza tra due formule di propagazione dell'errore, perchè nel mio testo non è spiegato bene.
Vi spiego il contesto: io misuro, ad esempio, i tre lati delle tre dimensioni di un parallelepipedo, ognuna di queste misure avrà una propria indeterminazione. Se poi voglio calcolare il volume dei parallelepipedo con il relativo errore, questo errore sarà:
$\Delta V=a*b*\Delta c + b*c*\Delta a + a*c*\Delta b$ ...
Ciao ragazzi...è da un pò che non studio calcolo della probabilità perciò sicuramente mi sfugge qualcosa, infatti non riesco a risolvere questo quesito, magari semplice per voi...
Determinare in quanti modi diversi (permutazioni) possono apparire 6 carte da poker dello stesso seme, 9 10 J Q K
Le soluzioni sono:
a. 55
b. 560
c. 680
d. 720
Ciao, vi chiedo ancora aiuto per due piccoli esercizi:
1)Due componenti identici hanno probabilità di fallimenti f(t) proporzionale a t^2 in 0-5, nulla altrove.
Devo trovare la costante f(t)=ct affinché sia normalizzata.
Come procedo visto che la costante è associata a t e non a t^2?
2)Un componente senza memoria ha vita media \(\displaystyle \mu \)=1/\(\displaystyle \lambda \)= 1/2 (tempo in ore).
Qual è la probabilità che non si guasti entro le prossime tre ore ma si guasti entro la ...
Nell'intervallo $(0,t]$ nascono degli individui secondo un processo di Poisson di parametro $1$.
Ognuno di questi individui ha un orologio che suona secondo un processo di Poisson di parametro $a$, quando questo orologio suona l'individuo muore.
Dimostrare che la probabilità che un individuo nato nell'intervallo $(0,t]$ sia ancora vivo al tempo $t$ è:
$p(t)=\frac{1-e^{-at}}{at}$
Vi spiego come ho ragionato:
Sia $N(t)$ la v.a. che ...
Sono alle prime armi con la statistica e ho dei dubbi con alcuni esercizi sulle variabili aleatorie, purtroppo non sono stati forniti risultati con cui potersi confrontare e non ho modo di sapere se il mio ragionamento è corretto.
Vi propongo uno di questi esercizi e il ragionamento che usato per risolverli:
Date 10 palline da un'urna, 5 di queste sono rosse, 3 nere e 2 bianche.
\(\displaystyle X,Y \) sono le variabili aleatorie che contano il numero di palline rosse estratte facendo 3 ...
Salve a tutti, sono nuovo qui e domani mattina ho un esame di statistica e probabilità (l'ultimo per laurearmi) e facendo delle esercitazioni oggi mi sono scontrato su questo esercizio all'apparenza semplice, ma che non riesco proprio a risolvere, quindi vi chiedo aiuto:
Super-enalotto, una sestina è vincente con probabilità p (non servono valori).
Se n=3 persone giocano 3 sestine a caso (non 3 a testa ma 3 in totale) SENZA METTERSI D'ACCORDO PER CONTROLLARE CHE SIANO DISTINTE, che ...
Ciao ragazzi, vi chiedo un aiuto su come possibile bilanciare delle percentuali sulla base di un indice che indica una previsione futura.
(si parla di dati di eventi calcistici e quindi squadra A contro squadra B)
Storicamente ho questi dati su n eventi (circa 100):
risultato 1 si è verificato il 40%
risultato x si è verificato il 30%
risultato 2 si è verificato il 30%
Ora vorrei inserire nel calcolo delle percentuali l'incidenza della forza della squadra basandomi sul ranking (forza della ...
Ciao a tutti,
Mi sto preparando per l'esame finale di statistica e svolgendo un esercizio sugli intervalli di confidenza mi sono accorto che il classico svolgimento della formula dalla varianza, applicato alla formula della varianza camp corretta da un valore errato. Pertanto sbaglio l'esercizio.
Mi domando semplicemente il perchè di questo.
Mi porto l'esempio:
camp di 9 fam con redditi:
10;5;6;15;3;2;4;4;5.
Media = 6
Essendo un campione, per trovare l'IC dovrò calcolare la var. camp. ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio: data una distribuzione con deviazione standard sigma , si dimostri che l aggiunta alla distribuzione di un termine uguale alla media aritmetica fa diminuire la deviazione standard
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Io l 'avrei risolto in questo modo, che ne pensate?, grazie
Il mio esame si avvicina e io sono sempre meno preparata ...potete aiutarmi con questo test?Non so proprio come iniziare!
Simulare un test diagnostico (tavola di contingenza e valori predittivi) sapendo che la probabilità di risultare positivi al test essendo malati è del 90% e che invece la probabilità di risultare negativi al test essendo sani è del 85%, e sapendo ancora che la prevalenza della malattia nella popolazione che stiamo studiando è del 5%. Come variano i falsi negativi e i ...
Salve ragazzi, volevo una mano a chiarirmi un dubbio su un esercizio...Dato in un esercizio $100$ dipendenti, è noto che $32$ di essi sono donne. Quindi la probabilità che un elemento estratto casualmente sia donna è appunto $32/100=0.32$
Adesso l'esercizio mi chiede:
Estratti casualmente(con riposizione) $87$ dipendenti, qual è la probabilità che il numero delle femmine sia ALMENO $18$???
La domanda è appunto "ALMENO" e non ...
Buon pomeriggio,
sto preparando analisi statistica delle serie temporali, studiando su dispense datemi dal mio professore, purtroppo la parte relativa ai modelli AR mi da parecchie perplessità , qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a comprendere al meglio questa parte con una spiegazione semplice.
Ringrazio anticipatamente.
Premessa n°1: trattasi questo di un esercizio di Probabilità, ma il mio problema è di tipo analitico. Se i moderatori ritengono di dover spostare la discussione in una stanza più adatta, facciano pure. Io ero indeciso.
Premessa n°2: cercherò di limitare al minimo i conti, che sono risultati essere un fottio (ma forse nemmeno tutti necessari). Sarò il più possibile ordinato.
L'esercizio è il seguente:
Sia \(\displaystyle (X_{i})_{i \ge 1} \) una successione di variabili aleatorie indipendenti ...
Ciao, ho trovato questo esercizietto da risolvere:
Provare che la funzione di ripartizione $F$ della probabilità $P$, concentrata sui razionali (numerati come $\mathbb{Q}=\{q_1,q_2,...\}$) e tale che $p(q_n)=P(\{q_n\})=2^{-n}$, è strettamente crescente.
Io avrei risolto nel modo seguente (nascosto se qualcuno vuole provare):
bisogna provare che se $q_N>q_n$ allora $F(q_N)>F(q_n)$, cioè $F(q_N)-F(q_n)>0$.
E infatti
$F(q_N)-F(q_n)=P((-\infty,q_N])-P((-\infty,q_n])=P((q_n,q_N])\geq P(\{q_N\})=2^{-N}>0$
E' così facile o mi sfugge qualcosa?
Non riesco a capire un passaggio della dimostrazione dell'informazione attesa di Fisher.
Devo dimostrare che il valore atteso della funzione punteggio è uguale a meno il valore atteso della derivata seconda della logverosimiglianza.
In particolare non capisco questo passaggio:
$ \int_{Y} (\frac{1}{f(y,\theta)} \frac{d}{d\theta} f(y;\theta))^2 f(y;\theta) dv(y) = \int_y (\frac{1}{f(y,\theta)} \frac{d^2}{d\theta^2}f(y;\theta) - \frac{d^2}{d\theta^2}\log f(y;\theta)) f(y;\theta) dv(y)$
Qualcuno mi può spiegare da dove viene fuori questo risultato.
Poi dovrei dimostrare che la varianza campionaria non è uno stimatore corretto.
E' una dimostrazione che avevo già fatto anni ...
Ciao a tutti,
ho il seguente problema di calcolo delle combinazioni:
ho a disposizione n tentativi di lanci di monetine e voglio calcolare la probabilità di ottenere almeno k successi. Su questa prima parte è tutto ok e riesco a calcolarla; i miei problemi stanno nascendo sulla seconda parte:
di questi k successi almeno y non devono essere consecutivi.
Per fare un esempio numerico: 6 tentativi mi aspetto 4 successi di cui tutti e 4 non consecutivi (o soltanto 3 o soltanto 2).
Spero che la ...
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