Test chi-quadrato

[fff91]

Salve, ho un problema con questo esercizio sul chi-quadrato. A breve ho l'esame di statistica e ancora non ho capito come si fa. Qualcuno potrebbe darmi una mano a capirlo?
Effettuare il test chi-quadrato sulla bontà di adattamento del seguente campione a una distribuzione nromale di media 15 e varianza 9, ulitizzando un livello di significatività parli al 5% e suddividendo i dati in 5 intervalli:
x1 13,75 x2 17,52 x3 18.15 x4 14.77
x5 18.98 x6 19,26 x7 11,61 x8 19,94
x9 18,18 x10 14.09 x11 12,11 x13 11,04
x14 21,26 x15 10,89 x16 12,73 x17 20
x18 17,57 x19 21,89 x20 12,59

sapendo che:

$ f^(-1)(Z =0.1) = - 1,28 $

$ f^(-1)(Z =0.2) = - 0,84 $

$ f^(-1)(Z =0.3) = - 0,52 $

$ f^(-1)(Z =0.4) = - 0,25 $

$ f^(-1)(Z =0.6) = - 0,25 $

$ f^(-1)(Z =0.7) = - 0,52 $

$ f^(-1)(Z =0.8) = 0,84 $

$ f^(-1)(Z =0.9) = 1,28 $


Il mio problema non è tanto nell'eseguzione del test, ma nel fatto che una volta standardizzato il mio campione (attraverso la formula ( Z = X - media/ varianza), quando vado a calcolarmi gli intervalli mi vengono fuori valori negativi. Come devo comportarmi?

[fff91]

ti ringrazio, ma a prescindere da quello non capisco dove sbaglio perchè mi vengono intervalli negativi...